數(shù)學(xué)人教版九年級上冊實際問題與二次函數(shù).3.3.ppt

1、九年級上冊,22.3實際問題與二次函數(shù)（第3課時）,沈集中學(xué) 姚如兵,二次函數(shù)是單變量最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，如生活中涉及的求最大利潤，最大面積等這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實用性，是理論與實踐結(jié)合的集中體現(xiàn)本節(jié)課主要研究建立坐標(biāo)系解決實際問題,課件說明,學(xué)習(xí)目標(biāo)：能夠分析和表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，正確建立坐標(biāo)系，并運用二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)解決實際問題 學(xué)習(xí)重點：建立坐標(biāo)系，利用二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)解決實際問題,課件說明,問題1 解決上節(jié)課所講的實際問題時，你用到了什么知識？所用知識在解決生活中問題時，還應(yīng)注意哪些問題？,1復(fù)習(xí)利用二次函數(shù)解決實際問題的方法,2列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量

2、的實際意義，確定自變量的取值范圍； 3在自變量的取值范圍內(nèi)，求出二次函數(shù)的最大值或最小值.,歸納：1由于拋物線 y = ax 2 + bx + c 的頂點是最低（高）點，當(dāng) 時，二次函數(shù) y = ax 2 + bx + c 有最?。ù螅?值,1復(fù)習(xí)利用二次函數(shù)解決實際問題的方法,問題2 圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面 2 m時，水面寬 4 m . 水面下降 1 m，水面寬度增加多少？,2探究“拱橋”問題,（1）求寬度增加多少需要什么數(shù)據(jù)？,（2）表示水面寬的線段的端點在哪條曲線上？,（3）如何求這組數(shù)據(jù)？需要先求什么？,（4）圖中還知道什么？,（5）怎樣求拋物線對應(yīng)的函數(shù)的解析式？,2探究“拱橋”問題,問題3 如何建立直角坐標(biāo)系？,2探究“拱橋”問題,l,問題4 解決本題的關(guān)鍵是什么？,2探究“拱橋”問題,3應(yīng)用新知， 鞏固提高,問題5 有一座拋物線形拱橋，正常水位時橋下水面寬度為 20 m，拱頂距離水面 4 m （1）如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出這條拋物線表示的函數(shù)的解析式； （2）設(shè)正常水位時橋下的水深為 2 m，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于 18 m求水深超過多少 m 時就會影響過往船只在橋下順利航行,（1）這節(jié)課學(xué)習(xí)了用什么知識解決哪類問題？ （2）解決問題的一般步驟是什么？應(yīng)注意哪些問題？ （3）你學(xué)到了哪些思考問題的方法？用函數(shù)的思