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1、2.2.1 對數(shù)與對數(shù)運算,第三課時 換底公式及對數(shù)運算的應用,問題提出,.,(1) (2) (3),(1) ; (2) ; (3) .,1.對數(shù)運算有哪三條基本性質(zhì)?,2.對數(shù)運算有哪三個常用結(jié)論?,3.同底數(shù)的兩個對數(shù)可以進行加、減運算,可以進行乘、除運算嗎?,4.由 得 ,但這只 是一種表示,如何求得x的值?,換底公式及對數(shù) 運算的應用,知識探究(一):對數(shù)的換底公式,思考2:你能用lg2和lg3表示log23嗎?,思考1:假設 ,則 ,從而有 .進一步可得到什么結(jié)論?,思考3:一般地,如果a0,且a1; c0,且c1;b0,那么 與哪個對數(shù)相等?如何證明這個結(jié)論?,思考6:換底公式在對
2、數(shù)運算中有什么意 義和作用?,思考5:通過查表可得任何一個正數(shù)的常用 對數(shù),利用換底公式如何求 的值?,知識探究(二):換底公式的變式,思考1: 與 有什么關系?,思考2: 與 有什么關系?,思考3: 可變形為什么?,理論遷移,例1 計算: (1) ; (2)(log2125log425log85) (log52log254log1258),例2 20世紀30年代,里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度,就是使用測震儀衡量地震能量的等級,地震能量越大,測震儀記錄的地震曲線的振幅就越. 這就是我們常說的里氏震級M,其計算公式為MlgAlgA0. 其中A是被測地震的最大振幅,A0是“標準地震”的振
3、幅(使用標準振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差). (1)假設在一次地震中,一個距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅是20,此時標準地震的振幅是0.001,計算這次地震的震級(精確到0.1);,例2 20世紀30年代,里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度,就是使用測震儀衡量地震能量的等級,地震能量越大,測震儀記錄的地震曲線的振幅就越. 這就是我們常說的里氏震級M,其計算公式為MlgAlgA0. 其中A是被測地震的最大振幅,A0是“標準地震”的振幅(使用標準振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差). (2)5級地震給人的震感已比較明顯,計算7.6級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的多少倍(精確到1).,例 生物機體內(nèi)碳14的“半衰期”為5730年,湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土時碳14的殘余量約占原始含量的76.7,試推算馬王堆古墓的年代.,作業(yè): P68
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