數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)切線的判定和性質(zhì).ppt

1、九（上）97-98頁(yè) 24.2.2切線的判定和性質(zhì) 明秀西路學(xué)校 鄧國(guó)研 2017.11.20.,學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解切線的判定定理與性質(zhì)定理 2會(huì)應(yīng)用切線的判定定理和性質(zhì)定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：切線的判定定理和性質(zhì)定理的應(yīng)用 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：切線的判定定理和性質(zhì)定理的應(yīng)用,1復(fù)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系,2 個(gè),交點(diǎn),割線,1 個(gè),切點(diǎn),切線,dr,d=r,dr,沒(méi)有,1.判斷直線和圓相切你有哪些方法？ （1)定義（與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)） （2）圓心到直線的距離等于半徑（d=r) 2.還有其它方法嗎？,如圖，在O中，經(jīng)過(guò)半徑 OA 的外端點(diǎn) A 作直線lOA，則圓心 O 到直線 l 的距離是多少？直線 l

2、 和O有什么位置關(guān)系？,2探究切線的判定定理,兩個(gè)條件缺一不可：,（1）經(jīng)過(guò)半徑的外端 （2）垂直于這條半徑,經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線,切線的判定定理,下面圖中直線 l 與圓相切嗎？,下雨天當(dāng)你快速轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)飛出的水珠，在砂輪上打磨工件時(shí)飛出的火星中，存在與圓相切的現(xiàn)象嗎？,已知一個(gè)圓和圓上的一點(diǎn)，如何過(guò)這個(gè)點(diǎn)畫出圓的切線？,判斷直線和圓相切你能有哪些方法？ 1.定義（和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線） 2.圓心到直線的距離等于半徑（d=r) 3.判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線,練習(xí)：P 98 練習(xí):1,如圖，AB是O的直徑，ABT=45，

3、AT=AB求證：AT是O的切線,將課本第 97 頁(yè)“思考”中的問(wèn)題反過(guò)來(lái)，如圖，在O 中，如果直線 l 是O 的切線，切點(diǎn)為 A，那么半徑 OA 與直線 l 是不是一定垂直呢？,切線的性質(zhì)定理,切線的性質(zhì)定理： （反證法） 圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。,切線的判定定理和性質(zhì)定理有什么關(guān)系？ 判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑 互為逆定理,練習(xí)：P 98 第 2 題;P123 第 4 題,如圖，AB是O的直徑，直線l1，l2是O的切線，A，B是切點(diǎn)l1，l2有怎樣的位置關(guān)系？證明你的結(jié)論.,例已知：ABC 為等腰三角形，O 是底邊 B

4、C 的中點(diǎn)，腰 AB 與O 相切于點(diǎn) D. 求證： AC 是O 的切線,解決問(wèn)題,解決切線問(wèn)題時(shí)，應(yīng)如何添加輔助線? 1.證明切線：如果直線與O有公共點(diǎn)C，連接OC，證明OC垂直于半徑 ； 如果直線和圓無(wú)公共點(diǎn)，則過(guò)圓心作已知直線的垂線，證明垂線段等于半徑. “有點(diǎn)連接證垂直，沒(méi)點(diǎn)作垂線證相等” 2.切線性質(zhì)應(yīng)用：通常作過(guò)切點(diǎn)的半徑（連接圓心和切點(diǎn)）。,課堂練習(xí)：課本P 101 第4 題,如圖，直線AB經(jīng)過(guò)O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB求證：直線AB是O的切線,課堂練習(xí)：課本P 101 第5 題,如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，點(diǎn)P為切點(diǎn)求證：AP=BP,課堂練習(xí)：課本P 101 第6 題,如圖，PA，PB是O的切線，A，B為切點(diǎn)，AC是O的直徑，BAC=25求P的度數(shù),1.切線的判定定理與性質(zhì)定理是什么？ 判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑 2.解決切線問(wèn)題時(shí)，怎樣添加輔助線？ （1）“有點(diǎn)連接證垂直，