八年級數(shù)學(xué)下冊 7.2 勾股定理復(fù)習(xí)學(xué)案（新版）青島版

1、勾股定理 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：復(fù)習(xí)勾股定理及其逆定理，能利用它們求三角形的邊長或證明三角形是直角三角形.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：勾股定理及其逆定理的應(yīng)用。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：利用定理解決實(shí)際問題。【學(xué)習(xí)過程】一、知識要點(diǎn)1：直角三角形中，已知兩邊求第三邊91510241.勾股定理：若直角三角形的三邊分別為，則 。公式變形：若知道，則 ；公式變形：若知道，則 ；公式變形：若知道，則 ；例1：求圖中的直角三角形中未知邊的長度： ， .練一練 (1)在Rt中，若，則 .(2)在Rt中，若，則 .(3)在Rt中，若，則 .二、知識要點(diǎn)2：利用勾股定理在數(shù)軸找無理數(shù)。例2：在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn).練一練 在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)三

2、、知識要點(diǎn)3：判別一個三角形是否是直角三角形。例3：分別以下列四組數(shù)為一個三角形的邊長：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，試找出哪些能夠成直角三角形。練一練 1、在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是（ ）A12，15，17 B9，16，25 C5a，12a，13a（a0） D2，3，42、判斷由下列各組線段，的長，能組成的三角形是不是直角三角形，說明理由.（1），； （2），；（3），； （4），；四、知識要點(diǎn)4：利用列方程求線段的長ADEBC例4：如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km

3、，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？練一練 如圖，某學(xué)校（A點(diǎn)）與公路（直線L）的距離為300米，又與公路車站（D點(diǎn)）的距離為500米，現(xiàn)要在公路上建一個小商店（C點(diǎn)），使之與該校A及車站D的距離相等，求商店與車站之間的距離五、知識要點(diǎn)5：構(gòu)造直角三角形解決實(shí)際問題ABC例5：如圖，小明想知道學(xué)校旗桿AB的高，他發(fā)現(xiàn)固定在旗桿頂端的繩子垂下到地面時(shí)還多l(xiāng)米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能求出旗桿的高度嗎?練一練一透明的玻璃杯，從內(nèi)部測得底部半徑為6cm，杯深16cm.今有一根長為22c

4、m的吸管如圖2放入杯中，露在杯口外的長度為2cm，則這玻璃杯的形狀是 體.勾股定理復(fù)習(xí)小結(jié)定理：一、 知識結(jié)構(gòu)直角三角形的性質(zhì):勾股定理 勾股定理 應(yīng)用:主要用于計(jì)算直角三角形的判別方法:若三角形的三邊滿足 則它是一個直角三角形.二. 知識點(diǎn)回顧 1、 勾股定理的應(yīng)用 勾股定理反映了直角三角形三邊之間的關(guān)系，是直角三角形的重要性質(zhì)之一，其主要應(yīng)用有：（1）已知直角三角形的兩邊求第三邊 （2）已知直角三角形的一邊與另兩邊的關(guān)系。求直角三角形的另兩邊 （3）利用勾股定理可以證明線段平方關(guān)系的問題2、 如何判定一個三角形是直角三角形（1） 先確定最大邊（如c）（2） 驗(yàn)證與是否具有相等關(guān)系（3） 若=，則ABC是以C為直角的直角三角形；若 則ABC不是直角三角形。3、 勾股數(shù) 滿足=的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)如（1）3，4，5； （2）5，12，13； （