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1、廈門大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育2013-2014學(xué)年第二學(xué)期高等數(shù)學(xué)（下）課程復(fù)習(xí)題一、 單項(xiàng)選擇題1函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)是（ C ）。（A） （B）（C） （D）2設(shè)某區(qū)間上，是的一個(gè)原函數(shù)，為任意常數(shù)，則下列表達(dá)式中正確的是（ D ）。（A） （B）（C） （D）3設(shè)，則（ B ）。（A） （B） （C） （D）4下列定積分中積分值為0的是（ D ）。（A） （B） （C） （D）5微分方程的階數(shù)是( B )。 （A）1 （B）2 （C）3 （D）66.微分方程滿足初始條件的特解為 （ B ）。（A） （B）（C） （D）7( D ).（A） （B）（C） （D）8設(shè)函數(shù)在給定的區(qū)間上連續(xù)，則（ B ）。（

2、A） （B） （C） （D）9（ D ）。（A） （B） （C） （D）0二、 填空題1 。 2 + 3 .4設(shè)，則 1 。5由曲線和圍成的平面圖形的面積用定積分表示為S 。6微分方程的通解是 。7 。8設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，又是的一個(gè)原函數(shù)，則 -2 。9 。三、 計(jì)算下列各題1。 解：。2。解：令，則 ，。3。解：， 4。 解：。5。解：。6。解：令 ，則， 當(dāng) 時(shí)，；當(dāng) 時(shí)，于是 。7設(shè)，求。解：， 。四、 求解下列微分方程1. 求解微分方程 。 解：原方程變形為 （一階線性方程） , 通解， 。 由定解條件可得 ，所以方程的特解為 。2. 求微分方程滿足的特解。解：分離變量 ，兩側(cè)積分 ， 由初始條件有 ， 所以，此微分方程的特解為 五、 設(shè)平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積1. 設(shè)平面圖形由曲線，直線及圍成。求（1）此平面圖形的面積；（2）由上述圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體的體積。解：面積 ； 體積 。2. 設(shè)平面圖形是由曲線與軸圍成。求 （1）此圖形的面積：（2）此圖形繞軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體的體積。 解：曲線與軸的交點(diǎn)：。 面積 ； 體積 。六、 驗(yàn)證函數(shù) 滿足方程，其中

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