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文檔簡介

1、三角形全等的判定（3）,江西贛州第三中學(xué)初中數(shù)學(xué)組 葉慶華,先任意畫出一個ABC，再畫一個A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B (即使兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等)。把畫好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐幔?問題1,問題2 對于任意的兩個三角形， 當(dāng)滿足“兩角及夾邊”對應(yīng)相等時， 這兩個三角形就一定能夠全等嗎?,有兩角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡寫成“角邊角”或“ASA”）。,探究反映的規(guī)律是：,角邊角判定定理,符號語言表示,在ABC和DEF中，A=D，B=E ，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？,問題3,有兩角和它們中的

2、一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡寫成“角角邊”或“AAS”）。,符號語言：,實際問題 李明、張強(qiáng)兩位同學(xué)在一起 踢球，不小心把一塊三角形的裝飾玻璃踢碎 了，摔成了三塊，如圖2所示，兩人商量給 人家賠償你能告訴他們只帶其中哪一塊去 玻璃店，就可以買到一塊完全一樣的玻璃嗎？,例題1 如圖3點D在AB上，點E在AC上，AB=AC， B=C，求證 AD=AE.,思考題1 如圖3，還存在哪些相等的線段？ 思考題2 若BE與CD交于點O，且連接AO， 如圖6，則圖中存在幾對全等的三角形？,例題1變式：,已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于 點O，AB=AC，B=C。 求證：BD=CE,B,練

3、習(xí)1 如圖4，已知1=2，3=4， 求證 AD=AE.,練習(xí)2 如圖5，已知1=2，B=C，AB=AC，“AD=AE”的結(jié)論仍然成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由.,問題4 你能總結(jié)一下有幾種判定兩個三角形全等的方法嗎？,問題5 三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？我們還學(xué)過哪種不一定全等的情形？,1.如圖，在ABC與CDA中，ABCD，ADBC，求證 AB=CD，AD=BC.,2.如圖，已知ABDF，BCDE，AE=FC， 那么AB與DF、BC與DE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由.,目標(biāo)檢測,3.如圖若AE=FC，BCDE，那么再添加一個什么條件能夠得到AB=DF？試著證明你的結(jié)論.,尋找對應(yīng)相等的邊：公共邊、中點或中線、通過計算（同加或同減）、做輔助線（構(gòu)造公共邊等） 尋找對應(yīng)相等的角：公

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