25.2用列舉法求概率(優(yōu)質(zhì)公開課).ppt

1、25.2 用列舉法求概率,一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫其 ，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為,1.概率的定義：,發(fā)生可能性大小的數(shù)值,P(A).,2、等可能試驗(yàn)有兩個(gè)共同點(diǎn)： 1.每一次試驗(yàn)中,可能出現(xiàn)的結(jié)果是 ； 2.每一次試驗(yàn)中,出現(xiàn)的結(jié)果 .,有限個(gè),可能性相等,1復(fù)習(xí)舊知,3、一般地,如果一次試驗(yàn)中,有 ,并且它們發(fā)生的可能性都相等.事件A包含其中的 .那么事件A發(fā)生的概率.,n種可能的結(jié)果,m種結(jié)果,P(A)=,0P(A)1,概率的范圍:,1復(fù)習(xí)舊知,回答下列問題，并說明理由（1）擲一枚硬幣，正面向上的概率是_；（2）袋子中裝有 5 個(gè)紅球，3 個(gè)綠球，這些球除了顏色外都相同

2、，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅色的概率為_；（3）擲一個(gè)骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，點(diǎn)數(shù)大于 4 的概率為_,1復(fù)習(xí)舊知,在一次試驗(yàn)中，如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)，且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等，那么我們可以通過列舉試驗(yàn)結(jié)果的方法，求出隨機(jī)事件發(fā)生的概率，這種求概率的方法叫列舉法,1復(fù)習(xí)舊知,例1同時(shí)向空中拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，求下列事件的概率：（1）兩枚硬幣全部正面向上； （2）兩枚硬幣全部反面向上；（3）一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上,2探究新知,方法一：將兩枚硬幣分別記做 A、B，于是可以直接列舉得到：（A正，B正），（A正，B反）， （A反，B正）， （A反，B反）四種等可能的

3、結(jié)果故：,2探究新知,P（兩枚正面向上）=,P（兩枚反面向上）=,P（一枚正面向上，一枚反面向上）=,方法二：將同時(shí)擲兩枚硬幣，想象為先擲一枚，再擲一枚，分步思考：在第一枚為正面的情況下第二枚硬幣有正、反兩種情況，同理第一枚為反面的情況下第二枚硬幣有正、反兩種情況,2探究新知,兩枚硬幣分別記為第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,第 1 枚,第 2 枚,由此表可以看出，同時(shí)拋擲兩枚硬幣，可能出現(xiàn)的結(jié)果有 4 個(gè)，并且它們出現(xiàn)的可能性相等,2探究新知,列表法,例2同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：（1）兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)相同；（2）兩枚骰子點(diǎn)數(shù)的和是 9；（3）至少

4、有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為 2,3運(yùn)用新知,當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素（例如擲兩枚骰子）并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能結(jié)果，通常采用列表法、樹形圖.,解：兩枚骰子分別記為第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列舉出所有可能的結(jié)果,第1枚,第2枚,可以看出，同時(shí)擲兩枚骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有 36種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等,3運(yùn)用新知,第1枚,第2枚,3運(yùn)用新知,（1）兩枚骰子點(diǎn)數(shù)相同（記為事件 A）的結(jié)果有 6種，即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）， （5，5），（6，6），所以，P（A）= =,第1枚,第2枚,3運(yùn)用新知,（2）兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和是 9（記為事件 B）的

5、結(jié)果有 4 種，即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3）， 所以， P（B）= =,第1枚,第2枚,3運(yùn)用新知,（3）至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)是 2（記為事件 C）的 結(jié)果有 11 種，所以， P（C）= ,1.在6張卡片上分別寫有16的整數(shù).隨機(jī)的抽取一張后 ，再隨機(jī)的抽取一張.那么兩次取出的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是多少？,課堂檢測(cè),放回,不放回,大家來幫忙,2.有兩雙大小質(zhì)地相同僅顏色不同的手套(不分左右手，可用A1,A2表示一雙，用B1,B2表示另一雙)，若從這四只手套中隨機(jī)取出兩只，利用列舉法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并寫出恰好配成相同顏色的一雙手套的概率.,課堂檢測(cè),3.經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口，求下列事件的概率：,（1）兩輛車向同