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1、2.2.1 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算,第三課時(shí) 換底公式及對(duì)數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用,問題提出,.,(1) (2) (3),(1) ; (2) ; (3) .,1.對(duì)數(shù)運(yùn)算有哪三條基本性質(zhì)?,2.對(duì)數(shù)運(yùn)算有哪三個(gè)常用結(jié)論?,3.同底數(shù)的兩個(gè)對(duì)數(shù)可以進(jìn)行加、減運(yùn)算,可以進(jìn)行乘、除運(yùn)算嗎?,4.由 得 ,但這只 是一種表示,如何求得x的值?,換底公式及對(duì)數(shù) 運(yùn)算的應(yīng)用,知識(shí)探究(一):對(duì)數(shù)的換底公式,思考2:你能用lg2和lg3表示log23嗎?,思考1:假設(shè) ,則 ,從而有 .進(jìn)一步可得到什么結(jié)論?,思考3:一般地,如果a0,且a1; c0,且c1;b0,那么 與哪個(gè)對(duì)數(shù)相等?如何證明這個(gè)結(jié)論?,思考6:換底公式在對(duì)
2、數(shù)運(yùn)算中有什么意 義和作用?,思考5:通過查表可得任何一個(gè)正數(shù)的常用 對(duì)數(shù),利用換底公式如何求 的值?,知識(shí)探究(二):換底公式的變式,思考1: 與 有什么關(guān)系?,思考2: 與 有什么關(guān)系?,思考3: 可變形為什么?,理論遷移,例1 計(jì)算: (1) ; (2)(log2125log425log85) (log52log254log1258),例2 20世紀(jì)30年代,里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度,就是使用測(cè)震儀衡量地震能量的等級(jí),地震能量越大,測(cè)震儀記錄的地震曲線的振幅就越. 這就是我們常說的里氏震級(jí)M,其計(jì)算公式為MlgAlgA0. 其中A是被測(cè)地震的最大振幅,A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振
3、幅(使用標(biāo)準(zhǔn)振幅是為了修正測(cè)震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差). (1)假設(shè)在一次地震中,一個(gè)距離震中100千米的測(cè)震儀記錄的地震最大振幅是20,此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0.001,計(jì)算這次地震的震級(jí)(精確到0.1);,例2 20世紀(jì)30年代,里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度,就是使用測(cè)震儀衡量地震能量的等級(jí),地震能量越大,測(cè)震儀記錄的地震曲線的振幅就越. 這就是我們常說的里氏震級(jí)M,其計(jì)算公式為MlgAlgA0. 其中A是被測(cè)地震的最大振幅,A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅(使用標(biāo)準(zhǔn)振幅是為了修正測(cè)震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差). (2)5級(jí)地震給人的震感已比較明顯,計(jì)算7.6級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震的最大振幅的多少倍(精確到1).,例 生物機(jī)體內(nèi)碳14的“半衰期”為5730年,湖南長(zhǎng)沙馬王堆漢墓女尸出土?xí)r碳14的殘余量約占原始含量的76.7,試推算馬王堆古墓的年代.,作業(yè): P68
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