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文檔簡介
1、1.7.2 多項式除以單項式,北師大版 七年級下,新知導(dǎo)入,單項式相除, 把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式.,2.計算 x5y13(xy8) 48a6b5c24ab4,x4y5,-2a5bc,【想一想】,1.單項式除以單項式法則,新知導(dǎo)入,計算下列各題,說說你的理由 . (1) (ad+bd) d =_; (2) (a2b+3ab) a =_; (3) (xy3-2xy) xy =_.,想一想:用什么方法可以得出答案。,新知講解,可以利用乘除法的互逆來計算。,(a+b),(a+3b),(y2-2),a+b,a+3b,y2-2
2、,新知講解,類比有理數(shù)的除法 (ma+mb+mc) m=(ma+mb+mc) =. a+b+c,(ad+bd) d,=(ad+bd),=ad +bd,=a+b,新知講解,類比有理數(shù)的除法 (ma+mb+mc) m=(ma+mb+mc) =a+b+c.,(a2b+3ab) a,=(a2b+3ab),=ab+3b,(xy3-2xy) xy,=(xy3-2xy),=xy3 -2xy,=y2-2,=a2b +3ab,新知講解,【思考】觀察三個算式及結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么?,(ad+bd) d=a+b,(a2b+3ab) a=ab+3b,(xy3-2xy) xy=y2-2,1.等式左邊是二項式除以單項式,結(jié)
3、果是一個二項式。 2.商的每一項是多項式的每一項除以單項式的結(jié)果。,新知講解,【議一議】,如何進(jìn)行多項式除以單項式的運算?,多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項分別除以單項式,再把所得的商相加,新知講解,【例】計算: (1) (6ab+8b)2b ; (2) (27a3-15a2+6a)3a ; (3) (9x2y-6xy2)3xy; (4),(2) (27a3-15a2+6a)3a = 27a33a -15a23a +6a3a =9a2-5a+2 ;,【解】(1) (6ab+8b)2b =6ab2b+8b2b = 3a+4 ;,新知講解,(3) (9x2y-6xy2)3xy = 9x2y
4、3xy - 6xy2 3xy = 3x -2y;,【例】計算: (1) (6ab+8b)2b ; (2) (27a3-15a2+6a)3a ; (3) (9x2y-6xy2)3xy; (4),新知講解,【歸納提升】,多項式除以單項式中的“三數(shù)變化特點” (1)項數(shù):被除式有幾項,則商就有幾項,計算中不可漏項; (2)系數(shù):各項系數(shù)相除時,應(yīng)包含前面的符號,當(dāng)被除式的系數(shù)為負(fù)數(shù)時,商式的各項符號與被除多項式各項的符號相反; (3)次數(shù):商的次數(shù)小于或等于被除式的次數(shù)。,新知講解,小明在爬一小山時,第一階段的平均速度為v,所用時間為 t1;第二階段的平均速度為 v,所用時間為t2. 下山時,小明的
5、平均速度保持為4v已知小明上山的路程和下山的路程是相同的,問小明下山用了多長時間?,答:小明下山所用時間為,【做一做】,課堂練習(xí),1.計算(8a2b32a3b2ab)ab的結(jié)果是( ). A8ab22a2b1 B8ab22a2b C8a2b22a2b1 D8ab2a2b1,2一個長方形的面積是3a23ab6a,一邊長為3a,則與其相鄰的另一邊長為(). A2ab2 Bab2 C3ab2 D4ab2,B,A,課堂練習(xí),3.下列計算: (6ab5a)a6b5; (8x2y4xy2)(4xy)2xy; (15x2yz10 xy2)5xy3x2y; (3x2y3xy2x)x3xy3y2. 其中不正確的
6、有() A1個 B2個 C3個 D4個,C,課堂練習(xí),4.計算:(2x2y6x3y42xy)(2xy),解:(2x2y6x3y42xy)(2xy) 2x2y(2xy)6x3y4(2xy)2xy(2xy) x3x2y31.,拓展提高,5. 先化簡,再求值: 2x(x2yxy2)xy(xyx2)x2y,其中x2015,y2014.,解:2x(x2yxy2)xy(xyx2)x2y 2x3y2x2y2x2y2x3yx2y xy. 當(dāng)x2015,y2014時,原式xy201520141.,課堂總結(jié),多項式除以單項式,運算法則,用這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加.,注意,(1)項數(shù):被除式有幾項,則商就有幾項,計算中不可漏項; (2)系數(shù):各項系數(shù)相除時,應(yīng)包含前面的符號,當(dāng)被除式的系數(shù)為負(fù)數(shù)時,商式的各項符號與被除多項式各項的符號相反; (3)次數(shù):商的次數(shù)小于或等于被除式的次數(shù)。
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