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文檔簡介
1、,烏龜以每分10米的速度向終點跑去,小兔子在大樹旁睡起了覺了,睡了82分鐘看見烏龜正好到終點。,1082=820(米),你知道大樹離終點有多少米?,速度時間=路程,導(dǎo)入,相等關(guān)系:烏龜路程 小兔路程 =相距路程,想一想回答下面的問題:,1、烏龜、小兔分別從相距S千米的甲、乙兩地同時出發(fā),相向而行,它們會相遇嗎?,2、如果它們相遇,則相遇時烏龜、小兔所走的路程與兩地的距離有什么關(guān)系?,例1.大樹到終點的距離是820米。烏龜跑到終點后發(fā)現(xiàn)小兔不見了,就馬上以每分10米的速度往回跑。同時,小兔以每分400米的速度向終點跑去。它們要經(jīng)過多少分鐘相遇?,解:設(shè)它們X分鐘相遇 400X+10X=820 X
2、=2 經(jīng)檢驗,符合題意 答:它們2分鐘相遇,相遇問題,練習(xí)1、 A、B兩車分別??吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地,甲車每小時行50千米,乙車每小時行30千米。若兩車同時相向而行,請問B車行了多長時間后與A車相遇?,A車路程B車路程=相距路程,線段圖分析:,若設(shè)B車行了x小時后與A車相遇,顯然A車相遇時也行了x小時。則A車路程為 千米;B車路程 為 千米。根據(jù)相等關(guān)系可列出方程。,練習(xí)1、 A、B兩車分別??吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地,甲車每小時行50千米,乙車每小時行30千米。若兩車同時相向而行,請問B車行了多長時間后與A車相遇?,A車路程B車路程=相距路程,解:設(shè)B車行了x小時后與A車相遇,
3、根據(jù)題意列方程得 50 x+30 x=240 解得 x=3 經(jīng)檢驗,符合題意 答:設(shè)B車行了3小時后與A車相遇。,例2: 一輛客車和一輛轎車先后從上海出發(fā)去南京, 客車先行50千米后轎車出發(fā),客車平均每小時行80千米, 轎車平均每小時行100千米,轎車幾小時后追上客車?,上海,南京,先行50千米,追及問題,南京,例2: 一輛客車和一輛轎車先后從上海出發(fā)去南京, 客車先行50千米后轎車出發(fā),客車平均每小時行80千米, 轎車平均每小時行100千米,轎車幾小時后追上客車?,等量關(guān)系:,客車行的第一段路程+客車行的第二段路程=轎車一共行的路程,解:設(shè)轎車x小時后追上客車。,50+80 x = 100
4、x,100 x 80 x = 50,20 x = 50,x = 2.5,答:轎車2.5小時后追上客車。,上海,先行50千米,50千米,80 x千米,100 x千米,經(jīng)檢驗,符合題意,家,學(xué) 校,追 及 地,400米,80 x米,180 x米,練習(xí)2、小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學(xué)校上學(xué),一天,小明以80米/分的速度出發(fā),5分后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書,于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上他。 (1)爸爸追上小明用了多少時間? (2)追上小明時,距離學(xué)校還有多遠?,相等關(guān)系: 小明先行路程 小明后行路程 =爸爸的路程,家,學(xué) 校,追 及 地,40
5、0米,80 x米,180 x米,練習(xí)2、小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學(xué)校上學(xué),一天,小明以80米/分的速度出發(fā),5分后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書,于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上他。 (1)爸爸追上小明用了多少時間? (2)追上小明時,距離學(xué)校還有多遠?,(1)解:設(shè)爸爸要 x分鐘才追上小明,依題意得: 180 x = 80 x + 580 解得 x=4 經(jīng)檢驗,符合題意 答:爸爸追上小明用了4分鐘。,練習(xí)3、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步,小王每秒跑5米,叔叔每秒跑7.5米。 (1)若兩人同時同地反向出發(fā),多長時間兩人首次相遇?
6、 (2)若兩人同時同地同向出發(fā),多長時間兩人首次相遇?,(1)反向,相等關(guān)系: 小王路程 + 叔叔路程 = 400,叔叔,小王,3、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步,小王每秒跑4米,叔叔每秒跑7.5米。 (1)若兩人同時同地反向出發(fā),多長時間兩人首次相遇? (2)若兩人同時同地同向出發(fā),多長時間兩人首次相遇?,(2)同向,相等關(guān)系: 小王路程 + 400 = 叔叔路程,叔叔,小王,體會 分享,能說出你這節(jié)課的收獲和體驗 讓大家與你分享嗎?,小結(jié):這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了行程問題中的相遇和追及問題,歸納如下:,相等關(guān)系:A車路程+B車路程=相距路程,相等關(guān)系: B車路程=A車先路程+A車后行路
7、程 或B車路程=A車路程+相距路程,相等關(guān)系:總量=各分量之和,歸納:,在列一元一次方程解行程問題時,我們常畫出線段圖來分析數(shù)量關(guān)系。用線段圖來分析數(shù)量關(guān)系能夠幫助我們更好的理解題意,找到適合題意的等量關(guān)系式,設(shè)出適合的未知數(shù),列出方程。正確地作出線段圖分析數(shù)量關(guān)系,能使我們分析問題和解問題的能力得到提高。,鞏固習(xí)題一,小明和小紅兩家相距1400米,他們同時從家出發(fā)去學(xué)校,相向而行。小明每分鐘80米,小紅每分鐘60米。如果一只鴿子與小明同時同向出發(fā)每分鐘飛行500米,這只鴿子遇到小紅回頭飛向小明,遇到小明又回頭再飛向小紅,一直不斷來回,這只鴿子共飛行了多少米?,小明,小紅,鴿子,小明和小玲共走
8、了1400米,鴿子飛行的時間就是小明和小紅相遇的時間,2.師徒兩人加工同樣的零件。徒弟每小時做8個,師傅每小時做14個,徒弟先做了24個后,師傅做了幾小時后,師徒兩人做的零件數(shù)量相等?,徒弟,師傅,先做24個,等量關(guān)系:,徒弟先做的個數(shù)+徒弟x小時又做的零件數(shù) = 師傅 x小時做的零件數(shù),24個,8x個,14x個,x小時后做的零件,x小時后做的零件,鞏固習(xí)題二,練習(xí)1、 A、B兩車分別??吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地,甲車每小時行50千米,乙車每小時行30千米。 若兩車同時相向而行,請問B車行了多長時間后兩車相距80千米?,線段圖分析:,80千米,第一種情況: A車路程B車路程相距80千米=
9、相距路程,練習(xí)1、 A、B兩車分別停靠在相距240千米的甲、乙兩地,甲車每小時行50千米,乙車每小時行30千米。若兩車同時相向而行,請問B車行了多長時間后兩車相距80千米?,線段圖分析:,80千米,第二種情況: A車路程B車路程-相距80千米= 相距路程,練習(xí)2 、 A、B兩車分別停靠在相距115千米的甲、乙兩地,A車每小時行50千米,B車每小時行30千米,A車出發(fā)1.5小時后B車再出發(fā)。 若兩車同向而行(B車在A車前面),請問B車行了多長時間后被A車追上?,線段圖分析:,甲,A,B,501.5,50 x,30 x,乙,115,相等關(guān)系: A車先行路程 + A車后行路程 - B車路程 = 115,小胖上學(xué)時忘了帶文具盒,爸爸發(fā)現(xiàn)時,小胖
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