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1、平行四邊形的性質(zhì)(2)明月中學(xué),平行四邊形的性質(zhì),平行,且相等,相等,互補(bǔ),AC,BD,AB180,動(dòng)手試一試,如圖,把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O 釘一個(gè)圖釘,將一個(gè)平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180,你發(fā)現(xiàn)了什么?,再看一遍,看一看,看一看,結(jié)論,你能證明 它嗎?,ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180后與自身重合,這時(shí)我們說 ABCD是中心對(duì)稱圖形,點(diǎn)O叫對(duì)稱中心。,O,平行四邊形的對(duì)角線互相平分.,1,2,3,4,平行四邊形的性質(zhì): 平行四邊形的對(duì)角線互相平分.,符號(hào)語(yǔ)言:,O,知識(shí)一 平行四邊形的兩對(duì)角線與邊的關(guān)系,例1知ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AOB的周長(zhǎng)為1
2、5,AB=6,求對(duì)角線AC與BD的和是對(duì)少?請(qǐng)認(rèn)真自學(xué),五分鐘后看誰能最快解決問題:(有困難的同學(xué)可尋求老師或小組同學(xué)幫助 5分鐘),說一說,練一練,如圖,在 ABCD中, BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, (1) BOC的周長(zhǎng)是多少? 說明理由? ( 2) ABC與 DBC的周長(zhǎng)哪個(gè)長(zhǎng), 長(zhǎng)多少?,A,B,D,C,O,()AOD與 AOB 的周長(zhǎng)之差是多少?,選擇:平行四邊形具有而一般四邊形不具有 的特征是() A、不穩(wěn)定性B、對(duì)角線互相平分 C、內(nèi)角的為360度D、外角和為360度,B,如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, OBCD的頂點(diǎn) OBD的坐標(biāo)如圖所示,則頂點(diǎn)C的 坐標(biāo)為(
3、 ),x,Y,C,O (0,0),B(5,0),D(2,3),A. (3,7) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2),C,探究二,E,F,(2),在上述問題中,若直線EF繞與邊DA、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E、F,(如圖2),上述結(jié)論是否仍然成立?試說明理由。,變一變,在上述問題中,若將直線EF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至下 圖(3)的位置時(shí),上述結(jié)論是否仍然成立?,F,E,F,E,(1),E,F,(3),(3),(4),若此時(shí)再與兩邊延長(zhǎng)線相交呢?,再變一變,小結(jié):過平行四邊形的對(duì)角線交點(diǎn)作直線與平行四邊形的一組對(duì)邊或?qū)叺难娱L(zhǎng)線相交,得到線段總相等。,平行四邊形的性質(zhì),平行,且相等,相等,互補(bǔ),AC,BD,AB180,互相平分,OA=OC,OB=OD,補(bǔ)充性質(zhì),1.平行四邊形是中心對(duì)稱圖形 2.平行四邊形具有不穩(wěn)定性 3.平行四邊形被對(duì)角線分成四對(duì)全等的三角形 4.平行四邊形被一條對(duì)角線分成的兩個(gè)三角形面積相等,都等于平行四邊形面積的一半.平行四邊形被兩條對(duì)角線分成的四個(gè)三角形面積都相等,都等
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