遼寧省大石橋市第二高級(jí)中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期學(xué)考模擬考試試題（通用）

1、大石橋二高2020學(xué)年下學(xué)期學(xué)考模擬高二數(shù)學(xué)試題時(shí)間：90分鐘 滿分：100分 第I卷一、選擇題（共12小題，每題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，共36分） 1. 設(shè)集合，則等于（ ） A B C D2. （ ）A. B. C. D. 3函數(shù)的定義域是（ ）A. (-1,1 B. (-1,1) C.-1,1 D.1,+)4函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A3 B2 C1 D0 開始輸入實(shí)數(shù)xx0輸出y結(jié)束y=x+1是否5某程序框圖如圖所示，當(dāng)輸入x的值是1時(shí)，輸出y的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6函數(shù)的圖象恒過(guò)點(diǎn)（ ） A. B. C. D. 7下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域上為增函

2、數(shù)的是（ ） A B. C. D. 8. 如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正方形及其內(nèi)切圓，若隨機(jī)向正方形內(nèi)丟一粒豆子，則豆子落入圓內(nèi)的概率是（ ）A. B. C. D.9. 若變量x,y滿足約束條件則的最大值為（ ）A9 B10 C11 D12 10已知三角形的三邊滿足條件，則（ ） A B C D 11. 如圖，正方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的一個(gè)三等分點(diǎn)，那么為 （ ） A. B. C. D. （第11題圖）12. 已知函數(shù)則的值為（ ）A2 B1 C-1 D 第卷二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分，把答案填在橫線上）l13. 直線與直線垂直，則直線的斜率為_俯視圖主視圖42左視圖14. 球的表

3、面積為4，則球的體積為_15一個(gè)正三棱柱（底面是正三角形，高等于側(cè)棱長(zhǎng)）的三視圖如圖， 這個(gè)正三棱柱的體積是 .16已知向量，若，則= . 三、解答題（共6道題，共70分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（本小題滿分10分） 已知函數(shù)ZXXKZXXK （1）求函數(shù)的最小正周期T; （2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)相應(yīng)的值.18（本小題滿分10分）如圖，已知垂直于矩形所在的平面，分別是的中點(diǎn)，（1）求證：平面;（2）探究矩形滿足什么條件時(shí)，有19（本小題滿分10分）已知是公差不為零的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.20（本小題滿分10分）

4、隨機(jī)抽取某中學(xué)甲，乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位：cm）, 獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示。（1） 試比較甲乙兩班分別抽取的這10名同學(xué)身高的中位數(shù)大??；（2） 現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率。甲組乙組18171615 29 9 1 08 8 3 2 811 3 6 8 92 5 8921（本小題滿分12分） 在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為圓心的圓與直線相切.(1) 求圓O的方程;(2) 圓O與x軸，y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P滿足=，求的取值范圍. 高一數(shù)學(xué)12月月考試題答案（僅供參考）一選擇題1234

5、56789101112ADDBA BCB.A.D.CC二填空題1314151617【解析】（1）因?yàn)?，所以，即函?shù)的最小正周期為 -4分 （2）因?yàn)椋?所以 因此當(dāng)時(shí)，即，即時(shí)， 函數(shù)取得最大值，且的最大值為3. -10分 18【解析】（1）證明：如圖，取的中點(diǎn)E，連接AE，NE。分別為PD,PC的中點(diǎn)，又M為AB的中點(diǎn)，四邊形AMNE為平行四邊形。， -5分 (2)若 ，又,即矩形的對(duì)角線互相垂直，此時(shí)矩形為正方形。即當(dāng)矩形為正方形時(shí)，滿足-10分19【解析】（1），因?yàn)楣畈粸?，所以。所以.5分（2）.10分20【解析】（1）甲的中位數(shù)為, 乙的中位數(shù)為. 所以甲班10名同學(xué)的中位數(shù)小于乙班10名同學(xué)的中位數(shù). (2 ) 從乙班的這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)共有10中不同的取法： （173,176），（173,178），（173,179），（173,181），（176,178），（176,179）， （176,181），（178,179），（178,181），（179,181）。 設(shè)A表示隨機(jī)事件“身高為176cm的同學(xué)被抽中”， 則A中的基本事件有四個(gè)：（173,176），（176,178），（176,179），（176,181）.故所求概率為21.【解析】 （1）設(shè)圓O的半徑為r,依