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文檔簡介

1、1.2 計算機中信息的表示形式,二進制基本概念,2,計算機中的數據,計算機系統(tǒng)的組成包括硬件和軟件 除此之外,計算機還要進行數據處理,那么,計算機如何表示數據? 也即計算機中信息的表示方式問題 數據是計算機處理的對象,所以,研究數據的表示方式非常重要 也可以看出來,計算機技術問題,除了研究硬件、軟件,還必須研究數據,首要的問題是研究數據的表示方式,3,計算機中的數據,事實上,計算機中的數據采用二進制 不只數字用二進制,計算機中的所有信息都用二進制數來表示(后面將會看到) 即計算機中信息的表示方式是采用二進制代碼(二進制數) 因此,學習和了解二進制的概念非常重要,4,計算機中的數據,計算機為什么

2、采用二進制? 二進制只有2個數碼,0或1,即2個狀態(tài) 在現實世界中,表示2個狀態(tài)的電子邏輯器件很容易實現。,5,計算機中的數據,例如: 燈泡的亮和暗; 開關的開和關等 在計算機中,一般采用電子開關,用電子器件實現,如電子管、晶體管等,6,關于進位計數制的概念,一般的計數方法都采用進位計數制,人,習慣使用十進制 在某一位,當計數滿后,清0,并向高位進位 一個數字,有多位,某數碼在不同的位置表示不同的數值,即不同數位的數字有不同的權值,7,關于進位計數制的概念,例如: 555,可以展開為: 5102+5101+5100 同樣一個5,在不同位置,表示不同的數值 對于十進制,當數到9時必須進位,這就是

3、進位計數制。對于二進制來說,概念相同,8,1.2.1計算機中的數制,人比較熟悉10進制,但是,計算機使用二進制 為了學習二進制,先了解十進制 1.十進制數(D) 有10個數碼,分別為0,1,29,基數為10,逢十進一,權為10n 2.二進制數(B) 2個數碼,分別為0,1,基數為2,逢二進一,權為2n,9,1.2.1計算機中的數制,可見,二進制數碼個數比較少,因此比較簡單,容易實現(但肯定也會帶來問題) 二進制運算規(guī)則也很簡單:0+0,1+0,(交換律)0+1,與十進制都一樣。但1+1=0,此時將進位 乘法與十進制完全相同 下面我們來比較下十進制數和二進制數: (見教科書表1-7),10,二、

4、八、十、十六進制之間關系對照,十進制 二進制 十六進制 八進制 0 0 0 0 1 1 1 1 2 10 2 2 3 11 3 3 4 100 4 4 5 101 5 5 6 110 6 6 7 111 7 7 8 1000 8 10 9 1001 9 11 10 1010 A 12 11 1011 B 13 12 1100 C 14 13 1101 D 15 14 1110 E 16 15 1111 F 17,11,1.2.1計算機中的數制,發(fā)現什么問題? 二進制只有2個數碼,比較容易實現 但缺點是位數比較多,因為每位權小 另外,讀起來和理解方面比較困難,12,數制之間的轉換,二進制雖然簡單

5、,但是人不容易識別 因此,經常要在人與計算機之間進行轉換(比如計算IP地址的時候就要轉換) 人用十進制; 可是,計算機必須在內部轉換為二進制; 然后用二進制進行數據處理; 處理之后,再用十進制數表示出來,13,十二進制之間的轉換,十進制轉換為二進制 如93.625 方法是,分為2部分 整數部分反復除以2,取余數 小數部分反復乘以2,取整數 結果為:1011101.101,14,二十進制之間的轉換,二進制轉換為十進制,采用按權展開方式 方法是,把二進制數按權展開,得到一個多項式,取多項式的和,既得二進制數 例如: 1011101.101 結果為93.625,15,其他進制,在計算機技術中,還經常

6、要采用其他輔助進制,主要有8進制和16進制 八進制(O) 8個數碼,基數為8,逢8進1 數碼為0,1,27(借用10進制的前8個數碼),16,3.其他進制,十六進制(H) 16個數碼,基數為16,逢16進1 數碼為0,1,29,A,B,C,D,E,F(借用10進制10個數字后還不夠,因此用字母代替),17,其他進制之間的轉換,8進制與2進制之間的關系是,每位8進制數恰好對應3位2進制數 因此,可以每3位二進制數分開,獲得8進制數的1位 16進制與2進制之間的關系是,每位16進制數恰好對應4位2進制數 因此,可以每4位二進制數分開,獲得16進制數 舉例如下:,18,其他進制之間的轉換,例如:10

7、1011轉換為8進制為53,轉換為16進制數為2B 反之,也可以把這些8進制數或者16進制數轉換為2進制 至于8進制數和16進制數與10進制數之間的轉換,可以通過2進制進行“中轉”,19,1.2.2字符的表示方法,字符指英文字母、數字(阿拉伯)、標點符號和控制字符等 實際上,恰好是鍵盤上的鍵名 字符如何用二進制表示? 可以采用ASCII碼,20,1.2.2字符的表示方法,因為這些字符個數在100個左右,所以,可以用7位二進制數進行編碼(因為7位二進制數可以表示128個狀態(tài)) 實際上,用8位,高位置0(使成為1字節(jié)) 詳見ASCII碼表,例如: 01000001 表示A , 01000010 表

8、示B 01100001 表示a , 01100010 表示b,21,其他信息的表示方式,二進制除了表示數字和字符以為,還可以表示其他信息 事實上,在計算機中,任何信息都可以用二進制表示,包括: 漢字、聲音、圖形、圖像和視頻信息等 這些統(tǒng)稱為數據,又稱為多媒體數據,或者多媒體信息 所以,我們可以說,計算機可以處理多媒體信息,計算機是多媒體的,22,其他信息的表示方式,還有一點很重要,就是程序的指令也是用二進制數表示的,稱為二進制指令代碼 由此可見,二進制對于計算機是何等重要。 而提出計算機采用二進制的,也是我們所崇敬的馮諾依曼,這位著名的數學家,計算機專家,23,1.2.3二進制數據的組織,在計

9、算機技術中,對二進制數據有些表示方法,并有一些特殊的稱謂,即二進制的單位 位:1位二進制數,稱為1比特,1bit,或者1b 這個單位常用,比如有線寬帶網速4Mb 這里給出了一些比較大的單位,包括: 1Kb=1024b 1Mb=1024Kb 1Gb=1024Mb,24,1.2.3二進制數據的組織,字節(jié):把8位二進制數組織起來,稱為1字節(jié),1Byte,或者1B 即1B=8b 計算機中很多信息都以B為基本單位,比如存儲器的存儲容量、網速等,25,1.2.3二進制數據的組織,例如內存容量2GB,網絡下載速度384KB等 這里給出了一些新的單位,他們之間的關系是: 1KB=1024B; 1MB=1024

10、KB; 1GB=1024M,26,1.2.3二進制數據的組織,字長:字長表示計算機一次能夠處理數據的位寬 字長是表示計算機性能和處理能力的量 實際上,是電子邏輯器件(部件)的個數,字長越長,所需邏輯器件越多,制作難度越大 比如早期微型機字長為8位,后來發(fā)展為16位,再后來是32位,現在已經是64位,27,1.2.4 漢字編碼的概念,現在討論漢字信息處理,即漢字的二進制編碼的問題 可以說,用計算機可以處理各類信息,但都必須采用二進制編碼 計算機可以處理漢字,但是,對漢字也要進行二進制編碼,即漢字碼,28,1.2.4 漢字編碼的概念,漢字碼包括: 機內碼、交換碼、字型碼和外碼 漢字的機內碼、交換碼

11、和字型碼都是用二進制數來表示漢字的方法(詳見P20) 其中:,29,1.2.4 漢字編碼的概念,機內碼: 用于存儲漢字,用2個字節(jié)二進制數(2Byte)表示漢字,稱為區(qū)位碼,理論上可以表示漢字個數為65536。 實際上,分為1級和2級,其中1級大概3千多常用漢字,2級也是3千多,共6千多常用漢字,30,1.2.4 漢字編碼的概念,英文字母是用1個字節(jié)表示,而漢字用2個 可見表示漢字比較麻煩,因為漢字比較多 當然,如果用2個字節(jié)表示英文字母或數字也可以,此時稱為全角,31,1.2.4 漢字編碼的概念,交換碼: 是為了在計算機網絡中傳輸時的一種交換標準,以便和其他語言進行交流 交換碼又稱為國標碼,即國家標準漢字編碼,符合GB2312-80標準 交換碼也是2個字節(jié),與內碼具有一定的關系,32,1.2.4 漢字編碼的概念,字型碼: 用于在顯示器上、或者打印機上輸出漢字(見P21) 參見后頁圖,33,34,1.2.4 漢字編碼的概念,外碼: 即漢字輸入法編碼,

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