陜西省吳堡縣吳堡中學高中數(shù)學 第四章 數(shù)系的擴充 復數(shù)復數(shù)的乘法與除法教案2 北師大版選修1-2（通用）_第1頁
陜西省吳堡縣吳堡中學高中數(shù)學 第四章 數(shù)系的擴充 復數(shù)復數(shù)的乘法與除法教案2 北師大版選修1-2（通用）_第2頁
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文檔簡介

1、復數(shù)復數(shù)的乘法與除法一、教學目標：1、知識與技能：理解并掌握復數(shù)的代數(shù)形式的乘法與除法運算法則，深刻理解它是乘法運算的逆運算。2、過程與方法：理解并掌握復數(shù)的除法運算實質(zhì)是分母實數(shù)化類問題。3、情感、態(tài)度與價值觀：復數(shù)的幾何意義單純地講解或介紹會顯得較為枯燥無味，學生不易接受，教學時，我們采用講解或體驗已學過的數(shù)集的擴充的，讓學生體會到這是生產(chǎn)實踐的需要從而讓學生積極主動地建構(gòu)知識體系。二、教學重難點重點：復數(shù)的代數(shù)形式的乘除運算及共軛復數(shù)的概念難點：乘除運算 三、教學方法：探析歸納，講練結(jié)合四、教學過程（一）、復習準備1. 復數(shù)的加減法的幾何意義是什么？2. 計算（1） （2） （3）3.

2、計算：（1） （2） （類比多項式的乘法引入復數(shù)的乘法）（二）、探析新課1.復數(shù)代數(shù)形式的乘法運算.復數(shù)的乘法法則：。例1計算（1） （2） （3） （4）探究：觀察上述計算，試驗證復數(shù)的乘法運算是否滿足交換、結(jié)合、分配律？例21、計算（1） （2）（3）2、已知復數(shù)，若，試求的值。變：若，試求的值。共軛復數(shù)：兩復數(shù)叫做互為共軛復數(shù)，當時，它們叫做共軛虛數(shù)。注：兩復數(shù)互為共軛復數(shù)，則它們的乘積為實數(shù)。練習：說出下列復數(shù)的共軛復數(shù)。類比，試寫出復數(shù)的除法法則。2復數(shù)的除法法則：其中叫做實數(shù)化因子除法運算規(guī)則：設(shè)復數(shù)a+bi(a，bR)，除以c+di(c，dR)，其商為x+yi(x，yR)，即(a+bi)(c+di)=x+yi(x+yi)(c+di)=(cxdy)+(dx+cy)i.(cxdy)+(dx+cy)i=a+bi.由復數(shù)相等定義可知解這個方程組，得于是有:(a+bi)(c+di)= i.利用(c+di)(cdi)=c2+d2.于是將的分母有理化得：原式=.(a+bi)(c+di)=.例3計算，（師生共同板演一道，再學生練習）練習：計算，（三）小結(jié)：兩復數(shù)的乘除法，共軛復數(shù)，共軛虛數(shù)。（四）、鞏固練習：1計算（1） （2） （3）2若，且為純虛數(shù)，

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