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1、圓柱與圓錐,O,一、圓柱與圓錐的有關(guān)概念,底 面,底 面,側(cè) 面,高,底 面,高,面積相等,二、圓柱的特征:,三、圓錐的特征:,從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高。,圓柱表面積=,基本公式,圓柱側(cè)面積=,圓 錐 體積=,圓 柱 體積=,底面周長高,側(cè)面積底面積2,底面積高,底面積高3,返回,底面直徑,圓柱的高,例1.如圖所示,把一個圓柱形木塊沿它的軸剖開,得矩形ABCD。已知AD18厘米,AB30厘米,求這個圓柱形木塊的表面積。(精確到1平方厘米),S表面積 2S圓S側(cè),圓柱的軸截面能反映出圓柱的主要特征,因此以后在研究圓柱的時候,常常用它的軸截面圖。,圓柱的軸截面,D,A,B,C,例題
2、講解,例2.已知一個圓柱與一個跟它等底等高的圓錐的體積相差18.84立方厘米,圓柱的體積是( ),圓錐的體積是( )。 A、9.42 立方厘米 B、18.84立方厘米 C、28.26立方厘米 D、15.7立方厘米,C,A,基礎(chǔ)練習(xí),判斷: 1.計算圓柱形油桶能裝多少升油就是求這個油桶的容積。 2.圓柱底面直徑擴大2倍,高不變,它的體積也擴大2倍。 3.圓柱的底面周長和高相等時,它的側(cè)面展開圖一定是正方形。 4.圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。 5.求做一個圓柱形的通風(fēng)管需要多少鐵皮,就是求圓柱的表面積。,X,X,X,6.圓柱的高有無數(shù)條,圓錐也有無數(shù)條高。 ( ) 7.長方體、正方體和圓柱體的
3、體積都等于底面積乘以高 。 ( ) 8.一個圓錐體與一個正方體等底等高,圓錐的體積是這個正方體體積的三分之一。 ( ),選擇題 1.把一個圓柱削成一個最大的圓錐,圓錐的體積是圓 柱體積的( ),圓柱體積是圓錐體積的( ), 削去部分體積是圓錐體積( )。削去部分體積是 圓柱體積的( ),圓柱體積是削去部分體積的( ) 圓錐體積是削去部分體積的( )。 A - B - C 2倍 D 3倍 E F 1-,2 3,1 2,1 3,1 2,2.有兩個底面半徑相等的圓柱,高的比是3:5,體積的 比是( )。 A 3:5 B 5:3 C 9:25 D 25:9,E,D,C,A,F,B,A,A,C,B,3.
4、如下圖,有三塊不同的硬紙片,讓它們分別繞PQ邊旋轉(zhuǎn)一周,它們所掠過的空間是圓錐體的是( ).,B,P,Q,P,Q,P,Q,4.甲乙兩人分別利用一張長20厘米, 寬15厘米的紙用兩種不同的方法圍成一個圓柱體(接頭處不重疊),那么圍成的圓柱( )。 A高一定相等 B側(cè)面積一定相等 C側(cè)面積和高都相等 D側(cè)面積和高都不 相等,B,哪種方法圍成的圓柱體積較大?,1.壓路機前輪直徑10分米,寬2.5米,前輪轉(zhuǎn)一周,可以壓路多少平方米?如果平均每分前進50米,這臺壓路機每時壓路多少平方米?,鞏固提高,解:10分米=1米 3.14x1x2.5=7.85(平方米) 50 x2.5x60=7500(平方米) 答:。,2.一根6米長的圓柱形木料鋸成相等的3段, 表面積增加了15平方厘米,每一小段的 木料的體積是多少立方厘米?,解:每小段木料的長: 63=2(m)=200(cm) 154 200=750(cm) 答:。,例3.把一個底面直徑為10厘米,高為45厘米的圓形鐵柱,熔鑄成一個底面半徑為3厘米的圓錐形零件,鑄成后的圓錐形零件高為少?,讓我想想。,4、求下列鋼材的體積。(單位:厘米),6,6,4,5.一個酒瓶里面深30厘米,底面直徑是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞緊后倒置(瓶口向下),這時酒深20厘米,你能算出酒瓶的容積是多少毫升來嗎?,6.一個圓柱形
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