《有理數(shù)的加法與減法》課件.ppt

1、有理數(shù)的加法與減法,下面我們先來看有理數(shù)的加法.,知識回顧,有理數(shù)有幾種分類方法？ 都是如何分類的呢？,在小學，我們學過正數(shù)及0的加法運算學過的加法類型是正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與0相加引入負數(shù)后，加法的類型還有哪幾種呢？,思考,正數(shù)正數(shù),0正數(shù),負數(shù)正數(shù),00,負數(shù)0,0負數(shù),負數(shù)負數(shù),第一個加數(shù) 第二個加數(shù),正數(shù),0,負數(shù),正數(shù),0,負數(shù),結(jié)論：共三種類型. 即：,思考,（1）同號兩個數(shù)相加；,（2）異號兩個數(shù)相加；,（3）一個數(shù)與0相加,正數(shù)0,負數(shù)負數(shù),一個物體向左右方向運動，我們規(guī)定向右為正，向左為負比如：向右運動5 m記作5 m，向左運動5 m記作5 m,觀察探究,（1）如果物體先向右

2、運動5 m，再向右運動了3 m，那么兩次運動后總的結(jié)果是什么？能否用算式表示？,(+5)+(+3)=8,5,3,8,一個物體向左右方向運動，我們規(guī)定向右為正，向左為負向右運動5 m記作5 m，向左運動5 m記作5 m,（2）如果物體先向左運動5 m，再向左運動3 m，那么兩次運動后總的結(jié)果是什么？能否用算式表示？,3,5,(5)(3)8,8,觀察探究,根據(jù)以上兩個算式能否嘗試總結(jié)同號兩數(shù)相加 的法則？,(5)(3)8,(5)(3)8,歸納法則,同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加,結(jié)論：,利用數(shù)軸，求以下物體兩次運動的結(jié)果，并用算式表示： （1）先向左運動3 m，再向右運動5 m， 物體從

3、起點向 運動了 m， ； （2）先向右運動了3 m，再向左運動了5 m，物體從起點向 運動了 m ， ； （3）先向左運動了5 m，再向右運動了5 m，物體從起點運動了 m ， ,觀察探究,0,右,左,2,2,(3)5= 2,3(5)2,(5)5 0,根據(jù)以上三個算式能否嘗試總結(jié)異號兩數(shù)相加的 法則？,歸納法則,絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0 ,結(jié)論：,(3)5= 2,3(5)2,(5)5 0,如果物體第1 s向右（或左）運動5 m，第2秒原地不動，很顯然，兩秒后物體從起點向右（或左）運動了5 m.如何用算式表

4、示呢？,直接說出結(jié)論,505 或 （5）05,結(jié)論：,一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).,歸納法則,（1）同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加 （2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0 （3）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).,有理數(shù)加法法則：,你能根據(jù)我們前面討論的不同情況完整地將有理數(shù)的加法法則表述出來嗎？,課堂練習,1用算式表示下面的結(jié)果： （1）溫度由4 C上升7C； （2）收入7元，又支出5元,2口算： （1）(4)(6)；（2） 4(6)；（3）(4)6； （4）(4)4； （5）(4)14；（6）(14)4；

5、 （7） 6(6)； （8） 0(6),課堂練習,3.計算： （1）15(22)； （2） (13)(8)； （3）(0.9)1.5； （4） .,4.請你用生活實例解釋5(3)2，(5)(3)8的意義.,探究1：,計算 30+（-20） （-20）+30. 你發(fā)現(xiàn)了什么？,結(jié)論：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變. 即：加法交換律:a+b=b+a.,通過計算上題，我們得出： 兩式和相等.,探究2：,計算： 8+（-5）+（-4）， 8+（-5）+（-4） 你發(fā)現(xiàn)了什么？,通過計算上題，我們得出： 兩式和相等.,結(jié)論：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變. 即：加法結(jié)合律

6、： （a+b）+c=a+（b+c）.,再看有理數(shù)的減法.,4 - （-3）=,7,4+（+3）= 7,4 - （-3）=,4+（+3）,0 - （-3）=,0+（+3）,（-1） - （-3）=,（-1）+（+3）,（-5） - （-3）=,（-5）+（+3）,這些數(shù)減（ 3）的結(jié)果與它們_（+3）的結(jié)果是相同的.,觀察上面五對算式，對有理數(shù)的減法運算你能得出什么結(jié)論？,有理數(shù)減法法則:,減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).,a b = a + （-b）,（1） 50-20 ,比如：,50+（-20）,=30.,50+（-10）,= 40.,50+ 0,=50.,50+10,=60.,50+2

7、0,=70.,（5） 50-（-20）,（4） 50-（-10）,（3） 50-0 ,（2） 50-10 ,補充：數(shù)軸上的點A、B、C、D、E分別 是-4，-1.5，-0.5，1.5，3，回答下列問題：,（1）A與B兩點間的距離是多少？ （2）C與D兩點間的距離是多少？ （3）D與E兩點間的距離是多少？ （4）你能發(fā)現(xiàn)所得結(jié)果與相應(yīng)兩 數(shù)的差有什么關(guān)系嗎？,2.5,2,1.5,可以發(fā)現(xiàn):數(shù)軸上任意兩點間的距離 是相應(yīng)兩數(shù)差的絕對值.,全班學生分為五個組進行游戲，每組的基本分為100分，答對一題加50分，答錯一題扣50分.游戲結(jié)束時，各組的分數(shù)如下： 第一組 第二組 第三組 第四組 第五組 100 150 -400 350 -100 （1）第一名超出第二名多少分？ （2）第二名超出第五名多少分？,練一練,解：（1）第一名350分，第二名150分. 350-150=200分； （2）第一名350分，第五名-400分. 350-（-400）=750分；,1有理數(shù)的加法法則是什么？ 2在總結(jié)加法法則時我們使用了哪些常見的數(shù)學 研究方法？