八年級數(shù)學上冊 第3章 勾股定理復習教學案（新版）蘇科版

1、勾股定理一、教學目標：1、掌握勾股定理及其逆定理的內(nèi)容。2、會利用勾股定理及其逆定理解決實際問題。二、學習難點：勾股定理及其逆定理的應用三、教學過程：【知識要點】1、勾股定理：在一個直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。2、勾股定理的應用：在一個直角三角形中，知道其中的任意兩邊都可以求第三邊。 c2a2b2； a2c2b2； b2c2a2。3、直角三角形的判定（勾股定理的逆定理）：如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2b2 c2，那么這個三角形是直角三角形。4、滿足關(guān)系a2+b2=c2的3個正整數(shù)a、b、c稱為勾股數(shù)。如：3、4、5；5、12、13.【典型題型】題型1、求線段的長度例1、

2、如圖，在ABC中，ACB=90， CDAB，D為垂足，AC=6cm,BC=8cm.求 ABC的面積； 斜邊AB的長；斜邊AB上的高CD的長。練習1、等腰三角形的，腰長為25，底邊長14，則底邊上的高是_，面積是_。2、等邊三角形的邊長為2,則高為_，面積為_.題型2、判斷直角三角形例2、如圖，正方形ABCD中，AB=4，F(xiàn)為DC的中點，E為BC上一點，且能說明AFE是直角嗎？練習1下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（ ） A2，3，4 B3，4，6 C5，12，13 D4，6，72. 三角形的三邊為a、b、c，由下列條件不能判斷它是直角三角形的是（ ）Aa:b:c=81617 B a2-b2

3、=c2 Ca2=(b+c)(b-c) D a:b:c =13512 練習:(1) 直角三角形的一直角邊為8，另兩邊的差為2，則斜邊為_。(2) 已知：如圖，在ABC中，AB15，BC14，AC13求ABC的面積。2、分類討論例5、在RtABC中，已知兩邊長為3、4，則第三邊的長為 例6、已知在ABC中，AB=17，AC=10，BC邊上的高等于8，則ABC的周長為 【課堂小結(jié)】我們小組的收獲是什么？我的困惑是什么？第三章 勾股定理復習作業(yè) 班級_姓名_一、選擇題：1一個直角三角形，有兩邊長分別為6和8，下列說法正確的是（ ）A. 第三邊一定為10 B. 三角形的周長為24C. 三角形的面積為48

4、 D. 第三邊可能為102直角三角形的斜邊為20cm，兩條直角邊之比為34，那么這個直角三角形的周長為 （ ）A . 27cm B. 30cm C. 40cm D. 48cm3將直角三角形的三邊擴大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是 （ ）A 直角三角形 B 銳角三角形 C 鈍角三角形 D 不能4若ABC的三邊a、b、c滿足(a-b)(a2+b2-c2)=0，則ABC是 ( ) A. 等腰三角形 B. 等邊三角形C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形5已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則ABE的面積為 （ ） A、 6

5、cm2 B、 8 cm2 C 、10 cm2 D 、 12 cm2ABEFDC第5題 二、填空題：6 在RtABC中，C=90，（1）若a=5，b=12，則c= ；（2）b=8，c=17 ，則= 7. 等邊三角形的邊長為6，則它的高是_.8已知兩條線段的長為5cm和12cm,當?shù)谌龡l線段的長為 cm時,這三條線段能組成一個直角三角形.9等腰三角形的周長是16cm,底邊長是6cm,則底邊上的高_.三、解答題：10.圖是一面矩形彩旗完全展平時的尺寸圖（單位：cm）。其中矩形ABCD是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲，陰影部分DCEF為矩形綢緞旗面。（1）用經(jīng)加工的圓木桿穿入旗褲作旗桿，求旗桿的最大直

6、徑（精確到1cm）；（2）將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場上，旗桿從旗頂?shù)降孛娴母叨葹?20cm.。在無風的天氣里，彩旗自然下垂，如圖. 求彩旗下垂時最低處離地面的最小高度h。11. 已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90，求證：A+C=180。12. 已知，如圖，在RtABC中，C=90， 1=2，CD=1.5, BD=2.5, 求AC的長. 第三章 勾股定理復習家作 班級_姓名_一、選擇題：1下列各組線段中，能夠組成直角三角形的是 （ ） A6，7，8 B5，6，7 C4，5，6 D3，4，52兩只小鼴鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分鐘挖8cm，另一只朝左挖，每分鐘挖6cm，10分鐘之后兩只小鼴鼠相距 （ ）A50cm B100cm C140cm D80cm3.如圖，一只螞蟻從點A沿圓柱表面爬到點B，如果圓 柱的高為8cm，圓柱的底面半徑為cm，那么最短 的路線長是 （ ） A. 6cm B. 8 cm C. 10 cm D. 10cm BA 第3題 第4題4.如圖，在棱長為1的正方體ABCDABCD的表面上，從頂點A到頂點C的最短距離是_5在數(shù)軸上作出表示的點6. 如圖， 判斷ABC的形狀，并說明理由.（設(shè)小方格邊長為1）7有一個小朋友拿著一根竹竿要通過一個