二次函數(shù)復(fù)習(xí)課課件.ppt

1、1,歡迎各位同仁光臨指導(dǎo),復(fù)習(xí)3.4 二次函數(shù)（1）,河南省中基教育研究中心 河南省實驗中學(xué) 亓振海,2,知識要點(1),1、二次函數(shù)的定義,2、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì),3、a、b、c符號的確定,4、二次函數(shù)解析式的三種形式,5、二次函數(shù)的應(yīng)用,3,小試牛刀,4,二、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象和性質(zhì),拋物線,頂點坐標(biāo),對稱軸,開口方向,增減性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0),向上,向下,在對稱軸的左側(cè), y隨著x的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大.,在對稱軸的左側(cè), y隨著x的增大而增大. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而減

2、小.,5,函數(shù) 的開口方向 ， 頂點坐標(biāo)是 ，對稱軸是 . 當(dāng)x 時，y隨x的增大而減小. 當(dāng)x 時，y有最值為 .,向上,-,-,小,略顯伸手,6,三、a、b、c的符號對函數(shù)圖象的影響,1.a決定拋物線的開口方向及開口大小 2.a與b共同決定拋物線對稱軸的位置 3.c決定拋物線與y軸的交點位置 4.關(guān)于a、b、c特殊代數(shù)式的取值,7,C,英雄用武,1,8,四、二次函數(shù)解析式的三種形式,1、已知拋物線上的三點的坐標(biāo)，通常設(shè) 解析式為_.,y=ax2+bx+c(a0),2、已知拋物線頂點坐標(biāo)（h, k），通常 設(shè)拋物線解析式為_.,y=a(x-h)2+k(a0),3、已知拋物線與x軸的兩個交點的

3、坐標(biāo) (x1,0)、(x2,0),通常設(shè)解析式為 _.,y=a(x-x1)(x-x2) (a0),9,沙場亮劍,選擇合適的方法求二次函數(shù)解析式：,1.拋物線經(jīng)過點（2，0）,（0，-2）和點（-2，4）.,2.拋物線的頂點坐標(biāo)是（6，-2），且與x 軸的一個交點的橫坐標(biāo)是8.,10,五、二次函數(shù)的應(yīng)用-最大利潤問題,某旅行社組團(tuán)去外地旅游,30人起組團(tuán),每人單價800元.旅行社對超過30人的團(tuán)給予優(yōu)惠,即旅行團(tuán)每增加一人,每人的單價就降低10元.你能幫助分析一下,當(dāng)旅行團(tuán)的人數(shù)是多少時,旅行社可以獲得最大營業(yè)額？,解：設(shè)旅行團(tuán)人數(shù)為x人,營業(yè)額為y元,則,答：當(dāng)旅行社的人數(shù)是55人時，旅行社可

4、以獲得最大的營業(yè)額。,11,五、二次函數(shù)的應(yīng)用-最大面積問題,小明的家門前有一塊空地，空地外有一面長10米的圍墻，為了美化生活環(huán)境，小明的爸爸準(zhǔn)備靠墻修建一個矩形花圃，他買回了32米長的不銹鋼管準(zhǔn)備作為花圃的圍欄，為了澆花和賞花的方便，準(zhǔn)備在花圃的中間再圍出一條寬為一米的通道及在左右花圃各放一個1米寬的門（木質(zhì)）。 花圃的寬AD究竟應(yīng)為 多少米才能使花圃的 面積最大？,12,13,集體智慧 團(tuán)隊力量 歷史名城開封“大梁門”門洞的輪廓是由拋物線和長方形構(gòu)成。長方形的長是8m,寬是2m,門洞最高點到地面的距離是6m.,五、二次函數(shù)的應(yīng)用-最大高度問題,1.開封市公交總公司欲購進(jìn)一款高4m， 寬2m

5、的“宇通”新型客車，它能安全通過“大梁門”的門洞嗎？,2.如果該門洞內(nèi)設(shè)雙行道，那么這款新型客車是否可以安全通過“大梁門”的門洞？,14,這節(jié)課你的收獲是什么？,15,知識網(wǎng)絡(luò),實際問題,y=ax2+bx+c （a0）,y=a(x-h)2+k (a0),配方,y=ax2 y=a(xh)2 y=ax2+k,圖象、性質(zhì),開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)、增減性,特 殊,抽象,應(yīng) 用,數(shù)形 結(jié)合,16,二次函數(shù)知識要點（2）,1、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 P63 T2,13 2、二次函數(shù)與不等式的關(guān)系 P67 T6,10 3、二次函數(shù)的綜合運用 (1)二次函數(shù)與直角的綜合 P62 T6 (2)二次函數(shù)

6、與等腰三角形的綜合 P67 T11 (3)二次函數(shù)與直角三角形的綜合 P61 T3 (4)二次函數(shù)與平行四邊形的綜合 P64 T18 (5)二次函數(shù)與相似形的綜合 P68 T12 作業(yè)：1.小組合作完成知識網(wǎng)絡(luò)圖表。 2.獨立鉆研相關(guān)的知識點，下節(jié)課展示交流。,17,1、如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(-1，2)和(1，0)，且與y軸相交于負(fù)半軸.給出以下結(jié)論: (1)abc0 (3)a+b+c =0 (4)a+c=1 (5)a1 其中正確的有 。,(2)(3)(4)(5),拓展宏圖,18,2.若a+b+c=0,a0,把拋物線y=ax2+bx+c向下平移4個單位,

7、再向左平移5個單位所得到的新拋物線的頂點是(-2,0),則原拋物線的解析式為 .,分析:,(1)由a+b+c=0可知,原拋物線的圖象經(jīng)過(1,0);,(2) 新拋物線向右平移5個單位,再向上平移4個單位即得原拋物線.,答案:y=-x2+6x-5,19,魔獸巔峰爭霸,5.3P68 第11題 某汽車城銷售一種型號的汽車，每輛進(jìn)貨價為25萬元，市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價為29萬元時，平均每周能售出8輛，而當(dāng)銷售價每降低0.5萬元時，平均每周能多售出4輛。如果每輛汽車降價x萬元，每輛汽車的銷售利潤為y萬元。 (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，在保證商家不虧本的情況下，寫出x的取值范圍； (2)假設(shè)這種汽車平

8、均每周的銷售利潤為z萬元，試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (3)當(dāng)每輛汽車的定價為多少萬元時，平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少？,20,謝謝您的指導(dǎo)！,21,四年中招試題出現(xiàn)的應(yīng)用題類型,（05年）二元一次方程組型,(06年）一元一次方程不等式型,（07年）二元一次方程組不等式型,（08年）一元一次方程+一元一次不等式組+ 一次函數(shù)型,（09年）應(yīng)用題會不會出現(xiàn)： 幾何型應(yīng)用題？,22,第一輪復(fù)習(xí)的建議,中考安排了較大比例的試題來考查“雙基”，對基本概念、公理、定理和公式的學(xué)習(xí)是中考的基礎(chǔ)。 第一輪復(fù)習(xí)要“低起點、多歸納、快反饋”，做好“保本”工作。提高中考的及格率和平均分。,23,第一

9、輪復(fù)習(xí)要“依標(biāo)靠本”，按照知識系統(tǒng)去串教材,把各冊書中的同類內(nèi)容統(tǒng)一講解,回顧好知識背景, 理順知識體系,對教材內(nèi)容進(jìn)行歸類,用好例題, 分析例題結(jié)構(gòu)特征,歸納解題思路、方法,為例題的遷移做好準(zhǔn)備。引導(dǎo)學(xué)生梳理知識點，把分散的各知識點歸納整理，給學(xué)生一個清晰的、完整的、有機(jī)的知識體系。 老師要抓好檢查。要“題目小一點，覆蓋全一點”，要讓“后進(jìn)生” 穩(wěn)步過關(guān)。,24,復(fù)習(xí)時可以引導(dǎo)學(xué)生有意識地對復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行文字語言、圖形語言、符號語言之間的相互轉(zhuǎn)化。 在幾何復(fù)習(xí)中要概括出中考必備的“基本圖形”，如“平行線角平分線等腰三角形”等等。 在代數(shù)復(fù)習(xí)中要引導(dǎo)學(xué)生找出問題中的數(shù)量“關(guān)系”，并進(jìn)行關(guān)系式之間

10、的運算，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)新的“關(guān)系”。,25,要引導(dǎo)學(xué)生概況出部分知識的特點，如：對“函數(shù)”學(xué)習(xí)的三個關(guān)鍵詞“對應(yīng)與定義，運動與特征，圖形與方法”，對“圓”學(xué)習(xí)的四個條件反射“弦與垂徑，角與弧，直徑與直角，切線與垂直”。 要對每部分問題的解決方法反復(fù)提煉,使其操作化、程序化，如：方程問題的求解步驟，函數(shù)問題的解法，幾何圖形的分析方法。提高解題的速度和準(zhǔn)確度。,26,需要對教材中的例題、練習(xí)題、習(xí)題進(jìn)行類比、總結(jié)，并進(jìn)行加工改造，如：加強條件或減弱條件，延伸或擴(kuò)展結(jié)論。 要解決好“規(guī)范書寫”問題。,27,第二輪復(fù)習(xí)的建議,第二輪復(fù)習(xí)要解決部分學(xué)生死學(xué)但成績提高慢的問題 （例如：“沒有見過的題不會做； 質(zhì)

11、同形不同的題不會做； 需要獨立深入思考的題不會做”）促進(jìn)學(xué)生解題能力的發(fā)展，提高優(yōu)秀率 。,28,對復(fù)習(xí)問題進(jìn)行歸類、綜合開展專題復(fù)習(xí)。 例如：應(yīng)用型問題； 圖表信息題； 閱讀理解題； 圖形運動、變式題試題； 開放、歸納猜想、操作探究性試題； 幾何代數(shù)綜合型試題。 也需要從數(shù)學(xué)思想（轉(zhuǎn)化的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，分類討論的思想，方程的思想 ）和方法（幾何變換，換元法，待定系數(shù)法，配方法）的角度設(shè)計專題。,29,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)做題，對典型問題的解決必須有學(xué)生自己的深入理解、分析與感悟。要堅持“啟發(fā)”和“探索式”教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生借助合情推理（估計、猜測） 、代數(shù)運算和邏輯推理去探索、發(fā)現(xiàn)解題的思路。 數(shù)學(xué)思

12、想、方法的運用需要老師首先示范，然后分析、總結(jié)使用的前提與方法，再者引導(dǎo)學(xué)生使用，最后讓學(xué)生自覺使用。在整個過程中，學(xué)生的體會是關(guān)鍵。,30,怎樣才能使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)？方法是以“聯(lián)系”的觀點進(jìn)行教學(xué)，要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題中和問題間的各種數(shù)量、圖形關(guān)系，運用轉(zhuǎn)化的思想指導(dǎo)解題。例如：路程和最短問題的系列化復(fù)習(xí)；與面積相關(guān)的問題。 在遇到新問題時，引導(dǎo)學(xué)生思考：這個題我好像見過嗎？它的一部分我見過嗎？過去見過的題是怎樣解決的？ 要“回到過去”，“回到定義”。,31,要將數(shù)學(xué)思想、方法的滲透到復(fù)習(xí)的過程中去。例如：何時使用旋轉(zhuǎn)的方法？怎樣使用旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)的特點是什么？旋轉(zhuǎn)會產(chǎn)生什么圖形？ 對典型問

13、題，從多角度、多側(cè)面去分析、解決問題，發(fā)現(xiàn)其中的基本規(guī)律、方法，提高學(xué)生的應(yīng)變能力，提高學(xué)生的答題速度和質(zhì)量 。例如：代數(shù)問題中有哪幾種量？哪幾種關(guān)系？,32,對于綜合題，經(jīng)過分析，往往可以分解為若干個基本問題（包括基本圖形），分解好了，解題的思路也就大體有了。要邊讀題，邊畫題，邊思考：由此我能夠發(fā)現(xiàn)什么？ 專題復(fù)習(xí)，需要培養(yǎng)學(xué)生的解題策略，例如：我要研究的是什么？還是什么？由它我可以聯(lián)想的什么？,33,專題復(fù)習(xí)，需要對思維進(jìn)行反思、拓展。例如：該題的難點是什么？是如何突破的？如果交換這個問題的條件和結(jié)論，仍然成立嗎？什么是結(jié)論成立的實質(zhì)性條件，改變一些條件會帶來什么變化？該題的本質(zhì)特征是什么

14、？,34,第三輪復(fù)習(xí)的建議,模擬練習(xí)是適應(yīng)性練習(xí)，要做好仿真度較高的題目，避免一味增加難度的做法，讓學(xué)生真正感受中考試題的內(nèi)容、類型和難度，并培養(yǎng)學(xué)生的自信心 。,第三輪復(fù)習(xí)，以學(xué)生的練兵為主，老師應(yīng)睜大眼睛，對中考復(fù)習(xí)的質(zhì)量（學(xué)生對知識掌握的漏洞，對數(shù)學(xué)思想、方法、解題策略使用的缺乏主動性與不夠成熟，對各種題型的不夠熟悉）進(jìn)行考察，對學(xué)生掌握考試策略（考試心態(tài)的調(diào)整，解題順序的確定，解題速度的把握，演草紙的使用，解題后復(fù)查的策略）進(jìn)行考察，發(fā)現(xiàn)問題，及時講評，并輔以專項訓(xùn)練，及時解決問題。,35,進(jìn)行考試技巧輔導(dǎo)，填空、選擇、計算、證明、探究題應(yīng)該怎么做？如何對待填空、選擇題中的把關(guān)題？ 例如選擇題的解法有：直接求解法，篩選排除法，特