數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)與弧中點(diǎn)有關(guān)的應(yīng)用.ppt

1、與弧中點(diǎn)有關(guān)的應(yīng)用,一 自主學(xué)習(xí),如圖，AB是O的直徑，AC是弦，P為弧BC的中點(diǎn) （1）連接AP，則BAP與CAP的數(shù)量關(guān)系是 _,做一做,（2）連接OP，則OP與AC的位置關(guān)系是 _,（3）連接BC，則直線OP是弦BC的 _,如圖，AB是O的直徑，AC是弦，P為優(yōu)弧BAC的中點(diǎn). （1）連接AP，則BAP與CAP的數(shù)量關(guān)系是_， （2）連接OP，則OP與AC還平行嗎？為什么？,想一想,（2）連接OP， 由OA=OP，可得_ =_ 結(jié)合（1）可知OPA+ =180 則ACOP,（1）由P為優(yōu)弧BAC的中點(diǎn)，可得弧 =弧 ， 那么 = . 在圓內(nèi)接四邊形ACBP中， +CAP=180， 由此可

2、得， BAP與CAP的數(shù)量關(guān)系是_,E,二 合作探究,如圖，AB是O的直徑，AC是弦，P為弧BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PDAC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.,（1）判斷PD與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；,（2）若AB=10，AC=6，求PD和CD？,E,F,三 討論學(xué)習(xí),如圖，AB是O的直徑，AC是弦，P為弧BC的中點(diǎn)， 連BC，過(guò)點(diǎn)P作PMAB于M交BC于N. （1）求證：BC=2PM；,（2）求證：BN=PN；,（3）若AB=10，AC=6，求MN的長(zhǎng).,四 歸納總結(jié),和同學(xué)交流一下，這節(jié)課，你學(xué)到了什么？,弧中點(diǎn),角相等,弦相等,所對(duì)弦被過(guò)弧中點(diǎn)的半徑垂直平分,本節(jié)課我們求線段長(zhǎng)和判斷線段數(shù)量關(guān)系時(shí)，用

3、了哪些方法？,五 靈活運(yùn)用,1、若C、P是半圓的三等分點(diǎn) （1）BAP與CAP的度數(shù)分別是多少？ （2）若直徑AB=10，則AC、AP分別是多少？,2、已知，AB是O的直徑，點(diǎn)P在弧AB（不含A、B）上，把AOP沿OP翻折，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C. （1）如圖1，當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)，判斷OP與BC的位置關(guān)系，并證明； （2）如圖2，當(dāng)P在AB上方，C在AB下方時(shí)，（1）中結(jié)論還成立嗎？為什么？,3、如圖，AB是O的直徑，AC是弦，P為劣弧BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PDAC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D. （1）求證：PDAD； （2）若PD=6，DC=2，求O的半徑.,4、如圖，AB是O的直徑，AC是弦，P為優(yōu)弧BAC的中點(diǎn) （1）若PD是O的切線，求證：PDAC； （2）連接AP，若AB=10，AC=6，求CD、AP的長(zhǎng).,5、如圖，AB是O的直徑，AC是弦，P為劣弧BC的中點(diǎn)，H為半圓AB的中點(diǎn).CH與AP交于點(diǎn)G. (1)連接AH，求證：AH=GH； (2)若AC=5，AB=13，求CG的長(zhǎng).,6、如圖，AB是O的直徑，AC是弦，P為優(yōu)弧BAC的中點(diǎn)，連BC，