用分組分解法分解.ppt

1、用分組分解法分解因式,作者： 學(xué)號(hào)：,【情景導(dǎo)入】, 前面,我們學(xué)習(xí)了因式分解的兩種方法，分別是提公因式法和公式法。 在學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容之前先看一道例題： 老劉有一塊地如圖，想知道它的面積，他的三個(gè)兒子幫他算出了結(jié)果： 老大給出的結(jié)果是： am+an+bm+bn 老二算出的結(jié)是:a(m+n)+b(m+n) 老三給出的結(jié)果是：(a+b)(m+n) 比較式,m,n,a,b,【探究新知：分組分解法】,分析前面的例子我們發(fā)現(xiàn)式實(shí)質(zhì)上是相等的。其中：am+an+bm+bn 是把第1，2項(xiàng)為一組，第3，4項(xiàng)為一組，找出公因式，在進(jìn)行因式分解，這樣我們就引出了分組分解法的： （1）定義：利用分組分解因式的方

2、法叫做分組分解法。,例1：a2_ab+ac-bc,解：方法 =(a2-ab)+(ac-bc) =a(a-b)+c(a-b) =(a-b)(a+c) 方法 =(a2+ac)-(ab+bc) =a(a+c)-b(a+c) =(a-b)(a+c),例2：2ax-10ay+5by-bx,解：方法 =(2ax-10ay)+(5by-bx) =2a(x-5y)+b(5y-x) =2a(x-5y)-b(x-5y) =(2a-b)(x-5y) 方法=(2ax-bx)+(5by-10ay) =x(2a-b)+5y(b-2a) =x(2a-b)-5y(2a-b) =(2a-b)(x-5y),例題小結(jié)：結(jié)合例子，我

3、們可以總結(jié)出分組分解法的運(yùn)用原則： 分組以后，各組都可以提取公因式； 組與組之間有公因式。, 運(yùn)用分組分解法解決因式分解的問題時(shí)，應(yīng)注意兩條應(yīng)用原則；而且，分組并不固定。,鞏固練習(xí)：,把x2-xy+3y-3x分解因式，分組方法不恰當(dāng)?shù)氖牵?） A.(x2-xy)+(3y-3x) B.(x2+3y)+(3y-3x) C.(x2-3x)+(-xy+3y) D.(x2-xy)+(-3x+3y) 正確答案：選 B。,下列式子中，哪個(gè)式子不包含因式（b-c），（ ） A. a(b-c)+(c-b) B. a(b-c)-b-c C. a(a+b)-a(a+c) D. c(b+c)-b(b+c) 正確答案：選B。 下列各式分解的結(jié)果是(a+2)(b-3)的是（ ） A. -6+2b-3a+ab B. -6-2b+3a+ab C. ab-2a+3b+6 D. ab-3b+2a-6 正確答案：選A。,把下列各式因式分解： 2m-2n-4(m-n) a2+ab-ac-bc 2a+bc+ac+2b 15am-3bm-5am+bn,【歸納總結(jié)】, 本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了一種解決因式分解的方法分組分解法。它是結(jié)合提公因式法與公式法解決問題的重要幫手。應(yīng)當(dāng)注意的是分組分解法不一定只有一種分組方式，應(yīng)當(dāng)對準(zhǔn)例題，結(jié)