湘教版1223系統(tǒng)抽樣與分層抽樣.ppt

1、12.2.3 系統(tǒng)抽樣和分層抽樣,簡單隨機抽樣的概念,一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（nN），如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣.,適用范圍：總體中個體數(shù)較少的情況，抽取的樣本容量也較小時.,用抽簽法抽取樣本的步驟：編號；制簽；攪勻； 抽簽；取個體.,那么當總體個數(shù)較多時，適宜采用什么抽取方法？,思考1 假設某地區(qū)有高中生2 400人,初中生10 900人,小學生11 000人.此地區(qū)教育部門為了了解本地區(qū)中小學生的近視情況及其形成原因,要從本地區(qū)的中小學生中抽取1%的學生進行調查,你認為應當怎樣抽取樣本?,

2、問題1：你認為學生的學段是否影響學生的視力？問題2：設計抽樣方法時需要考慮這些因素嗎？ 有影響 需要,問題3：請問上例中的總體是什么？ 該地區(qū)的所有學生 問題4：總體可看成由幾部分組成？ 高中生2 400人,初中生10 900人,小學生11 000人,思考1 假設某地區(qū)有高中生2 400人,初中生10 900人,小學生11 000人.此地區(qū)教育部門為了了解本地區(qū)中小學生的近視情況及其形成原因,要從本地區(qū)的中小學生中抽取1%的學生進行調查,你認為應當怎樣抽取樣本?,問題6：你怎么從各部分中抽取樣本？請動筆試試 樣本容量與總體個數(shù)的比例為1 100， 則高中應抽取人數(shù)為 =24人, 初中應抽取人數(shù)

3、為 =109人， 小學應抽取人數(shù)為 =110人.,問題5：1%的樣本是什么含義？ 樣本容量是總體個體數(shù)的1%，即抽取總人數(shù)的1%,:,分層抽樣,思考1 假設某地區(qū)有高中生2 400人,初中生10 900人,小學生11 000人.此地區(qū)教育部門為了了解本地區(qū)中小學生的近視情況及其形成原因,要從本地區(qū)的中小學生中抽取1%的學生進行調查,你認為應當怎樣抽取樣本?,思考2：什么是分層抽樣？有何特點？ 一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣.,思考3 分層抽樣的步驟：,(1) 將總體按一定

4、的標準分層；,(2)總體與樣本容量確定抽取的比例；,(3) 確定各層抽取的樣本數(shù)；,(5)綜合每層抽樣，組成樣本.,(4)在每一層進行抽樣（可用簡單 隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣)；,某電視臺在網(wǎng)上就觀眾對某一節(jié)目的喜愛程度進行調查，參加調查的總人數(shù)為12 000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表所示： 電視臺為了進一步了解觀眾的具體想法和意見，打算從中再抽取60人進行更為詳細的調查，應怎樣進行抽樣？ 思路點撥本題由于人數(shù)多、差異大，故采用分層抽樣,分層抽樣的應用,【點評】在分層抽樣的過程中，為了保證每個個體被抽到的可能性是相同的，這就要求各層所抽取的個體數(shù)與該層所包含的個體數(shù)之比等于樣本容量與總體的個體數(shù)

5、之比，即niNinN.,1一個地區(qū)共有5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口3萬人，其中人口比例為32523，從3萬人中抽取一個300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關，問應采取什么樣的方法？并寫出具體過程,2某校有在校高中生共1 600人，其中高一學生520人，高二學生500人，高三學生580人如果想通過抽查其中的80人來調查學生的消費情況，考慮到學生的年級高低消費情況有明顯差別，而同一年級內消費情況差異較小，問：應采用怎樣的抽樣方法？高三學生中應抽查多少人？,思考1：某校為了了解高一年級（共10個班，各班人數(shù)不同）學生對教師教學的意見，打算從高一年級500名學生中抽取10名進行

6、調查。,廣播：“請高一各班15號同學到報告廳”,問題二：上面的抽樣方法是否公平？你有更好的抽樣方法嗎？,問題一：除了簡單隨機抽樣，你能否設計其他抽取樣本的方法？,我們可以按照這樣的方法來抽樣：首先將這500名學生從1開始進行編號，然后按號碼順序分成10個班，如一班1-50號，二班51-100號。再從一班即從號碼150中隨機地抽取一個號碼，例如：抽到的是6號，最后從第6號開始，每隔50個號碼抽取一個，得到：6，56，106，156，,系統(tǒng)抽樣,思考2：如果將樣本容量擴大為50，即取50個樣本，該如何操作呢？,思考1：某校為了了解高一年級（共10個班，各班人數(shù)不同）學生對教師教學的意見，打算從高一

7、年級500名學生中抽取10名進行調查。,第一步：將這500件同學編號為1，2，3，500. 第二步：將總體平均分成50部分，每一部分含10個個體. 第三步：在第1部分中用簡單隨機抽樣抽取一個號碼（如8號）. 第四步：從該號碼起，每隔10個號碼取一個號碼，就得到一個容量為50的樣本. （如8，18，28，598）,思考3：如果學生總數(shù)為502，取50個樣本，該如何操作呢？有什么不同嗎？,編號,分段,(3)在第1段用 確定第一個個體編號l(lk)； (4)按照一定的規(guī)則抽取樣本通常是將l 得到第2個個體編號 ，再 得到第3個個體編號 ，依次進行下去，直到獲取整個樣本,簡單隨機抽樣,加上間隔k,(l

8、k),加k,(l2k),（1）當總體容量N較大時，采用系統(tǒng)抽樣. （2）將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段， 分段的間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，這時間隔一般為k .,提升總結 由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特征：,1.為了解1 200名學生對學校某項教改試驗的意見，打算從 中抽取一個容量為30的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段 的間隔k為（ ） (A)40(B)30(C)20(D)12 2.為了了解參加一次知識競賽的1 252名學生的成績，決定 采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，那么總體 中應隨機剔除的個體數(shù)目為（ ） (A)2(B)4(C)5(D)6,A,A,

9、3.從編號為150的50枚最新研制的某種型號的導彈中 隨機抽取5枚來進行發(fā)射試驗，若采用每部分選取的號碼 間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導彈的編號可能 為（ ） (A)5，10，15，20，25(B)3，13，23，33，43 (C)1，2，3，4，5(D)2，4，6，16，32,B,為了了解某地區(qū)今年高一學生期末考試數(shù)學學科的成績，擬從參加考試的15 000名學生的數(shù)學成績中抽取容量為150的樣本請用系統(tǒng)抽樣寫出抽取過程 思路點撥總體個數(shù)較多，可采用系統(tǒng)抽樣，確定間隔k100.,系統(tǒng)抽樣的應用,解：(1)對全體學生的數(shù)學成績進行編號：1,2,3，15 000. (2)分段：由于樣本容量

10、與總體容量的比是1100，所以我們將總體平均分為150個部分，其中每一部分包含100個個體 (3)在第一部分即1號到100號用簡單隨機抽樣抽取一個號碼，比如是56. (4)以56作為起始數(shù)，然后依次抽取156,256,356，14 956，這樣就得到容量為150的一個樣本,選擇合適的抽樣方法抽樣，寫出抽樣過程 (1)有甲廠生產(chǎn)的30個籃球，其中一箱21個，另一箱9個，抽取3個 (2)有30個籃球，其中甲廠生產(chǎn)的有21個，乙廠生產(chǎn)的有9個，抽取10個 (3)有甲廠生產(chǎn)的300個籃球，抽取10個 (4)有甲廠生產(chǎn)的300個籃球，抽取30個 思路點撥綜合三種抽樣方法的適用范圍和實際情況，靈活選取適當

11、的方法進行抽取,三種抽樣方法的綜合應用,3某公司甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點公司為了調查產(chǎn)品的銷售情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調查為；在丙地區(qū)有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調查其收入和售后服務等情況，記這項調查為，則完成這兩項調查宜采用的抽樣方法依次為() A分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣 B分層抽樣，簡單隨機抽樣法 C系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣 D簡單隨機抽樣，分層抽樣法,解析：為了保證甲、乙、丙、丁四個地區(qū)的銷售點都被等可能的抽取到，因此，調查宜采取分層抽樣法而在調查中，由于總體個數(shù)不多，為保證抽樣的隨機性，宜采用簡單隨機抽樣法 答案：B,練習：,1. 在下列問題中，各采用什么抽樣方法抽取樣本較為合適?,（1）從20臺彩電中抽取4臺進行質量檢驗；,（2）科學會堂有32排座位，每排有40各座位（座位號為0140），一次報告會坐滿了聽眾，會后為了聽取意見，留下了座位號為18的所有的32名聽眾進行座談；,（3）實驗中學有180名教工，其中有專職教師144名，管理人員12名，后勤服務人員24人，今從中抽取一個容量15的樣本。,簡單隨機抽樣法,系統(tǒng)抽樣法,分層抽