冪的乘方PPT演示課件.ppt

1、14.1.2 冪的乘方,1,.,本節(jié)課的主要目標(biāo)：,鞏固同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)； 理解冪的乘方的形式及意義和形成過程； 會(huì)靈活運(yùn)用冪的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算； 會(huì)比較含有冪的乘方的數(shù)的大小。,2,.,活動(dòng)一 溫故知新，鋪墊新知,1、知識(shí)回顧：口述同底數(shù)冪的乘法法則：,am an = am+n (m、n都是正整數(shù)).,同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.,3,.,活動(dòng)一 溫故知新，鋪墊新知,2、計(jì)算 7375=_ a6a2=_ x2x3x4=_ (-x)3(-x)5=_=_,a8,x9,(-x)8,x8,78,4,.,活動(dòng)一 溫故知新，鋪墊新知,3、若am=3,an=2,am+n=_,2,am+n,=,=

2、,6,=,6,5,.,活動(dòng)二 創(chuàng)設(shè)情境，探索新知,1、22、a3是一種什么運(yùn)算？,乘方運(yùn)算,（23）2、（a3)2是一種什么運(yùn)算？,乘方運(yùn)算,冪的乘方運(yùn)算,6,.,(1)(62)4 ； (2)(a2)3 ； (3)(am)2,1.利用乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算：,活動(dòng)二 創(chuàng)設(shè)情境，探索新知,7,.,2、自主探究： （a2)3=_（乘方的意義） =_（同底數(shù)冪的乘法） （am）3=_（乘方的意義） =_（同底數(shù)冪的乘法）,a2a2a2,a6,amamam,a3m,8,.,活動(dòng)二 創(chuàng)設(shè)情境，探索新知,3、總結(jié)規(guī)律 （1）通過上面的練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？,（2）對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n

3、，（am)n=_。,冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘,=amamam,=am+m+m,=amn,n個(gè)am,n個(gè)m,(am)n,(乘方的意義）,(同底數(shù)冪的乘法法則）,amn,9,.,冪的乘方的運(yùn)算公式,冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.,(m、n都是正整數(shù)）,你能用語言敘述這個(gè)結(jié)論嗎？,在冪的乘方運(yùn)算中，指數(shù)運(yùn)算降了一級，也就是將冪的乘方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)算，使問題簡便化.,多重乘方也具有這一性質(zhì).如,（其中 m、n、p都是正整數(shù)）.,10,.,4、得出所知：冪的乘方運(yùn)算公式 字母語言：(am)n=amn(m、n為正整數(shù)) 文字語言：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘,11,.,活動(dòng)三：解決問題，應(yīng)用新

4、知,計(jì)算,（2）（a4）5=_=_,（3）（am）2=_=_,（4）（- x4）3=_=_,825,a45,am2,-x43,810,a20,a2m,-x12,（1）（82）5=_=_,12,.,乘法,乘方,不變,不變,指數(shù) 相加,指數(shù) 相乘,13,.,(m、n都是正整數(shù)）,公式中的a可表示一個(gè)數(shù)、字母、式子等.,計(jì)算 (1)(102)3； (2)(-b5)5； (3)(an)3； (4)(x2)m； (5)(y2)3y； (6)2(a2)6(a3)4.,14,.,下列各式對嗎？請說出你的觀點(diǎn)和理由： (1) (a4)3=a7 ( ) (2) a4 a3=a12 ( ) (3) (a2)3+(

5、a3)2=(a6)2 ( ) (4) (x3)2=(x2)3 ( ),反饋檢測1,15,.,活動(dòng)四：搶答練習(xí)，鞏固新知,例：（103）3=_=_,1033,109,16,.,活動(dòng)四：搶答練習(xí)，鞏固新知,（1）-（xm）5=_=_,-xm5,-x5m,第一組,（2）（-x2）3=_=_,-x23,-x6,17,.,活動(dòng)四：搶答練習(xí)，鞏固新知,（1）（y2）34=_=_,y234,y24,第二組,（2）（y5）22=_=_,y522,y20,(am)np=(amn)p=amnp,18,.,活動(dòng)四：搶答練習(xí)，鞏固新知,（1）（a-b34=_=_,(a-b)34,(a-b)12,第三組,（2）-（a+

6、b）23=_=_,-(a+b)23,-(a+b)6,19,.,活動(dòng)四：搶答練習(xí)，鞏固新知,（1）（a2）3a5=_=_=_,a23a5,a6a5,第四組,（2）（xx2x3）4=_=_=_,(x6)4,x64,a11,x24,20,.,活動(dòng)五 綜合變式，拓展新知,（1）am=5,則a2m=_。,am,5,a2m,=,( )2,( )2,=,25,25,?,冪的乘方法則的逆用公式,amn=(am)n=(an)m,21,.,活動(dòng)五 綜合變式，拓展新知,（2）a2m=2,b3n=3,求(a3m)2-(b2n)3的值,解：(a3m)2-(b2n)3,=a6m-b6n,=(a2m)3-(b3n)2,=(

7、2)3-(3)2,=8-9,=-1,（3）比較大?。?33_322,233=(23) 11=811,322=(32) 11=911,22,.,相信你準(zhǔn)能做對喲,計(jì)算： (103)3; (2) (x3)2; (3) - ( xm )5 ; (4) (a2 )3 a5; (5) (m-n)23+(m-n)3(n-m)3,23,.,課堂小結(jié)：,2. 法則逆用.即,1. 冪的乘方法則并用字母表示：,語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘. 字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整數(shù)）.,24,.,冪的乘方法則順口溜：,冪乘方，要牢記， 底不變，指數(shù)積。,25,.,1、冪的乘方的逆運(yùn)算： (1)x13x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m為正整數(shù)）.,20,x4,x5,x2,am,a2,冪的乘方法則的逆用,拓展訓(xùn)練,26,.,2.填空： (1) a6y3=( )3; (2)81x4y10=( )2 ; (3)若(a3ym)2=any8, 則m= , n= ; (4) 32004( )