311一元一次方程.ppt

1、3.1.1一元一次方程,等式,方程,我回顧，我思考,1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6,1、象這種用等號“=”來表示相等關系的式子，叫 。,2、象這樣含有未知數(shù)的等式叫做 。,判斷方程的兩個關鍵要素： 有未知數(shù) 是等式,請大家觀察左邊的這些式子，看看它們有什么共同的特征？,3、判斷下列各式哪些是方程？,我回顧，我思考,1+2=3 ( ) 1+2x=4 ( ),x+y=2 () x+1 ( ),x-1=0 ( ) 6a+8=3 ( ), ( ) 5x+20 ( ),討論交流,算術方法: 列出的算式表示解題的計算過程,其中只能 用已知數(shù).對于較復

2、雜的問題,列算式比較困難. 列方程(代數(shù)方法): 方程是根據(jù)題中的等量關系列出的等式.其中既含已知數(shù),又含未未知數(shù).使問題的已知量與未知量之間的關系很容易表示,解決問題就比較方便.,所以,從算術到方程是數(shù)學的進步.,根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程：,(1)用一根長為24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？,(2)一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經(jīng)過多少個月，這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450？,(3)某校女生占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？,我探究，我發(fā)現(xiàn),4x=24， 1700+150 x=2450， 0.52x-(1

3、-0.52)x=80,等號兩邊都是整式；,都只含有一個未知數(shù)；,未知數(shù)的次數(shù)都是1；,都是方程。,下面的三個方程：,有什么共同點？,一元一次方程：,只含有一個未知數(shù)(元),未知,數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫一元一次方程。,我探究，我發(fā)現(xiàn),練習二：判斷下列式子是不是一元一次 方程？ 2x+9=50 ( ) x+y=9 ( ) 3x2-4+x=0 ( ) 6y+4=y+8 ( ) 2 +x=9 ( ) x+2 ( ) ( ) 3x+x+1=5 ( ),小試身手,注意：一元一次方程中，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式。,思考,想一想:使得方程4x=24成立的

4、x的值為多少？,當x=6時，方程4x=24成立。,(2)使得方程5x+2=12成立的x的值為多少？,當x=2時，方程5x+2=12成立。,方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。,x=1和x=5哪一個是方程1700+150 x=2450的解?,實踐練習,解:當x=1時,方程的左邊=1700+1501 =1700+150=1850,方程的左邊右邊，所以x=1不是方程1700+150 x=2450的解。,當x=5時,方程的左邊=1700+1505=2450,方程的左邊=右邊，所以x=5是方程1700+150 x=2450的解。,1、方程(a+6)x2 +3x-8=7是關于x的一元

5、一次方程，則a= _。,2、列方程：某數(shù)的相反數(shù)比它的 大1，求某數(shù)。,-6,3、一元一次方程2x3=5的解是（ ） A、4 B、5 C、6 D、7,A,我掌握，我鞏固,4、x=2是下列哪個方程的解? . （1） 3x-1=2x+1 （2） 3x+1=2x-1 （3） 3x+2x-2=0 （4） x-2=0,(1)（4）,5、根據(jù)下列問題，設未知數(shù)，列出方程：,（1）、環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?,（2）、甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝？,（3）、一個梯形的下底比上底多2，高是5，面積是402，求上底

6、.,智力闖關,誰是英雄,第一關 是一元一次方程,則k=_,第二關: 是一元一次方程,則k=_,第三關 : 是一元一次方程,則k=_:,第四關: 是一元一次方程,則k =_,2,1或-1,-1,-2,一種方法列方程解決實際問題的方法； 三個概念方程、一元一次方程、方程 的解；,我收獲，我總結(jié),1、通過本節(jié)的學習你有什么收獲？,2、在這部分學習中，你還有什么困難？,感悟,1、在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及草卷中, 記載著一些數(shù)學問題.其中一個翻譯過來就是“啊哈,它的全部,它的七分之一， 其和等于19”.你能求出問題中的“它”嗎？請你能根據(jù)題意列出方程.,設 :“它”為x,列出方程: x

7、+ =19,挑戰(zhàn)時刻,百羊問題： 2、我國明代數(shù)學家程大為曾提出過這樣一個有趣問題。有一個人趕著一群羊在前面走，另一個人牽著一頭羊跟在后面。后面的人問趕羊的人說：“你這群羊有一百只嗎？”趕羊的人回答：“我如果再得這么一群羊，再得這么一群羊的一半，又再得這群羊的四分之一，把你牽的羊也給我，我恰好有一百只?！闭垎栠@群羊有多少頭？,解:設這群羊有x只, 可列出方程: x+x+ + +1=100,上有20頭、 下有52足，問雞兔各有多少？,自主探索,雞兔同籠,思 維 拓 寬,請看一例,2004年夏季奧運會上,我國獲得32枚金牌。其中跳水隊獲得6枚金牌，比射擊隊獲得金牌數(shù)的2倍少2枚。射擊隊獲得多少枚金牌？,跳水隊,比射 擊隊,的 2倍 少2,枚,6=2x-2,如果設射擊隊獲得的金牌數(shù)為x,練一練(根據(jù)下列問題中的條件列出方程),設這件衣服的原價為x元， 可列出方程 。,練一練(根據(jù)下列問題中的條