電磁學(xué) 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體.ppt

1、研究的問題,仍然是靜電場(chǎng) 所以場(chǎng)量仍是,基本性質(zhì)方程仍是,思路：物質(zhì)的電性質(zhì) 對(duì)電場(chǎng)的影響 解出場(chǎng)量,有導(dǎo)體和電介質(zhì)時(shí)的靜電場(chǎng),導(dǎo)體 絕緣體 1.導(dǎo)體 存在大量的可自由移動(dòng)的電荷 conductor 2.絕緣體 理論上認(rèn)為無自由移動(dòng)的電荷 也稱 電介質(zhì) dielectric 3.半導(dǎo)體 介于上述兩者之間 semiconductor 討論金屬導(dǎo)體和電介質(zhì)對(duì)場(chǎng)的影響,構(gòu)成導(dǎo)體框架、形狀、大小的是那些基本不動(dòng)的帶正電荷的原子實(shí)，而自由電子充滿整個(gè)導(dǎo)體。, 金屬導(dǎo)電模型,外電場(chǎng)作用時(shí)，電子定向運(yùn)動(dòng),無外電場(chǎng)作用時(shí)，電子自由運(yùn)動(dòng),本章只限于討論各向同性均勻金屬導(dǎo)體與電場(chǎng)的相互影響,第三章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體

2、,3.1 導(dǎo)體的靜電平衡條件,導(dǎo)體受外電場(chǎng)作用時(shí)，導(dǎo)體上的電荷重新分布,1.導(dǎo)體的靜電平衡,靜電感應(yīng),導(dǎo)體內(nèi)部和表面無自由電荷的定向移動(dòng)時(shí)，稱為導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)。,2.導(dǎo)體靜電平衡的條件,(E ：感應(yīng)電荷q 產(chǎn)生的場(chǎng)),3.導(dǎo)體的電勢(shì),導(dǎo)體靜電平衡時(shí) 導(dǎo)體各點(diǎn)電勢(shì)相等 即導(dǎo)體是等勢(shì)體 表面是等勢(shì)面,靜電平衡條件的另一種表述,注意：導(dǎo)體等勢(shì)是導(dǎo)體體內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零和表面場(chǎng)垂直表面的必然結(jié)果,3.2靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上的電荷分布,1.處于靜電平衡的導(dǎo)體，其內(nèi)部各處凈電荷為零，電荷只能分布在表面。,在導(dǎo)體內(nèi)任取體積元dV,體積元任取,電荷只能分布在表面！,由導(dǎo)體的靜電平衡條件和靜電場(chǎng)的基本性質(zhì)，,

3、E內(nèi)=0,2. 處于靜電平衡的導(dǎo)體，其表面上各處的面電荷密度與當(dāng)?shù)乇砻婢o鄰處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小成正比,E 在表面有突變，故不能說表面上的場(chǎng),設(shè)導(dǎo)體表面電荷面密度為,P,3. 孤立帶電導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)，其表面各處的面電荷密度與各處表面的曲率有關(guān)，曲率越大的地方，面電荷密度越大。,在表面凸出的尖銳部分(曲率是正值且較大) 電荷面密度較大；,在比較平坦部分(曲率較小) 電荷面密度較?。?尖端放電,在表面凹陷的部分(曲率是負(fù)值) 電荷面密度更?。?尖端放電, 利用：,避雷針, 危害：,高壓電暈放電, 能量損失、干擾通訊線路、火災(zāi)、 電器接頭損壞,解決方法：,合理布線，球形電極，粗圓導(dǎo)線,3.3有導(dǎo)體存

4、在時(shí)靜電場(chǎng)場(chǎng)量的計(jì)算,原則:,1.靜電平衡的條件,2.基本性質(zhì)方程,3.電荷守恒定律,例1、無限大的帶電平面的場(chǎng)中，平行放置一無限大金屬平板。 求：金屬板兩面電荷面密度,解:,設(shè)金屬板面電荷密度,由電量守恒,導(dǎo)體體內(nèi)任一點(diǎn)P場(chǎng)強(qiáng)為零,思考：如果導(dǎo)體板接地，下面結(jié)果正確嗎？,無論那種接法，都是左表面帶 右表面為0,例2、金屬球A與金屬球殼B同心放置，已知：球A半徑為R0，帶電為q；金屬殼B內(nèi)外半徑分別為R1、R2，帶電為Q。,求:1)電量分布,2)空間各區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)分布,解：,1)分析導(dǎo)體表面帶電,球A的電量只可能在球的表面,殼B有兩個(gè)表面：電量只能分布在內(nèi)、外兩個(gè)表面,3)球A和殼B的電勢(shì)UA、U

5、B,證明殼B上電量的分布：,面S的電通量,在B內(nèi)緊貼內(nèi)表面作紅色高斯面S,= 0,由于A、B同心放置，仍維持球?qū)ΨQ 電量在表面均勻分布,球A相當(dāng)于一個(gè)半徑為R0、均勻帶電q的球面,球殼B內(nèi)表面相當(dāng)于一個(gè)半徑為R1、均勻帶電-q的球面,球殼B外表面相當(dāng)于一個(gè)半徑為R2、均勻帶電Q+q的球面,等效:在真空中三個(gè)均勻帶電的球面,2)空間各區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)分布,E=0,E=0,E=0,E=0,利用疊加原理,3)球A和殼B的電勢(shì)UA、UB,如果用導(dǎo)線將球和球殼接一下，則金屬球A和金屬球殼B可看成是有空腔的孤立導(dǎo)體，金屬球殼B的內(nèi)表面和金屬球A的表面的電荷會(huì)完全中和，重新達(dá)到靜電平衡，二者之間的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)差均為零

6、。,球殼外表面仍保持有Q +q 的電量，而且均勻分布，它外面的電場(chǎng)仍為：,如果用導(dǎo)線將球殼和球接一下又將如何？,例3 接地導(dǎo)體球附近有一點(diǎn)電荷,如圖所示。 求:導(dǎo)體上感應(yīng)電荷的電量,解:,接地 即,設(shè):感應(yīng)電量為Q，該電量分布在表面上,由于導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體，o點(diǎn)的電勢(shì)為0 ， 則,例4、兩個(gè)帶電大平面，接地與不接地的討論。,面積為 S，帶電量 Q 的一個(gè)金屬板，與另一不帶電的金屬平板平行放置。求靜電平衡時(shí)，板上電荷分布及周圍電場(chǎng)分布；若第二板接地，情況又怎樣？,設(shè)靜電平衡后，金屬板各面所帶電荷面密度如圖所示,由已知條件：,由靜電平衡條件和高斯定理， 做如圖所示高斯面可得：,金屬板內(nèi)任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為

7、零，由疊加原理得：,以上四個(gè)方程聯(lián)立可求出：,S,設(shè),由各板上的電荷面密度、 金屬板內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為零和高斯 定理可得各區(qū)間的場(chǎng)強(qiáng)：,方向向左,方向向右,方向向右,由高斯定理得：,金屬板內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為零得：,因接地,電荷守恒,聯(lián)立解出：,方向向右,4.4 導(dǎo)體殼與靜電屏蔽,導(dǎo)體殼的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：,討論的問題是：,腔內(nèi)、外表面電荷分布特征,兩區(qū)域： 腔內(nèi)、腔外,兩表面： 內(nèi)表面、外表面,腔內(nèi)、腔外空間電場(chǎng)特征,證明:,與等勢(shì)矛盾,一.腔內(nèi)無帶電體,腔內(nèi)表面處處沒有電荷 腔內(nèi)無電場(chǎng),或說，腔內(nèi)電勢(shì)處處相等。,在導(dǎo)體殼內(nèi)緊貼內(nèi)表面作高斯面S,若內(nèi)表面有一部分是正電荷 一部分是負(fù)電荷？,則會(huì)從正電荷向負(fù)電荷發(fā)電力線,證明了上述兩個(gè)結(jié)論,即,1)導(dǎo)體殼是否帶電? 2)腔外是否有帶電體?,注意： 未提及的問題,在腔內(nèi),二.腔內(nèi)有帶電體,電量分布,腔內(nèi)的電場(chǎng),腔內(nèi)的場(chǎng)只與腔內(nèi)帶電體及腔內(nèi)的幾何因素有關(guān)，外界對(duì)內(nèi)無影響,1)與電量 有關(guān)；,2)與幾何因素(腔內(nèi)帶電體、腔內(nèi)表面形狀）介質(zhì)有關(guān),腔內(nèi)部的電場(chǎng)： 只與腔內(nèi)帶電體及腔