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文檔簡(jiǎn)介
1、1.2 計(jì)算機(jī)中信息的表示形式,二進(jìn)制基本概念,2,計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù),計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的組成包括硬件和軟件 除此之外,計(jì)算機(jī)還要進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,那么,計(jì)算機(jī)如何表示數(shù)據(jù)? 也即計(jì)算機(jī)中信息的表示方式問(wèn)題 數(shù)據(jù)是計(jì)算機(jī)處理的對(duì)象,所以,研究數(shù)據(jù)的表示方式非常重要 也可以看出來(lái),計(jì)算機(jī)技術(shù)問(wèn)題,除了研究硬件、軟件,還必須研究數(shù)據(jù),首要的問(wèn)題是研究數(shù)據(jù)的表示方式,3,計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù),事實(shí)上,計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)采用二進(jìn)制 不只數(shù)字用二進(jìn)制,計(jì)算機(jī)中的所有信息都用二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示(后面將會(huì)看到) 即計(jì)算機(jī)中信息的表示方式是采用二進(jìn)制代碼(二進(jìn)制數(shù)) 因此,學(xué)習(xí)和了解二進(jìn)制的概念非常重要,4,計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù),計(jì)算機(jī)為什么
2、采用二進(jìn)制? 二進(jìn)制只有2個(gè)數(shù)碼,0或1,即2個(gè)狀態(tài) 在現(xiàn)實(shí)世界中,表示2個(gè)狀態(tài)的電子邏輯器件很容易實(shí)現(xiàn)。,5,計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù),例如: 燈泡的亮和暗; 開(kāi)關(guān)的開(kāi)和關(guān)等 在計(jì)算機(jī)中,一般采用電子開(kāi)關(guān),用電子器件實(shí)現(xiàn),如電子管、晶體管等,6,關(guān)于進(jìn)位計(jì)數(shù)制的概念,一般的計(jì)數(shù)方法都采用進(jìn)位計(jì)數(shù)制,人,習(xí)慣使用十進(jìn)制 在某一位,當(dāng)計(jì)數(shù)滿后,清0,并向高位進(jìn)位 一個(gè)數(shù)字,有多位,某數(shù)碼在不同的位置表示不同的數(shù)值,即不同數(shù)位的數(shù)字有不同的權(quán)值,7,關(guān)于進(jìn)位計(jì)數(shù)制的概念,例如: 555,可以展開(kāi)為: 5102+5101+5100 同樣一個(gè)5,在不同位置,表示不同的數(shù)值 對(duì)于十進(jìn)制,當(dāng)數(shù)到9時(shí)必須進(jìn)位,這就是
3、進(jìn)位計(jì)數(shù)制。對(duì)于二進(jìn)制來(lái)說(shuō),概念相同,8,1.2.1計(jì)算機(jī)中的數(shù)制,人比較熟悉10進(jìn)制,但是,計(jì)算機(jī)使用二進(jìn)制 為了學(xué)習(xí)二進(jìn)制,先了解十進(jìn)制 1.十進(jìn)制數(shù)(D) 有10個(gè)數(shù)碼,分別為0,1,29,基數(shù)為10,逢十進(jìn)一,權(quán)為10n 2.二進(jìn)制數(shù)(B) 2個(gè)數(shù)碼,分別為0,1,基數(shù)為2,逢二進(jìn)一,權(quán)為2n,9,1.2.1計(jì)算機(jī)中的數(shù)制,可見(jiàn),二進(jìn)制數(shù)碼個(gè)數(shù)比較少,因此比較簡(jiǎn)單,容易實(shí)現(xiàn)(但肯定也會(huì)帶來(lái)問(wèn)題) 二進(jìn)制運(yùn)算規(guī)則也很簡(jiǎn)單:0+0,1+0,(交換律)0+1,與十進(jìn)制都一樣。但1+1=0,此時(shí)將進(jìn)位 乘法與十進(jìn)制完全相同 下面我們來(lái)比較下十進(jìn)制數(shù)和二進(jìn)制數(shù): (見(jiàn)教科書(shū)表1-7),10,二、
4、八、十、十六進(jìn)制之間關(guān)系對(duì)照,十進(jìn)制 二進(jìn)制 十六進(jìn)制 八進(jìn)制 0 0 0 0 1 1 1 1 2 10 2 2 3 11 3 3 4 100 4 4 5 101 5 5 6 110 6 6 7 111 7 7 8 1000 8 10 9 1001 9 11 10 1010 A 12 11 1011 B 13 12 1100 C 14 13 1101 D 15 14 1110 E 16 15 1111 F 17,11,1.2.1計(jì)算機(jī)中的數(shù)制,發(fā)現(xiàn)什么問(wèn)題? 二進(jìn)制只有2個(gè)數(shù)碼,比較容易實(shí)現(xiàn) 但缺點(diǎn)是位數(shù)比較多,因?yàn)槊课粰?quán)小 另外,讀起來(lái)和理解方面比較困難,12,數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換,二進(jìn)制雖然簡(jiǎn)單
5、,但是人不容易識(shí)別 因此,經(jīng)常要在人與計(jì)算機(jī)之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換(比如計(jì)算IP地址的時(shí)候就要轉(zhuǎn)換) 人用十進(jìn)制; 可是,計(jì)算機(jī)必須在內(nèi)部轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制; 然后用二進(jìn)制進(jìn)行數(shù)據(jù)處理; 處理之后,再用十進(jìn)制數(shù)表示出來(lái),13,十二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換,十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制 如93.625 方法是,分為2部分 整數(shù)部分反復(fù)除以2,取余數(shù) 小數(shù)部分反復(fù)乘以2,取整數(shù) 結(jié)果為:1011101.101,14,二十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換,二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制,采用按權(quán)展開(kāi)方式 方法是,把二進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開(kāi),得到一個(gè)多項(xiàng)式,取多項(xiàng)式的和,既得二進(jìn)制數(shù) 例如: 1011101.101 結(jié)果為93.625,15,其他進(jìn)制,在計(jì)算機(jī)技術(shù)中,還經(jīng)常
6、要采用其他輔助進(jìn)制,主要有8進(jìn)制和16進(jìn)制 八進(jìn)制(O) 8個(gè)數(shù)碼,基數(shù)為8,逢8進(jìn)1 數(shù)碼為0,1,27(借用10進(jìn)制的前8個(gè)數(shù)碼),16,3.其他進(jìn)制,十六進(jìn)制(H) 16個(gè)數(shù)碼,基數(shù)為16,逢16進(jìn)1 數(shù)碼為0,1,29,A,B,C,D,E,F(借用10進(jìn)制10個(gè)數(shù)字后還不夠,因此用字母代替),17,其他進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換,8進(jìn)制與2進(jìn)制之間的關(guān)系是,每位8進(jìn)制數(shù)恰好對(duì)應(yīng)3位2進(jìn)制數(shù) 因此,可以每3位二進(jìn)制數(shù)分開(kāi),獲得8進(jìn)制數(shù)的1位 16進(jìn)制與2進(jìn)制之間的關(guān)系是,每位16進(jìn)制數(shù)恰好對(duì)應(yīng)4位2進(jìn)制數(shù) 因此,可以每4位二進(jìn)制數(shù)分開(kāi),獲得16進(jìn)制數(shù) 舉例如下:,18,其他進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換,例如:10
7、1011轉(zhuǎn)換為8進(jìn)制為53,轉(zhuǎn)換為16進(jìn)制數(shù)為2B 反之,也可以把這些8進(jìn)制數(shù)或者16進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為2進(jìn)制 至于8進(jìn)制數(shù)和16進(jìn)制數(shù)與10進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換,可以通過(guò)2進(jìn)制進(jìn)行“中轉(zhuǎn)”,19,1.2.2字符的表示方法,字符指英文字母、數(shù)字(阿拉伯)、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)和控制字符等 實(shí)際上,恰好是鍵盤(pán)上的鍵名 字符如何用二進(jìn)制表示? 可以采用ASCII碼,20,1.2.2字符的表示方法,因?yàn)檫@些字符個(gè)數(shù)在100個(gè)左右,所以,可以用7位二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行編碼(因?yàn)?位二進(jìn)制數(shù)可以表示128個(gè)狀態(tài)) 實(shí)際上,用8位,高位置0(使成為1字節(jié)) 詳見(jiàn)ASCII碼表,例如: 01000001 表示A , 01000010 表
8、示B 01100001 表示a , 01100010 表示b,21,其他信息的表示方式,二進(jìn)制除了表示數(shù)字和字符以為,還可以表示其他信息 事實(shí)上,在計(jì)算機(jī)中,任何信息都可以用二進(jìn)制表示,包括: 漢字、聲音、圖形、圖像和視頻信息等 這些統(tǒng)稱為數(shù)據(jù),又稱為多媒體數(shù)據(jù),或者多媒體信息 所以,我們可以說(shuō),計(jì)算機(jī)可以處理多媒體信息,計(jì)算機(jī)是多媒體的,22,其他信息的表示方式,還有一點(diǎn)很重要,就是程序的指令也是用二進(jìn)制數(shù)表示的,稱為二進(jìn)制指令代碼 由此可見(jiàn),二進(jìn)制對(duì)于計(jì)算機(jī)是何等重要。 而提出計(jì)算機(jī)采用二進(jìn)制的,也是我們所崇敬的馮諾依曼,這位著名的數(shù)學(xué)家,計(jì)算機(jī)專家,23,1.2.3二進(jìn)制數(shù)據(jù)的組織,在計(jì)
9、算機(jī)技術(shù)中,對(duì)二進(jìn)制數(shù)據(jù)有些表示方法,并有一些特殊的稱謂,即二進(jìn)制的單位 位:1位二進(jìn)制數(shù),稱為1比特,1bit,或者1b 這個(gè)單位常用,比如有線寬帶網(wǎng)速4Mb 這里給出了一些比較大的單位,包括: 1Kb=1024b 1Mb=1024Kb 1Gb=1024Mb,24,1.2.3二進(jìn)制數(shù)據(jù)的組織,字節(jié):把8位二進(jìn)制數(shù)組織起來(lái),稱為1字節(jié),1Byte,或者1B 即1B=8b 計(jì)算機(jī)中很多信息都以B為基本單位,比如存儲(chǔ)器的存儲(chǔ)容量、網(wǎng)速等,25,1.2.3二進(jìn)制數(shù)據(jù)的組織,例如內(nèi)存容量2GB,網(wǎng)絡(luò)下載速度384KB等 這里給出了一些新的單位,他們之間的關(guān)系是: 1KB=1024B; 1MB=1024
10、KB; 1GB=1024M,26,1.2.3二進(jìn)制數(shù)據(jù)的組織,字長(zhǎng):字長(zhǎng)表示計(jì)算機(jī)一次能夠處理數(shù)據(jù)的位寬 字長(zhǎng)是表示計(jì)算機(jī)性能和處理能力的量 實(shí)際上,是電子邏輯器件(部件)的個(gè)數(shù),字長(zhǎng)越長(zhǎng),所需邏輯器件越多,制作難度越大 比如早期微型機(jī)字長(zhǎng)為8位,后來(lái)發(fā)展為16位,再后來(lái)是32位,現(xiàn)在已經(jīng)是64位,27,1.2.4 漢字編碼的概念,現(xiàn)在討論漢字信息處理,即漢字的二進(jìn)制編碼的問(wèn)題 可以說(shuō),用計(jì)算機(jī)可以處理各類信息,但都必須采用二進(jìn)制編碼 計(jì)算機(jī)可以處理漢字,但是,對(duì)漢字也要進(jìn)行二進(jìn)制編碼,即漢字碼,28,1.2.4 漢字編碼的概念,漢字碼包括: 機(jī)內(nèi)碼、交換碼、字型碼和外碼 漢字的機(jī)內(nèi)碼、交換碼
11、和字型碼都是用二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示漢字的方法(詳見(jiàn)P20) 其中:,29,1.2.4 漢字編碼的概念,機(jī)內(nèi)碼: 用于存儲(chǔ)漢字,用2個(gè)字節(jié)二進(jìn)制數(shù)(2Byte)表示漢字,稱為區(qū)位碼,理論上可以表示漢字個(gè)數(shù)為65536。 實(shí)際上,分為1級(jí)和2級(jí),其中1級(jí)大概3千多常用漢字,2級(jí)也是3千多,共6千多常用漢字,30,1.2.4 漢字編碼的概念,英文字母是用1個(gè)字節(jié)表示,而漢字用2個(gè) 可見(jiàn)表示漢字比較麻煩,因?yàn)闈h字比較多 當(dāng)然,如果用2個(gè)字節(jié)表示英文字母或數(shù)字也可以,此時(shí)稱為全角,31,1.2.4 漢字編碼的概念,交換碼: 是為了在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中傳輸時(shí)的一種交換標(biāo)準(zhǔn),以便和其他語(yǔ)言進(jìn)行交流 交換碼又稱為國(guó)標(biāo)碼,即國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)漢字編碼,符合GB2312-80標(biāo)準(zhǔn) 交換碼也是2個(gè)字節(jié),與內(nèi)碼具有一定的關(guān)系,32,1.2.4 漢字編碼的概念,字型碼: 用于在顯示器上、或者打印機(jī)上輸出漢字(見(jiàn)P21) 參見(jiàn)后頁(yè)圖,33,34,1.2.4 漢字編碼的概念,外碼: 即漢字輸入法編碼,
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