八年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案

1、有理數(shù)的乘方榆中七中初二 一、素質(zhì)教育目標(biāo) （一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn) 1理解有理數(shù)乘方的意義 2掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算 （二）能力訓(xùn)練點(diǎn) 1培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力 2滲透轉(zhuǎn)化思想 （三）德育滲透點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生勤思、認(rèn)真和勇于探索的精神 （四）美育滲透點(diǎn) 把記成，顯示了乘方符號(hào)的簡(jiǎn)潔美 二、學(xué)法引導(dǎo) 1教學(xué)方法：引導(dǎo)探索法，嘗試指導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位 2學(xué)生學(xué)法：探索的性質(zhì)練習(xí)鞏固 三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法 1重點(diǎn)：有理數(shù)的乘方運(yùn)算 2難點(diǎn)：有理數(shù)的乘方運(yùn)算的符號(hào)法則 3疑點(diǎn)：乘方和冪的區(qū)別乘方與乘法的區(qū)別四、課時(shí)安排 1課時(shí) 五、教具學(xué)具準(zhǔn)備 投影儀、自制膠片 六、師生互動(dòng)活

2、動(dòng)設(shè)計(jì) 教師引導(dǎo)類比，學(xué)生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納乘方的性質(zhì)，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生多種形式完成 七、教學(xué)步驟 （一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 師：在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)：正方形的連長(zhǎng)為a則其面積為a*a記作a2，讀作a的平方（或a的二次方）；棱長(zhǎng)為a的立方體的體積a*a*a記作a3，讀作a的立方（或a的三次方）；那么可以a*a*a*a記作什么？讀作什么？ 生：可以記作a4，讀作a的四次方 師：a*a*a*a*a（n個(gè)a，n為整整數(shù)）呢生：可以記作an，讀作a的n次方 師：很好！把n個(gè)a相乘，記作an，既簡(jiǎn)單又明確 【教法說(shuō)明】教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大大

3、調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性同時(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的發(fā)展是不斷進(jìn)行推廣的，是由計(jì)算正方形的面積得到的，是由計(jì)算正方體和體積得到的，而，是學(xué)生通過(guò)類推得到的 師：在小學(xué)對(duì)底數(shù)，我們只能取正數(shù)進(jìn)入中學(xué)以后我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么還可取哪些數(shù)呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明 生：還可取負(fù)數(shù)和零例如：000記，（2）（2）（2）（2）記作 非常好！對(duì)于底數(shù)中的a，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負(fù)數(shù)，也就是說(shuō)可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天研究的課題：有理數(shù)的乘方（板書(shū)） 【教法說(shuō)明】對(duì)于底數(shù)的范圍，是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生積極動(dòng)腦參與，并且根據(jù)初一學(xué)生的認(rèn)知水平，分層逐步說(shuō)明可以取正數(shù)，可以取零，可以取負(fù)數(shù)，最后總結(jié)出可以取任意有

4、理數(shù) （二）探索新知，講授新課 1求個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方 乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同的因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)一般地，在乘方中，底數(shù)取任意有理數(shù)，指數(shù)取正整數(shù) 注意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果看作是的次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作的次冪 鞏固練習(xí)（出示投影1） （1）在中，底數(shù)是_，指數(shù)是_，讀作_或讀作_； （2）在中，2是_，4是_，讀作_或讀作_； （3）在中，底數(shù)是_，指數(shù)是_，讀作_； （4）5，底數(shù)是_，指數(shù)是_ 【教法說(shuō)明】此組練習(xí)是鞏固乘方的有關(guān)概念，及時(shí)反饋學(xué)生掌握情況（2）、（3）小題的區(qū)別表示底數(shù)是2，指數(shù)是4的冪；而表示底數(shù)是2，指數(shù)是4的冪的相反數(shù)

5、為后面的計(jì)算做鋪墊通過(guò)第（4）小題指出一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，如5就是，指數(shù)1通常省略不寫(xiě) 師：到目前為止，對(duì)有理數(shù)來(lái)說(shuō)，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)幾種運(yùn)算？分別是什么？其運(yùn)算結(jié)果叫什么？ 學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，前后桌同學(xué)互相討論交流，然后舉手回答 生：到目前為止，已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)五種運(yùn)算，它們是： 運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方； 運(yùn)算結(jié)果：和、差、積、商、冪； 教師對(duì)學(xué)生的回答給予評(píng)價(jià)并鼓勵(lì) 【教法說(shuō)明】注重學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中的思維主動(dòng)參與，通過(guò)學(xué)生討論、歸納得出的知識(shí)，比教師的單獨(dú)講解要記得牢，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力 師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運(yùn)算，如何進(jìn)行乘方運(yùn)算？請(qǐng)舉例

6、說(shuō)明 例1， 計(jì)算：（1）52 （2）（-3）4 （3）（-1/2）3 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極思考，同桌相互討論，并在練習(xí)本上舉例 【教法說(shuō)明】通過(guò)學(xué)生積極動(dòng)腦，主動(dòng)參與，得出可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想 例二：計(jì)算：（1） 10 2 103 104（2）（-10）2 （-10）3 （-10）4學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成解題過(guò)程，請(qǐng)三個(gè)學(xué)生板演，教師巡回指導(dǎo)，待學(xué)生完成后，師生共同評(píng)價(jià)對(duì)錯(cuò)，并予以鼓勵(lì) 師：請(qǐng)同學(xué)們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)系？ 先讓學(xué)生獨(dú)立思考，教師邊巡視邊做適當(dāng)提示然后讓學(xué)生討論，老師加入某一小組 生：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，零的任何次冪都是零 師：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察與，與中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)系？你能得出什么結(jié)論呢？ 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論 生：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等 師：請(qǐng)同學(xué)思考一個(gè)問(wèn)題，任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是什么數(shù)？ 生：任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是非負(fù)數(shù) 師：你能把上述結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)表示嗎？ 生：當(dāng)a0時(shí)（n為正整數(shù)） a2n0 a2n+10當(dāng)a0時(shí)a2n-1 0 【教法說(shuō)明】