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1、2.6近似數(shù)和有效數(shù)字學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo):1.了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念,體會(huì)近似數(shù)的意義及在生活中的作用 2能說(shuō)出一個(gè)近似數(shù)的精確度或有幾個(gè)有效數(shù)字,能按照要求用四舍五入的方法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)學(xué)習(xí)難點(diǎn):按要求用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)教學(xué)過(guò)程:(一)情境創(chuàng)設(shè)李宇春以條短信獲得冠軍 周筆暢以條短信獲得亞軍張靚穎則以條短信獲得季軍今年22歲的夏洛特凱利4年前生出詹尼弗和簡(jiǎn)孿生姐妹,今年7月30日又生出魯思和艾米麗兩位可愛(ài)的孿生小姐妹。艾米麗出生時(shí)體重約為8.12磅,魯思出生時(shí)的體重則為約7.20磅。 (設(shè)計(jì)說(shuō)明:讓學(xué)生自己搜集生活中與數(shù)有關(guān)的信息,從中進(jìn)一步感受數(shù)的意義)(二)講授新課近似數(shù)實(shí)際生
2、產(chǎn)生活中的許多數(shù)據(jù)都是近似數(shù),例如測(cè)量長(zhǎng)度,時(shí)間,速度所得的結(jié)果都是近似數(shù),且由于測(cè)量工具不同,其測(cè)量的精確程度也不同。在實(shí)際計(jì)算中對(duì)于像這樣的數(shù),也常常需取它們的近似值.請(qǐng)說(shuō)說(shuō)生活中應(yīng)用近似數(shù)的例子。(設(shè)計(jì)說(shuō)明:通過(guò)交流生活中近似數(shù)的例子,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中存在近似數(shù),感受近似數(shù)在生活中的作用,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系)取一個(gè)數(shù)的近似值有多種方法,四舍五入是最常用的一種方法。用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí),四舍五入到哪一位,就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.例如,圓周率=3.取3,就是精確到個(gè)位(或精確到1)取3.1,就是精確到十分位(或精確到0.1)取3.14,就是精確到百分位位(或精確到0.01)
3、取3.142,就是精確到千分位位(或精確到0.001)有效數(shù)字對(duì)一個(gè)近似數(shù),從左面第一個(gè)不是0的數(shù)字起,到末位數(shù)字止,所有的數(shù)字都稱(chēng)為這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。例如:上面圓周率的近似值中,3.14有3個(gè)有效數(shù)字3,1,4;3.142有4個(gè)有效數(shù)字3,1,4,2.(三)例題教學(xué)例1 小亮用天平稱(chēng)得罐頭的質(zhì)量為2.026kg,按要求取近似數(shù),并指出每個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字:(1)精確到0.01kg; (2)精確到0.1kg; (3)精確到1kg.(設(shè)計(jì)說(shuō)明:簡(jiǎn)單應(yīng)用上面所學(xué)知識(shí),先四舍五入取近似值,再確定近似數(shù)的有效數(shù)字,應(yīng)注意提醒學(xué)生不能隨便將小數(shù)點(diǎn)后的0去掉.)例2 用四舍五入法,按要求對(duì)下列各數(shù)取近
4、似值,并用科學(xué)記數(shù)法表示.(1) 地球上七大洲的面積約為(保留2個(gè)有效數(shù)字)(2) 某人一天飲水1890ml(精確到1000ml)(3) 小明身高1.595m(保留3個(gè)有效數(shù)字)(4) 人的眼睛可以看見(jiàn)的紅光的波長(zhǎng)為0.cm(精確到0.00001)(設(shè)計(jì)說(shuō)明:通過(guò)討論使學(xué)生理解用科學(xué)記數(shù)法記數(shù),不僅便于記一些較大(?。┑臄?shù),而且易于表示近似數(shù)的有效數(shù)字)(四)課堂練習(xí)1 基礎(chǔ)訓(xùn)練 書(shū)p78 1,22 創(chuàng)新探究(2)張娟和李敏在討論問(wèn)題。張娟:如果你把7498近似到千位數(shù),你就會(huì)得到7000.李敏:不,我有另外一種解答方法,可以得到不同的答案。首先將7498近似到百位得7500,接著把7500近
5、似到千位,就得到8000。張娟:你怎樣評(píng)價(jià)張娟和李敏的說(shuō)法呢?3 研究性學(xué)習(xí)練習(xí)(1) 有一個(gè)四位數(shù)x,先將它四舍五入到十位,得到近似數(shù)m,再把四位數(shù)m四舍五入到百位,得到近似數(shù)n,再把四位數(shù)n四舍五入到千位,恰好是2000,你能求出四位數(shù)x的最大值與最小值嗎?(設(shè)計(jì)說(shuō)明:通過(guò)練習(xí),進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí),發(fā)展能力)(五)課堂小結(jié)舉出生活中的近似數(shù),指出它們精確到哪一位?各有幾個(gè)有效數(shù)字?五 教后反思:作業(yè)一、精心選一選圓周率3.精確到千分位的近似數(shù)是 ( )A3.14 B3.141 C3.142 D3.1416近似數(shù)3.14104的有效數(shù)字有 ( )1個(gè) 2個(gè) 3個(gè) 4個(gè)2004年某市完成國(guó)內(nèi)生
6、產(chǎn)總值(GDP)達(dá)3466.53億元,用四舍五入法取近似值,保留3個(gè)有效數(shù)字,并用科學(xué)記數(shù)法表示,其結(jié)果是 ( )A3.47103億元 B3.47104億元C3.467103億元 D3.467104億元對(duì)于近似數(shù)10.08與0.1008,下列說(shuō)法正確的是 ( )A它們的有效數(shù)字與精確位數(shù)都不相同 B它們的有效數(shù)字與精確位數(shù)相同C它們的精確位數(shù)不同,有效數(shù)字相同 D它們的有效數(shù)字不同,精確位數(shù)相同二、細(xì)心填一填近似數(shù)1.69萬(wàn)精確到 位,有 個(gè)有效數(shù)字,有效數(shù)字是 小明的體重約為51.51千克,如果精確到10千克,其結(jié)果為 千克;如果精確到1千克,其結(jié)果為 千克;如果精確到0.1千克,其結(jié)果為
7、千克2003年10月15日9時(shí)10分,我國(guó)神舟五號(hào)載人飛船準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道16日5時(shí)59分,返回艙與推進(jìn)艙分離,返回地面其間飛船繞地球共飛行了14圈,飛行的路程約為60萬(wàn)km,則神舟五號(hào)載人飛船繞地球平均每圈飛行 km(用科學(xué)記數(shù)法表示,結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字)三、用心做一做計(jì)算:3(保留兩個(gè)有效數(shù)字) (精確到0.01)以下問(wèn)題中的近似數(shù)各精確到哪一位?各有幾個(gè)有效數(shù)字?我國(guó)人口約為13億人;的近似值是3.14;某廠2004年的產(chǎn)值約為2000萬(wàn)元,約是1998年的6.8倍用四舍五入法,,按要求對(duì)下列各數(shù)取近似值,并用科學(xué)記數(shù)法表示:太空探測(cè)器“先驅(qū)者10號(hào)”從發(fā)射到2003年2月人們收到它最后一次發(fā)回的信號(hào)時(shí),它已飛離地球km(保留2個(gè)有效數(shù)
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