陜西省吳堡縣吳堡中學高中數(shù)學 第四章 數(shù)系的擴充 復數(shù)復數(shù)的乘法與除法教案2 北師大版選修1-2(通用)_第1頁
陜西省吳堡縣吳堡中學高中數(shù)學 第四章 數(shù)系的擴充 復數(shù)復數(shù)的乘法與除法教案2 北師大版選修1-2(通用)_第2頁
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1、復數(shù)復數(shù)的乘法與除法一、教學目標:1、知識與技能:理解并掌握復數(shù)的代數(shù)形式的乘法與除法運算法則,深刻理解它是乘法運算的逆運算。2、過程與方法:理解并掌握復數(shù)的除法運算實質(zhì)是分母實數(shù)化類問題。3、情感、態(tài)度與價值觀:復數(shù)的幾何意義單純地講解或介紹會顯得較為枯燥無味,學生不易接受,教學時,我們采用講解或體驗已學過的數(shù)集的擴充的,讓學生體會到這是生產(chǎn)實踐的需要從而讓學生積極主動地建構(gòu)知識體系。二、教學重難點重點:復數(shù)的代數(shù)形式的乘除運算及共軛復數(shù)的概念難點:乘除運算 三、教學方法:探析歸納,講練結(jié)合四、教學過程(一)、復習準備1. 復數(shù)的加減法的幾何意義是什么?2. 計算(1) (2) (3)3.

2、計算:(1) (2) (類比多項式的乘法引入復數(shù)的乘法)(二)、探析新課1.復數(shù)代數(shù)形式的乘法運算.復數(shù)的乘法法則:。例1計算(1) (2) (3) (4)探究:觀察上述計算,試驗證復數(shù)的乘法運算是否滿足交換、結(jié)合、分配律?例21、計算(1) (2)(3)2、已知復數(shù),若,試求的值。變:若,試求的值。共軛復數(shù):兩復數(shù)叫做互為共軛復數(shù),當時,它們叫做共軛虛數(shù)。注:兩復數(shù)互為共軛復數(shù),則它們的乘積為實數(shù)。練習:說出下列復數(shù)的共軛復數(shù)。類比,試寫出復數(shù)的除法法則。2復數(shù)的除法法則:其中叫做實數(shù)化因子除法運算規(guī)則:設(shè)復數(shù)a+bi(a,bR),除以c+di(c,dR),其商為x+yi(x,yR),即(a+bi)(c+di)=x+yi(x+yi)(c+di)=(cxdy)+(dx+cy)i.(cxdy)+(dx+cy)i=a+bi.由復數(shù)相等定義可知解這個方程組,得于是有:(a+bi)(c+di)= i.利用(c+di)(cdi)=c2+d2.于是將的分母有理化得:原式=.(a+bi)(c+di)=.例3計算,(師生共同板演一道,再學生練習)練習:計算,(三)小結(jié):兩復數(shù)的乘除法,共軛復數(shù),共軛虛數(shù)。(四)、鞏固練習:1計算(1) (2) (3)2若,且為純虛數(shù),

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