七年級數(shù)學下冊 10.4《中心對稱》課件 （新版）華東師大版.ppt

1、10.4中心對稱圖形,這個定點O稱為旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)中心,像這樣，把一個平面圖形繞著某一定點按某個方向轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的圖形運動就叫做旋轉(zhuǎn),A,o,B,轉(zhuǎn)動的角AOB 稱為旋轉(zhuǎn)角,圖形旋轉(zhuǎn)的三要素： 旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)角度 旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)方向:順時針,即: 對應(yīng)線段相等,觀察下列旋轉(zhuǎn),探索對應(yīng)元素的關(guān)系,0,A,B,C,A,B,C,對應(yīng)角相等,還有相等的線段和角嗎?,即: 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,即: 每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心按同一方向轉(zhuǎn)過相等的角度,旋轉(zhuǎn)的特征,定義： 把一個圖形繞著某一定點旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合的圖形就稱為旋轉(zhuǎn)對稱圖形。,2、旋轉(zhuǎn)對稱圖形是一個具有旋轉(zhuǎn)特征的特殊圖形

2、。,3、旋轉(zhuǎn)的方向不用考慮！ 分析：若順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，該圖形都能與原圖形重合，則可以淡化旋轉(zhuǎn)方向。,1、0旋轉(zhuǎn)角360.,請注意：,預(yù)習目標,1.知道中心對稱圖形與成中心對稱的意義，會判斷兩個圖形是否成中心對稱. 2.知道成中心對稱兩個圖形的性質(zhì)，會畫一個圖形關(guān)于一個點成中心對稱的圖形。,下面的圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形嗎？,以上哪個圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)180后能與自身重合？,在平面內(nèi)，一個圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180后能與自身重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個中心叫做它的對稱中心。,注意： 中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)角度為180度的旋轉(zhuǎn)對稱圖形。,（1）,（2）,（4）,（3）,1.下面這些圖形有是中

3、心對稱圖形嗎？,是,是,是,是,2、正三角形是中心對稱圖形嗎？正五邊形 呢？正六邊形呢？,邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形。,(1)把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)?,重合,重合,(2)線段AC,BD相交于點O,OA=OC,OB=OD.把 OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)?,中心對稱,像這樣把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度,如果它能夠和 另一個圖形重合,那么,我們就說這兩個圖形關(guān)于這個點成中心對稱,這個點叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應(yīng)點,叫做關(guān)于中心的對稱點.,中心對稱,完成P127填空練習,觀察:C.A.E三點的位置關(guān)系怎樣?線段AC.AE的大小關(guān)系呢?,答：C.A.E

4、三點在同一條直線上；AC，AE為對應(yīng)線段，AC=AE,結(jié)論：在成中心對稱的兩個圖形中，連結(jié)對稱點的線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分.,反之，如果兩個圖形的所有對應(yīng)點連成的線段都經(jīng)過某一點，并且被該點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點成中心對稱。,A,C,C,A,B,B,A,A,B,B,O,2、線段的中心對稱線段的作法,A,O,A,1、點的中心對稱點的作法,靈活運用，體會內(nèi)涵,以點O為對稱中心,作出點A的對稱點A;,以點O為對稱中心,作出線段AB的對稱線段點AB 線段AB就是所求的線段,點A即為所求的點,應(yīng)用拓展,3.如圖23.2-5,選擇點O為對稱中心,畫出與 ABC關(guān)于點O對稱的ABC.,

5、解:,A,C,B,ABC即為所求的三角形。,應(yīng)用拓展 ：已知四邊形ABCD和點O（下圖），畫四邊形ABCD，使它與已知四邊形關(guān)于點O對稱.,.,o,A,B,C,D,畫法：1. 連結(jié)AO并延長到A，使 OA=OA，得到點A的對稱點A.,2. 同樣畫B、C、D的對稱點 B、C、D.,3. 順次連結(jié)A、B、C、D 各點.,四邊形ABCD就是所求的四邊形.,A,B,C,D,O,四邊形ABCD是 所求的四邊形。,A,C,B,若點O是BC的中點呢？,A,B,C,D,四邊形ABCD就是 所求的四邊形。,A,B,若點O與點A重合呢？,畫一個與已知四邊形ABCD中心對稱圖形。 （1）以頂點A為對稱中心； （2）

6、以BC邊的中點為對稱中心。,提高練習,E,F,G,M,N,試一試： 如圖，已知ABC與ABC中心對稱，求出它們的對稱中心O,解法一：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對應(yīng)點，連結(jié)BB，用刻度尺找出BB的中點O，則點O即為所求（如圖）,O,O,解法二：根據(jù)觀察，B、B及C、C 應(yīng)分別是兩組對應(yīng)點，連結(jié)BB 、CC ，它們相交于點O，則點O即為所求（如圖）,深入理解,你用什么方法識別兩個圖形是否關(guān)于某點中心對稱？,A,C,C,A,B,B,方法1：將其中一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度，如果能夠與另一個完全重合，那么它們關(guān)于這一點中心對稱。,方法2：如果兩個圖形的對應(yīng)點連成的線段都經(jīng)過某一點,并且都被該點平分,那么這

7、兩個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱.,小結(jié)： 今天你學到了什么 ?,1.知道中心對稱圖形與成中心對稱的意義，會判斷兩個圖形是否成中心對稱. 2.知道成中心對稱兩個圖形的性質(zhì)，會畫一個圖形關(guān)于一個點成中心對稱的圖形。,1、在26個英文大寫正體字母中,哪些字母是中心對稱圖形? A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,1、在26個英文大寫正體字母中,哪些字母是中心對稱圖形? A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,2、 世界上因為有了圓的圖案，萬物才顯得富有生機，以下來自現(xiàn)實生活的圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因為圓具有軸對稱和中心對稱性。,請問以下三個圖形中是軸對稱圖形的有 ， 是中心對稱圖形的有