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1、14.1.2 冪的乘方,1,.,本節(jié)課的主要目標(biāo):,鞏固同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì); 理解冪的乘方的形式及意義和形成過(guò)程; 會(huì)靈活運(yùn)用冪的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算; 會(huì)比較含有冪的乘方的數(shù)的大小。,2,.,活動(dòng)一 溫故知新,鋪墊新知,1、知識(shí)回顧:口述同底數(shù)冪的乘法法則:,am an = am+n (m、n都是正整數(shù)).,同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.,3,.,活動(dòng)一 溫故知新,鋪墊新知,2、計(jì)算 7375=_ a6a2=_ x2x3x4=_ (-x)3(-x)5=_=_,a8,x9,(-x)8,x8,78,4,.,活動(dòng)一 溫故知新,鋪墊新知,3、若am=3,an=2,am+n=_,2,am+n,=,=
2、,6,=,6,5,.,活動(dòng)二 創(chuàng)設(shè)情境,探索新知,1、22、a3是一種什么運(yùn)算?,乘方運(yùn)算,(23)2、(a3)2是一種什么運(yùn)算?,乘方運(yùn)算,冪的乘方運(yùn)算,6,.,(1)(62)4 ; (2)(a2)3 ; (3)(am)2,1.利用乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算:,活動(dòng)二 創(chuàng)設(shè)情境,探索新知,7,.,2、自主探究: (a2)3=_(乘方的意義) =_(同底數(shù)冪的乘法) (am)3=_(乘方的意義) =_(同底數(shù)冪的乘法),a2a2a2,a6,amamam,a3m,8,.,活動(dòng)二 創(chuàng)設(shè)情境,探索新知,3、總結(jié)規(guī)律 (1)通過(guò)上面的練習(xí),你發(fā)現(xiàn)了什么?,(2)對(duì)于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n
3、,(am)n=_。,冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘,=amamam,=am+m+m,=amn,n個(gè)am,n個(gè)m,(am)n,(乘方的意義),(同底數(shù)冪的乘法法則),amn,9,.,冪的乘方的運(yùn)算公式,冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘.,(m、n都是正整數(shù)),你能用語(yǔ)言敘述這個(gè)結(jié)論嗎?,在冪的乘方運(yùn)算中,指數(shù)運(yùn)算降了一級(jí),也就是將冪的乘方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)算,使問(wèn)題簡(jiǎn)便化.,多重乘方也具有這一性質(zhì).如,(其中 m、n、p都是正整數(shù)).,10,.,4、得出所知:冪的乘方運(yùn)算公式 字母語(yǔ)言:(am)n=amn(m、n為正整數(shù)) 文字語(yǔ)言:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘,11,.,活動(dòng)三:解決問(wèn)題,應(yīng)用新
4、知,計(jì)算,(2)(a4)5=_=_,(3)(am)2=_=_,(4)(- x4)3=_=_,825,a45,am2,-x43,810,a20,a2m,-x12,(1)(82)5=_=_,12,.,乘法,乘方,不變,不變,指數(shù) 相加,指數(shù) 相乘,13,.,(m、n都是正整數(shù)),公式中的a可表示一個(gè)數(shù)、字母、式子等.,計(jì)算 (1)(102)3; (2)(-b5)5; (3)(an)3; (4)(x2)m; (5)(y2)3y; (6)2(a2)6(a3)4.,14,.,下列各式對(duì)嗎?請(qǐng)說(shuō)出你的觀點(diǎn)和理由: (1) (a4)3=a7 ( ) (2) a4 a3=a12 ( ) (3) (a2)3+(
5、a3)2=(a6)2 ( ) (4) (x3)2=(x2)3 ( ),反饋檢測(cè)1,15,.,活動(dòng)四:搶答練習(xí),鞏固新知,例:(103)3=_=_,1033,109,16,.,活動(dòng)四:搶答練習(xí),鞏固新知,(1)-(xm)5=_=_,-xm5,-x5m,第一組,(2)(-x2)3=_=_,-x23,-x6,17,.,活動(dòng)四:搶答練習(xí),鞏固新知,(1)(y2)34=_=_,y234,y24,第二組,(2)(y5)22=_=_,y522,y20,(am)np=(amn)p=amnp,18,.,活動(dòng)四:搶答練習(xí),鞏固新知,(1)(a-b34=_=_,(a-b)34,(a-b)12,第三組,(2)-(a+
6、b)23=_=_,-(a+b)23,-(a+b)6,19,.,活動(dòng)四:搶答練習(xí),鞏固新知,(1)(a2)3a5=_=_=_,a23a5,a6a5,第四組,(2)(xx2x3)4=_=_=_,(x6)4,x64,a11,x24,20,.,活動(dòng)五 綜合變式,拓展新知,(1)am=5,則a2m=_。,am,5,a2m,=,( )2,( )2,=,25,25,?,冪的乘方法則的逆用公式,amn=(am)n=(an)m,21,.,活動(dòng)五 綜合變式,拓展新知,(2)a2m=2,b3n=3,求(a3m)2-(b2n)3的值,解:(a3m)2-(b2n)3,=a6m-b6n,=(a2m)3-(b3n)2,=(
7、2)3-(3)2,=8-9,=-1,(3)比較大?。?33_322,233=(23) 11=811,322=(32) 11=911,22,.,相信你準(zhǔn)能做對(duì)喲,計(jì)算: (103)3; (2) (x3)2; (3) - ( xm )5 ; (4) (a2 )3 a5; (5) (m-n)23+(m-n)3(n-m)3,23,.,課堂小結(jié):,2. 法則逆用.即,1. 冪的乘方法則并用字母表示:,語(yǔ)言敘述:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘. 字母表示:(am)n=amn (m,n都是正整數(shù)).,24,.,冪的乘方法則順口溜:,冪乘方,要牢記, 底不變,指數(shù)積。,25,.,1、冪的乘方的逆運(yùn)算: (1)x13x7=x( )=( )5=( )4=( )10; (2)a2m =( )2 =( )m (m為正整數(shù)).,20,x4,x5,x2,am,a2,冪的乘方法則的逆用,拓展訓(xùn)練,26,.,2.填空: (1) a6y3=( )3; (2)81x4y10=( )2 ; (3)若(a3ym)2=any8, 則m= , n= ; (4) 32004( )
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