九年級數(shù)學(xué)下冊 3.1.1 圓的對稱性教案一 湘教版

1、9年級數(shù)學(xué)下冊3.1.1日元的對稱性教案一湘教版教育目標1 .讓學(xué)生知道圓是中心對稱圖形和軸對稱圖形，可以利用其特有的性質(zhì)擠出到同一圓中，圓的中心角、弧、弦的關(guān)系2 .利用這些關(guān)系解決問題，培養(yǎng)學(xué)生善于從實驗中獲得知識的科學(xué)方法。教育的重點是通過實驗得到的同一圓中，圓心角、弧、弦三者之間的關(guān)系。教學(xué)難點是在同一個圓中，用圓心角、弧、弦三者之間的關(guān)系來解決問題。教育過程(1)導(dǎo)入方案請學(xué)生們畫兩個等圓，剪下其中一個圓，使兩個圓的中心重合，使其中一個圓繞圓的中心旋轉(zhuǎn)，可以看出兩個圓相互重合。 沿任一直徑的直線折疊時，圓在該直線兩側(cè)的部分完全重疊。從以上的實驗中同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了圓是中心對稱圖形嗎？ 對稱

2、中心在哪里？ 圓不僅是中心對稱圓形，也是軸對稱圖形，超過中心的各直線是圓的對稱軸。(2)實踐與探索11 .在同一個圓中，相等圓的中心角成對的弧相等，成對的弦相等。實驗1 .使圖形28.1.3的扇形AOB繞點o逆時針旋轉(zhuǎn)某個角度，得到圖28.1.4的圖形，學(xué)生們可以通過比較前后兩個圖形來發(fā)現(xiàn)。由于實質(zhì)上已經(jīng)決定了扇形AOB的大小，所以在同一圓中，若圓的中心角相等，則其對置的弧相等，對置的弦相等。問題：在同一個圓中，如果圓弧相等，相對圓的中心角，相對的弦相等嗎？同一圓中弦相等的話，相對圓的中心角，相對圓弧相等嗎？(3)應(yīng)用與擴張思考：如圖所示，在半徑6米的圓形花壇中，準備栽培6種不同顏色的花卉，要

3、求每種花卉的栽培面積相等，請幫我修訂栽培方案。在如圖28.1.5所示的o中，被求出的度數(shù)。在圖中，求出=、b=70.c度數(shù)。4 )如圖所示，AB以直徑、=、BOC=40求出AOE的度數(shù)(四)總結(jié)和工作在本節(jié)的課程中，圓不僅得到了中心對稱圖形，也得到了軸對稱圖形，但是從圓的對稱性來看，(1)在同一圓中，得到了同一圓的中心角相對的圓弧相等，相對的弦相等的很多性質(zhì)。 (2)在同一個圓中，弧相等的話，對向的圓的中心角，對向的弦相等。 (3)在同一個圓中，弦相等，則成對圓的中心角，成對的弧相等。圓的對稱性(2)教育目標1 .了解圓是軸對稱圖形，用它推導(dǎo)垂直直徑定理。2 .可以用垂直定理解決問題，培養(yǎng)學(xué)生

4、善于從實驗中獲得知識的科學(xué)方法。教育重點了解圓是軸對稱圖形，用它推導(dǎo)垂直直徑定理教學(xué)難點可以用垂直定理解決問題教育過程(1)引進實驗方案由于圓是軸對稱圖形，其直徑所在的直線都是其對稱軸，所以我們可以非常簡單地將一個圓2等分、4等分、8等分，如圖28.1.6所示。試試看如圖所示，在圖形的紙片上任意描繪與直徑CD垂直的弦AB，將腳設(shè)為p，將紙片沿著直徑CD對折，比較AP和PB、和，得出什么結(jié)論？你的結(jié)論是什么？你的結(jié)論是什么？中國語，中國語，中國語。這是我們這堂課要研究的問題。(2)應(yīng)用和開展例1，如圖所示，AB是o的直徑，弦CDAB在m上一厘米，四厘米，那么，周長是多少？如果CD=8，AB=10，那么OM=如果BM=1，CD=8，那么OC=如例2、圖那樣已知以點o為共同中心的2個同心圓，大圓的弦AB在點c、D(1)上交叉小圓，想要說明線段AC和BD的大小關(guān)系。如果AB=8，CD=4