八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五章 二元一次方程組 第六節(jié) 二元一次方程與一次函數(shù)教案1 （新版）北師大版

1、5.6 二元一次方程與一次函數(shù)課題5.6 二元一次方程與一次函數(shù)課型新授課教學(xué)目標(biāo)1理解一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系,會(huì)用圖象法解二元一次方程組.2培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想以及用函數(shù)觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問(wèn)題的辯證思想.重點(diǎn)二元一次方程組與兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系的理解.難點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解以及對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探究.教學(xué)用具教學(xué)環(huán)節(jié)二次備課復(fù)習(xí)一次函數(shù)概念新課導(dǎo)入一、回顧舊知,引入新課我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了如何求一個(gè)二元一次方程組的解的方法,比如可以用代入法,也可以用加減法,我們?nèi)绾斡煤瘮?shù)的觀點(diǎn)來(lái)看待方程組的解呢?二、講授新課想一想:根據(jù)下列圖象,你能說(shuō)出這些圖象表示的是哪些方程組的解?這些解是什么?注:此題忽略解

2、方程組與畫(huà)圖象這些已會(huì)環(huán)節(jié),讓學(xué)生直觀感受本節(jié)課的主題.練一練:利用函數(shù)圖象解方程組:師分析:這兩個(gè)二元一次方程各對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù),也就是各對(duì)應(yīng)一條直線.如果這兩條直線有交點(diǎn),那么交點(diǎn)坐標(biāo)就是這個(gè)方程組的解.讓學(xué)生自己練習(xí)畫(huà)直線,再求出方程組的解.學(xué)生解:由2x-y=0可得y=2x;由3x+2y=7可得y=-x+.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出一次函數(shù)y=2x的圖象l1和y=-x+的圖象l2,如右圖所示.觀察圖象,得出l1和l2的交點(diǎn)為(1,2).所以方程組的解為總結(jié)1:兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)二元一次方程組的解.再想想:你能不通過(guò)畫(huà)圖象求直線y=3x+9與直線y=2x-7的交點(diǎn)坐標(biāo)嗎?總結(jié)2:二元一次方程組的解兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).課 程 講 授三、鞏固練習(xí)1.方程組的解為,則直線y=-x+15和y=x-7的交點(diǎn)的坐標(biāo)是.【答案】(11,4)2.利用函數(shù)圖象解方程組【答案】圖象略小結(jié)課堂小結(jié)本節(jié)課通過(guò)分析探究得出結(jié)論:兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)就是這兩條直線所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解.這有兩個(gè)方面的應(yīng)用:一方面,可以根據(jù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)求出方程組的解;另一方面,先求出方程組的解,也就知道了這兩條直線的