5.氣體分子動(dòng)理論自測(cè)題.ppt

1、氣體分子動(dòng)理論 自測(cè)題,理想氣體壓強(qiáng)公式：,理想氣體的內(nèi)能：,速率分布函數(shù)：,麥克斯韋速率分布函數(shù)：,三種統(tǒng)計(jì)速率：方均根速率、平均速率、最概然速率,分子平均自由程：,分子平均碰撞次數(shù)：,1. 有一截面均勻的封閉圓筒，中間被一光滑的活塞分隔成兩邊，如果其中的一邊裝有0.1kg某一溫度的氫氣，為了使活塞停留在圓筒的正中央，則另一邊應(yīng)裝入同一溫度的氧氣的質(zhì)量為： （A）1/6kg (B)0.8kg (C)1.6kg (D)3.2kg,氫氣和氧氣物質(zhì)的量相等，質(zhì)量之比為摩爾質(zhì)量之比。,平衡時(shí)，圓筒兩邊壓強(qiáng)相等，體積相等，溫度相等,H2的分子量為2，O2的分子量為32。,2. 一瓶氦氣He 和一瓶氮?dú)?/p>

2、 N2 密度相同，分子平均平 動(dòng)動(dòng)能相同，而且都處于平衡狀態(tài)，則它們： 溫度相同、壓強(qiáng)相同；(B)溫度、壓強(qiáng)都不相同； (C)溫度相同，但氦氣的壓強(qiáng)大于氮?dú)獾膲簭?qiáng)； (D)溫度相同，但氦氣的壓強(qiáng)小于氮?dú)獾膲簭?qiáng)。,氦氣( He)和氮?dú)?N2)溫度相等,氦氣( He)的摩爾質(zhì)量為4，氮?dú)?N2)的摩爾質(zhì)量為28。,兩者密度相等；,氣體內(nèi)能包括分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能和分子間相互作用勢(shì)能。,對(duì)理想氣體，分子間相互作用可以忽略不計(jì),理想氣體的內(nèi)能 = 所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能之總和。,1mol理想氣體的內(nèi)能為,1mol理想氣體的內(nèi)能為,3RT 2.5RT 0.52.5RT,不計(jì)振動(dòng)自由度，就是把分子看成剛性分子，則：

3、,H2O的自由度i為6，H2的自由度為5，O2的自由度為5,假設(shè) 1mol H2O完全分解成氫氣和氧氣:,內(nèi)能增加為:,自由度：,自由度：,平動(dòng)自由度 t = 3,轉(zhuǎn)動(dòng)自由度 r = 3,自由度：,設(shè)有N個(gè)氣體分子，其中 內(nèi)分子數(shù)為dN，,4設(shè)某種氣體的分子速率分布函數(shù)為f (v), 則速率介于v1v2之間的氣體分子的平均速率為,則 內(nèi)所有分子的速率之和為vdN, 所以速率介于v1 v2之間的所有分子的速率之和為,速率介于v1v2之間的氣體分子的平均速率,對(duì)于v的某個(gè)函數(shù)g(v)，一般地其平均值可以表示為,平均速率為,N為氣體分子總數(shù)，設(shè) 內(nèi)分子數(shù)為dN,所以速率介于v1v2之間的所有分子的動(dòng)

4、能之和為,平均碰撞次數(shù)為,平均自由程為,壓強(qiáng)增大一倍時(shí)，平均碰撞次數(shù)增大一倍，平均自由程減為原來(lái)的一半。,二填空題,1mol理想氣體的內(nèi)能為,對(duì)剛性的氧分子來(lái)說(shuō)，它有3個(gè)平動(dòng)自由度，2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。,所以1 mol 氧氣的內(nèi)能為,1. 在溫度為127OC時(shí)，1mol 氧氣(其分子可視為剛性分子) 的內(nèi)能為 J，其中分子轉(zhuǎn)動(dòng)的總動(dòng)能為 J。(摩爾氣體常量 ),所以分子轉(zhuǎn)動(dòng)的總動(dòng)能為,2. 若某容器內(nèi)溫度為300 K的二氧化碳?xì)怏w(視為剛性分子理想氣體)的內(nèi)能為3.74103 J，則該容器中氣體分子總數(shù)為 。(玻爾茲曼常量k1.3810-23 JK-1),解：二氧化碳作為剛性分子時(shí)，每個(gè)分子的平均

5、熱動(dòng)能(內(nèi)能）為,氣體分子的個(gè)數(shù)為,3. 一氧氣瓶的容積為V，充了氧氣的壓強(qiáng)為P1，用了一段時(shí)間壓強(qiáng)降為P2，則瓶中剩下的氧氣的內(nèi)能與未用前氧氣的內(nèi)能之比為_。,解：1mol理想氣體的內(nèi)能為,假設(shè)一個(gè)體系物質(zhì)的量為，則體系的內(nèi)能為,相同溫度和壓強(qiáng)下，單位體積的氧和氦內(nèi)能之比為 自由度之比5:3。,(2) 相同溫度和壓強(qiáng)下， 單位質(zhì)量的氫和氦內(nèi)能之比為,4. 在相同的溫度和壓強(qiáng)下，各為單位體積的氧氣(視為剛性雙原子分子氣體)與氦氣的內(nèi)能之比為_，各為單位質(zhì)量的氫氣與氦氣的內(nèi)能之比為_ 。,解：假設(shè)一個(gè)體系物質(zhì)的量為，則體系的內(nèi)能為,5. 圖示的兩條 f(v)v 曲線分別表示氫氣和氧氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線。由圖上數(shù)據(jù)可得氫氣分子的最可幾速率為 ；氧氣分子的最可幾速率為 。,與 （或 ）成反比,氫氣分子的最可幾速率為2000 m/s,(2) 氧氣分子的最可幾速率2000 m/s1/4 = 500 m/s,6. 用總分子數(shù)N，氣體分子速率v 和速率分布函數(shù)f(v)表示下列各量: (1)速率大于v0的分子數(shù)= ； (2)速率大于v0的那些分子的平均速率= ； (3)多次觀察某一分子的速率，發(fā)現(xiàn)其速率大于v0 的幾率= 。,7. 一容器內(nèi)盛有密度為的單原子理想氣體，其壓強(qiáng)為p ，此氣體分子的方均根速率為 ，單位體積內(nèi)氣體的內(nèi)能是 。,解：方均根速率,8.