浙江高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專(zhuān)題分層練中高檔題得高分第17練直線(xiàn)與圓課件.pptx

1、第二篇重點(diǎn)專(zhuān)題分層練，中高檔題得高分,第17練直線(xiàn)與圓小題提速練,明晰考情 1.命題角度：直線(xiàn)與圓的考查主要體現(xiàn)在圓錐曲線(xiàn)的考查上，偶有單獨(dú)命題，單獨(dú)命題時(shí)主要考查求直線(xiàn)(圓)的方程、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系判斷、簡(jiǎn)單的弦長(zhǎng)與切線(xiàn)問(wèn)題. 2.題目難度：中低檔難度.,核心考點(diǎn)突破練,欄目索引,易錯(cuò)易混專(zhuān)項(xiàng)練,高考押題沖刺練,考點(diǎn)一直線(xiàn)的方程,方法技巧(1)解決直線(xiàn)方程問(wèn)題，要充分利用數(shù)形結(jié)合思想，養(yǎng)成邊讀題邊畫(huà)圖分析的習(xí)慣.(2)求直線(xiàn)方程時(shí)應(yīng)根據(jù)條件選擇合適的方程形式利用待定系數(shù)法求解，同時(shí)要考慮直線(xiàn)斜率不存在的情況是否符合題意.(3)求解兩條直線(xiàn)平行的問(wèn)題時(shí)，在利用A1B2A2B1

2、0建立方程求出參數(shù)的值后，要注意代入檢驗(yàn)，排除兩條直線(xiàn)重合的可能性.,核心考點(diǎn)突破練,1.已知直線(xiàn)l1：mxy10，l2：(m3)x2y10，則“m1”是“l(fā)1l2”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件,解析“l(fā)1l2”的充要條件是“m(m3)120m1或m2”， 因此“m1”是“l(fā)1l2”的充分不必要條件.,答案,解析,2.已知A(1,2)，B(2,11)，若直線(xiàn)y (m0)與線(xiàn)段AB相交，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 A.2,0)3，) B.(，1(0,6 C.2，13,6 D.2,0)(0,6,答案,解析,解得2m1或3m6，故選C.,3.過(guò)點(diǎn)P(2

3、,3)的直線(xiàn)l與x軸，y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則SAOB的最小值為_(kāi).,答案,解析,12,點(diǎn)P(2,3)在直線(xiàn)l上，,4.若動(dòng)點(diǎn)A，B分別在直線(xiàn)l1：xy70和l2：xy50上移動(dòng)，則AB的中點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為_(kāi).,解析依題意知AB的中點(diǎn)M的集合是與直線(xiàn)l1：xy70和l2：xy50的距離都相等的直線(xiàn)， 則點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為原點(diǎn)到該直線(xiàn)的距離. 設(shè)點(diǎn)M所在直線(xiàn)的方程為l：xym0，,答案,解析,即|m7|m5|，解得m6，即l：xy60. 根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，,考點(diǎn)二圓的方程,方法技巧(1)直接法求圓的方程：根據(jù)圓的幾何性質(zhì)，直接求出圓心坐標(biāo)和半徑，進(jìn)

4、而寫(xiě)出方程.(2)待定系數(shù)法求圓的方程：設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程或圓的一般方程，依據(jù)已知條件列出方程組，確定系數(shù)后得到圓的方程.,5.已知圓C與直線(xiàn)xy0及xy40都相切，圓心在直線(xiàn)xy0上，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 A.(x1)2(y1)22B.(x1)2(y1)22 C.(x1)2(y1)22D.(x1)2(y1)22,解析設(shè)圓心坐標(biāo)為(a，a)，,答案,解析,解得a1，,故圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(y1)22.,6.圓心在曲線(xiàn)y (x0)上，且與直線(xiàn)2xy10相切的面積最小的圓的方程為 A.(x1)2(y2)25 B.(x2)2(y1)25 C.(x1)2(y2)225 D.(x2)2(y1)225,

5、答案,解析,得x1(舍負(fù))，,代入曲線(xiàn)方程，得切點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，以該點(diǎn)為圓心且與直線(xiàn)2xy10相切的圓的面積最小，,故所求圓的方程為(x1)2(y2)25.,7.已知圓C的圓心在x軸的正半軸上，點(diǎn)M(0， )在圓C上，且圓心到直線(xiàn) 2xy0的距離為 則圓C的方程為_(kāi).,解析圓C的圓心在x軸的正半軸上，設(shè)C(a，0)，且a0.,答案,解析,(x2)2y29,解得a2(舍負(fù)).,因此圓C的方程為(x2)2y29.,8.圓心在直線(xiàn)x2y0上的圓C與y軸的正半軸相切，圓C截x軸所得的弦長(zhǎng)為 則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi).,答案,解析,(x2)2(y1)24,所以圓心為(2,1)，半徑為2， 所以圓C的標(biāo)準(zhǔn)

6、方程為(x2)2(y1)24.,考點(diǎn)三點(diǎn)、直線(xiàn)、圓的位置關(guān)系,方法技巧(1)研究點(diǎn)、直線(xiàn)、圓的位置關(guān)系最常用的解題方法為幾何法，將代數(shù)問(wèn)題幾何化，利用數(shù)形結(jié)合思想解題. (2)與弦長(zhǎng)l有關(guān)的問(wèn)題常用幾何法，即利用圓的半徑r，圓心到直線(xiàn)的距離d，及半弦長(zhǎng) 構(gòu)成直角三角形的三邊，利用其關(guān)系來(lái)處理.,9.過(guò)點(diǎn)P(3,1)，Q(a，0)的光線(xiàn)經(jīng)x軸反射后與圓x2y21相切，則a的值為,解析點(diǎn)P(3,1)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P(3，1)， 由題意得直線(xiàn)PQ與圓x2y21相切， 因?yàn)橹本€(xiàn)PQ：x(a3)ya0，,答案,解析,10.已知圓C：(xa)2(y2)24(a0)，若傾斜角為45的直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)y21

7、2x的焦點(diǎn)，且直線(xiàn)l被圓C截得的弦長(zhǎng)為 則a等于,解析拋物線(xiàn)y212x的焦點(diǎn)為(3,0)， 故直線(xiàn)的方程為xy30.,答案,解析,11.已知圓C1：(x2)2(y3)21，圓C2：(x3)2(y4)29，M，N分別是圓C1，C2上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則|PM|PN|的最小值為_(kāi).,答案,解析,解析兩圓的圓心均在第一象限，先求|PC1|PC2|的最小值， 由點(diǎn)C1關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C1(2，3)，,12.設(shè)拋物線(xiàn)y24x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為l.已知點(diǎn)C在l上，以C為圓心的圓與y軸的正半軸相切于點(diǎn)A.若FAC120，則圓的方程為_(kāi).,答案,解析,解析由題意知該圓的半徑為1，設(shè)圓心C(1，a)(a

8、0)，則A(0，a).,1.直線(xiàn)xcos y20的傾斜角的取值范圍是_.,易錯(cuò)易混專(zhuān)項(xiàng)練,答案,解析,解析當(dāng)l斜率不存在時(shí)，符合題意； 當(dāng)l斜率存在時(shí)，設(shè)l：yk(x2)4， C：(x1)2(y2)210.,2.已知過(guò)點(diǎn)(2,4)的直線(xiàn)l被圓C：x2y22x4y50截得的弦長(zhǎng)為6，則直線(xiàn)l的方程為_(kāi).,答案,解析,x20或3x4y100,綜上，直線(xiàn)l的方程是x20或3x4y100.,3.由直線(xiàn)yx1上的一點(diǎn)向圓(x3)2y21引切線(xiàn)，則切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值為_(kāi).,答案,解析,解析如圖所示，設(shè)直線(xiàn)上一點(diǎn)P，切點(diǎn)為Q，圓心為M， 則|PQ|即為切線(xiàn)長(zhǎng)，MQ為圓M的半徑，長(zhǎng)度為1，,要使|PQ|最小，即求

9、|PM|的最小值，此題轉(zhuǎn)化為求直線(xiàn)yx1上的點(diǎn)到圓心M的最小距離，設(shè)圓心到直線(xiàn)yx1的距離為d，,解題秘籍(1)直線(xiàn)傾斜角的范圍是0，)，要根據(jù)圖形結(jié)合直線(xiàn)和傾斜角的關(guān)系確定傾斜角或斜率范圍. (2)求直線(xiàn)的方程時(shí)，不要忽視直線(xiàn)平行于坐標(biāo)軸和直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)的情形. (3)和圓有關(guān)的最值問(wèn)題，要根據(jù)圖形分析，考慮和圓心的關(guān)系.,1.已知命題p：“m1”，命題q：“直線(xiàn)xy0與直線(xiàn)xm2y0互相垂直”，則命題p是命題q的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件,解析“直線(xiàn)xy0與直線(xiàn)xm2y0互相垂直”的充要條件是11(1)m20m1. 命題p是命題q的充分不必

10、要條件.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,高考押題沖刺練,2.兩條平行線(xiàn)l1，l2分別過(guò)點(diǎn)P(1,2)，Q(2，3)，它們分別繞P，Q旋轉(zhuǎn)，但始終保持平行，則l1，l2之間距離的取值范圍是 A.(5，) B.(0,5 C.( ，) D.(0， ,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,3.已知過(guò)點(diǎn)P(2,2)的直線(xiàn)與圓C：(x1)2y25相切，且與直線(xiàn)axy10垂直，則a等于,解析由切線(xiàn)與直線(xiàn)axy10垂直，且P為圓C上一點(diǎn)， 得過(guò)點(diǎn)P(2,2)與圓心(1,0)的直線(xiàn)與直線(xiàn)axy10平行，,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,

11、9,10,11,12,4.若直線(xiàn)xym0被圓C：(x1)2y25截得的弦長(zhǎng)為 則m的值為 A.1 B.3 C.1或3 D.2,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析設(shè)ABC外接圓的一般方程為x2y2DxEyF0，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,6.已知圓C：(x1)2y225，則過(guò)點(diǎn)P(2，1)的圓C的所有弦中，以最長(zhǎng)弦和最短弦為對(duì)角線(xiàn)的四邊形的面積是,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析易知最長(zhǎng)弦為圓的直徑10，,7.已知圓的方程為x2y

12、24x6y110，直線(xiàn)l：xyt0，若圓上 有且只有兩個(gè)不同的點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離等于 則參數(shù)t的取值范圍為 A.(2,4)(6,8) B.(2.46,8) C.(2,4) D.(6,8),解析把x2y24x6y110變形為(x2)2(y3)22， 所以圓心坐標(biāo)為(2,3)，,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,8.如圖，圓M和圓N與直線(xiàn)l：ykx分別相切于點(diǎn)A，B，與x軸相切，并且圓心連線(xiàn)與l交于點(diǎn)C，若|OM|ON|且 則實(shí)數(shù)k的值為,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析過(guò)兩圓圓心分別作x軸的垂線(xiàn)，垂足分別為P，Q， 設(shè)圓M，圓N

13、的半徑分別為R，r，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,OB是圓M，圓N的切線(xiàn)， AMOB，BNOB，MACNBC，,x軸是兩圓的公切線(xiàn)，且OB也是兩圓的公切線(xiàn)， OM平分BOP，ON平分BOQ，,NOQPOM90， NOQPMO，又|OM|ON|， MPOOQN，|OQ|MP|R.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,9.(2018全國(guó))直線(xiàn)yx1與圓x2y22y30交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|_.,解析由x2y22y30，得x2(y1)24. 圓心C(0，1)，半徑r2.,10.直線(xiàn) ax

14、by1與圓x2y21相交于A，B兩點(diǎn)(其中a，b是實(shí)數(shù))，且AOB是直角三角形(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，則點(diǎn)P(a，b)與點(diǎn)(0,1)之間距離的最大值為_(kāi).,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,11.已知圓C的方程是x2y28x2y80，直線(xiàn)l：ya(x3)被圓C截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，直線(xiàn)l的方程為_(kāi).,解析圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x4)2(y1)29， 圓C的圓心C(4,1)，半徑r3. 又直線(xiàn)l：ya(x3)過(guò)定點(diǎn)P(3,0)， 則當(dāng)直線(xiàn)l與直線(xiàn)CP垂直時(shí)，被圓C截得的弦長(zhǎng)最短.,答案,解析,xy30,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,故