二次函數(shù)復(fù)習(xí)課課件.ppt

1、1,歡迎各位同仁光臨指導(dǎo),復(fù)習(xí)3.4 二次函數(shù)（1）,河南省中基教育研究中心 河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué) 亓振海,2,知識(shí)要點(diǎn)(1),1、二次函數(shù)的定義,2、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì),3、a、b、c符號(hào)的確定,4、二次函數(shù)解析式的三種形式,5、二次函數(shù)的應(yīng)用,3,小試牛刀,4,二、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象和性質(zhì),拋物線,頂點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)稱軸,開(kāi)口方向,增減性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0),向上,向下,在對(duì)稱軸的左側(cè), y隨著x的增大而減小. 在對(duì)稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大.,在對(duì)稱軸的左側(cè), y隨著x的增大而增大. 在對(duì)稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而減

2、小.,5,函數(shù) 的開(kāi)口方向 ， 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱軸是 . 當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而減小. 當(dāng)x 時(shí)，y有最值為 .,向上,-,-,小,略顯伸手,6,三、a、b、c的符號(hào)對(duì)函數(shù)圖象的影響,1.a決定拋物線的開(kāi)口方向及開(kāi)口大小 2.a與b共同決定拋物線對(duì)稱軸的位置 3.c決定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置 4.關(guān)于a、b、c特殊代數(shù)式的取值,7,C,英雄用武,1,8,四、二次函數(shù)解析式的三種形式,1、已知拋物線上的三點(diǎn)的坐標(biāo)，通常設(shè) 解析式為_(kāi).,y=ax2+bx+c(a0),2、已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)（h, k），通常 設(shè)拋物線解析式為_(kāi).,y=a(x-h)2+k(a0),3、已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的

3、坐標(biāo) (x1,0)、(x2,0),通常設(shè)解析式為 _.,y=a(x-x1)(x-x2) (a0),9,沙場(chǎng)亮劍,選擇合適的方法求二次函數(shù)解析式：,1.拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）,（0，-2）和點(diǎn)（-2，4）.,2.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（6，-2），且與x 軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是8.,10,五、二次函數(shù)的應(yīng)用-最大利潤(rùn)問(wèn)題,某旅行社組團(tuán)去外地旅游,30人起組團(tuán),每人單價(jià)800元.旅行社對(duì)超過(guò)30人的團(tuán)給予優(yōu)惠,即旅行團(tuán)每增加一人,每人的單價(jià)就降低10元.你能幫助分析一下,當(dāng)旅行團(tuán)的人數(shù)是多少時(shí),旅行社可以獲得最大營(yíng)業(yè)額？,解：設(shè)旅行團(tuán)人數(shù)為x人,營(yíng)業(yè)額為y元,則,答：當(dāng)旅行社的人數(shù)是55人時(shí)，旅行社可

4、以獲得最大的營(yíng)業(yè)額。,11,五、二次函數(shù)的應(yīng)用-最大面積問(wèn)題,小明的家門(mén)前有一塊空地，空地外有一面長(zhǎng)10米的圍墻，為了美化生活環(huán)境，小明的爸爸準(zhǔn)備靠墻修建一個(gè)矩形花圃，他買(mǎi)回了32米長(zhǎng)的不銹鋼管準(zhǔn)備作為花圃的圍欄，為了澆花和賞花的方便，準(zhǔn)備在花圃的中間再圍出一條寬為一米的通道及在左右花圃各放一個(gè)1米寬的門(mén)（木質(zhì)）。 花圃的寬AD究竟應(yīng)為 多少米才能使花圃的 面積最大？,12,13,集體智慧 團(tuán)隊(duì)力量 歷史名城開(kāi)封“大梁門(mén)”門(mén)洞的輪廓是由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8m,寬是2m,門(mén)洞最高點(diǎn)到地面的距離是6m.,五、二次函數(shù)的應(yīng)用-最大高度問(wèn)題,1.開(kāi)封市公交總公司欲購(gòu)進(jìn)一款高4m， 寬2m

5、的“宇通”新型客車(chē)，它能安全通過(guò)“大梁門(mén)”的門(mén)洞嗎？,2.如果該門(mén)洞內(nèi)設(shè)雙行道，那么這款新型客車(chē)是否可以安全通過(guò)“大梁門(mén)”的門(mén)洞？,14,這節(jié)課你的收獲是什么？,15,知識(shí)網(wǎng)絡(luò),實(shí)際問(wèn)題,y=ax2+bx+c （a0）,y=a(x-h)2+k (a0),配方,y=ax2 y=a(xh)2 y=ax2+k,圖象、性質(zhì),開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性,特 殊,抽象,應(yīng) 用,數(shù)形 結(jié)合,16,二次函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)（2）,1、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 P63 T2,13 2、二次函數(shù)與不等式的關(guān)系 P67 T6,10 3、二次函數(shù)的綜合運(yùn)用 (1)二次函數(shù)與直角的綜合 P62 T6 (2)二次函數(shù)

6、與等腰三角形的綜合 P67 T11 (3)二次函數(shù)與直角三角形的綜合 P61 T3 (4)二次函數(shù)與平行四邊形的綜合 P64 T18 (5)二次函數(shù)與相似形的綜合 P68 T12 作業(yè)：1.小組合作完成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖表。 2.獨(dú)立鉆研相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，下節(jié)課展示交流。,17,1、如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開(kāi)口向上，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，2)和(1，0)，且與y軸相交于負(fù)半軸.給出以下結(jié)論: (1)abc0 (3)a+b+c =0 (4)a+c=1 (5)a1 其中正確的有 。,(2)(3)(4)(5),拓展宏圖,18,2.若a+b+c=0,a0,把拋物線y=ax2+bx+c向下平移4個(gè)單位,

7、再向左平移5個(gè)單位所得到的新拋物線的頂點(diǎn)是(-2,0),則原拋物線的解析式為 .,分析:,(1)由a+b+c=0可知,原拋物線的圖象經(jīng)過(guò)(1,0);,(2) 新拋物線向右平移5個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位即得原拋物線.,答案:y=-x2+6x-5,19,魔獸巔峰爭(zhēng)霸,5.3P68 第11題 某汽車(chē)城銷(xiāo)售一種型號(hào)的汽車(chē)，每輛進(jìn)貨價(jià)為25萬(wàn)元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為29萬(wàn)元時(shí)，平均每周能售出8輛，而當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每降低0.5萬(wàn)元時(shí)，平均每周能多售出4輛。如果每輛汽車(chē)降價(jià)x萬(wàn)元，每輛汽車(chē)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y萬(wàn)元。 (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，在保證商家不虧本的情況下，寫(xiě)出x的取值范圍； (2)假設(shè)這種汽車(chē)平

8、均每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)為z萬(wàn)元，試寫(xiě)出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (3)當(dāng)每輛汽車(chē)的定價(jià)為多少萬(wàn)元時(shí)，平均每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？,20,謝謝您的指導(dǎo)！,21,四年中招試題出現(xiàn)的應(yīng)用題類(lèi)型,（05年）二元一次方程組型,(06年）一元一次方程不等式型,（07年）二元一次方程組不等式型,（08年）一元一次方程+一元一次不等式組+ 一次函數(shù)型,（09年）應(yīng)用題會(huì)不會(huì)出現(xiàn)： 幾何型應(yīng)用題？,22,第一輪復(fù)習(xí)的建議,中考安排了較大比例的試題來(lái)考查“雙基”，對(duì)基本概念、公理、定理和公式的學(xué)習(xí)是中考的基礎(chǔ)。 第一輪復(fù)習(xí)要“低起點(diǎn)、多歸納、快反饋”，做好“保本”工作。提高中考的及格率和平均分。,23,第一

9、輪復(fù)習(xí)要“依標(biāo)靠本”，按照知識(shí)系統(tǒng)去串教材,把各冊(cè)書(shū)中的同類(lèi)內(nèi)容統(tǒng)一講解,回顧好知識(shí)背景, 理順知識(shí)體系,對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行歸類(lèi),用好例題, 分析例題結(jié)構(gòu)特征,歸納解題思路、方法,為例題的遷移做好準(zhǔn)備。引導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)，把分散的各知識(shí)點(diǎn)歸納整理，給學(xué)生一個(gè)清晰的、完整的、有機(jī)的知識(shí)體系。 老師要抓好檢查。要“題目小一點(diǎn)，覆蓋全一點(diǎn)”，要讓“后進(jìn)生” 穩(wěn)步過(guò)關(guān)。,24,復(fù)習(xí)時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)化。 在幾何復(fù)習(xí)中要概括出中考必備的“基本圖形”，如“平行線角平分線等腰三角形”等等。 在代數(shù)復(fù)習(xí)中要引導(dǎo)學(xué)生找出問(wèn)題中的數(shù)量“關(guān)系”，并進(jìn)行關(guān)系式之間

10、的運(yùn)算，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)新的“關(guān)系”。,25,要引導(dǎo)學(xué)生概況出部分知識(shí)的特點(diǎn)，如：對(duì)“函數(shù)”學(xué)習(xí)的三個(gè)關(guān)鍵詞“對(duì)應(yīng)與定義，運(yùn)動(dòng)與特征，圖形與方法”，對(duì)“圓”學(xué)習(xí)的四個(gè)條件反射“弦與垂徑，角與弧，直徑與直角，切線與垂直”。 要對(duì)每部分問(wèn)題的解決方法反復(fù)提煉,使其操作化、程序化，如：方程問(wèn)題的求解步驟，函數(shù)問(wèn)題的解法，幾何圖形的分析方法。提高解題的速度和準(zhǔn)確度。,26,需要對(duì)教材中的例題、練習(xí)題、習(xí)題進(jìn)行類(lèi)比、總結(jié)，并進(jìn)行加工改造，如：加強(qiáng)條件或減弱條件，延伸或擴(kuò)展結(jié)論。 要解決好“規(guī)范書(shū)寫(xiě)”問(wèn)題。,27,第二輪復(fù)習(xí)的建議,第二輪復(fù)習(xí)要解決部分學(xué)生死學(xué)但成績(jī)提高慢的問(wèn)題 （例如：“沒(méi)有見(jiàn)過(guò)的題不會(huì)做； 質(zhì)

11、同形不同的題不會(huì)做； 需要獨(dú)立深入思考的題不會(huì)做”）促進(jìn)學(xué)生解題能力的發(fā)展，提高優(yōu)秀率 。,28,對(duì)復(fù)習(xí)問(wèn)題進(jìn)行歸類(lèi)、綜合開(kāi)展專題復(fù)習(xí)。 例如：應(yīng)用型問(wèn)題； 圖表信息題； 閱讀理解題； 圖形運(yùn)動(dòng)、變式題試題； 開(kāi)放、歸納猜想、操作探究性試題； 幾何代數(shù)綜合型試題。 也需要從數(shù)學(xué)思想（轉(zhuǎn)化的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，分類(lèi)討論的思想，方程的思想 ）和方法（幾何變換，換元法，待定系數(shù)法，配方法）的角度設(shè)計(jì)專題。,29,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)做題，對(duì)典型問(wèn)題的解決必須有學(xué)生自己的深入理解、分析與感悟。要堅(jiān)持“啟發(fā)”和“探索式”教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生借助合情推理（估計(jì)、猜測(cè)） 、代數(shù)運(yùn)算和邏輯推理去探索、發(fā)現(xiàn)解題的思路。 數(shù)學(xué)思

12、想、方法的運(yùn)用需要老師首先示范，然后分析、總結(jié)使用的前提與方法，再者引導(dǎo)學(xué)生使用，最后讓學(xué)生自覺(jué)使用。在整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的體會(huì)是關(guān)鍵。,30,怎樣才能使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)？方法是以“聯(lián)系”的觀點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中和問(wèn)題間的各種數(shù)量、圖形關(guān)系，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想指導(dǎo)解題。例如：路程和最短問(wèn)題的系列化復(fù)習(xí)；與面積相關(guān)的問(wèn)題。 在遇到新問(wèn)題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考：這個(gè)題我好像見(jiàn)過(guò)嗎？它的一部分我見(jiàn)過(guò)嗎？過(guò)去見(jiàn)過(guò)的題是怎樣解決的？ 要“回到過(guò)去”，“回到定義”。,31,要將數(shù)學(xué)思想、方法的滲透到復(fù)習(xí)的過(guò)程中去。例如：何時(shí)使用旋轉(zhuǎn)的方法？怎樣使用旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)是什么？旋轉(zhuǎn)會(huì)產(chǎn)生什么圖形？ 對(duì)典型問(wèn)

13、題，從多角度、多側(cè)面去分析、解決問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)其中的基本規(guī)律、方法，提高學(xué)生的應(yīng)變能力，提高學(xué)生的答題速度和質(zhì)量 。例如：代數(shù)問(wèn)題中有哪幾種量？哪幾種關(guān)系？,32,對(duì)于綜合題，經(jīng)過(guò)分析，往往可以分解為若干個(gè)基本問(wèn)題（包括基本圖形），分解好了，解題的思路也就大體有了。要邊讀題，邊畫(huà)題，邊思考：由此我能夠發(fā)現(xiàn)什么？ 專題復(fù)習(xí)，需要培養(yǎng)學(xué)生的解題策略，例如：我要研究的是什么？還是什么？由它我可以聯(lián)想的什么？,33,專題復(fù)習(xí)，需要對(duì)思維進(jìn)行反思、拓展。例如：該題的難點(diǎn)是什么？是如何突破的？如果交換這個(gè)問(wèn)題的條件和結(jié)論，仍然成立嗎？什么是結(jié)論成立的實(shí)質(zhì)性條件，改變一些條件會(huì)帶來(lái)什么變化？該題的本質(zhì)特征是什么

14、？,34,第三輪復(fù)習(xí)的建議,模擬練習(xí)是適應(yīng)性練習(xí)，要做好仿真度較高的題目，避免一味增加難度的做法，讓學(xué)生真正感受中考試題的內(nèi)容、類(lèi)型和難度，并培養(yǎng)學(xué)生的自信心 。,第三輪復(fù)習(xí)，以學(xué)生的練兵為主，老師應(yīng)睜大眼睛，對(duì)中考復(fù)習(xí)的質(zhì)量（學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的漏洞，對(duì)數(shù)學(xué)思想、方法、解題策略使用的缺乏主動(dòng)性與不夠成熟，對(duì)各種題型的不夠熟悉）進(jìn)行考察，對(duì)學(xué)生掌握考試策略（考試心態(tài)的調(diào)整，解題順序的確定，解題速度的把握，演草紙的使用，解題后復(fù)查的策略）進(jìn)行考察，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)講評(píng)，并輔以專項(xiàng)訓(xùn)練，及時(shí)解決問(wèn)題。,35,進(jìn)行考試技巧輔導(dǎo)，填空、選擇、計(jì)算、證明、探究題應(yīng)該怎么做？如何對(duì)待填空、選擇題中的把關(guān)題？ 例如選擇題的解法有：直接求解法，篩選排除法，特