912不等式的基本性質(zhì).ppt

1、9.1.2 不等式的性質(zhì),(1)觀察:用“”填空,并找一找其中的規(guī)律.,(2) 13 -1+2_3+2 -13_33,64 6+2_4+2 62_42,發(fā)現(xiàn):當(dāng)不等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向_,不變,(3) 62 65_25 6 2_ 2 2,(4) 23 (-2)6_36 (-2) 2 _3 2,當(dāng)不等式的兩邊 乘以同一個(gè)正數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向_ .,不變,(2)觀察:用“”填空,并找一找其中的規(guī)律.,(5) 62 6 x(- 2) _ 2 x(- 2) 6 (-2)_2 (-2),(6) 24 (-2) x(- 2) _ 4 x(-2) (-2) (-2)_4 (-2),當(dāng)不等

2、式的兩邊 除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向_.,改變,(2)觀察:用“”填空,并找一找其中的規(guī)律.,不等式性質(zhì)1： 不等式兩邊加( 減去 )同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。 不等式性質(zhì)2： 不等式兩邊乘( 或除以 )同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。 不等式性質(zhì)3： 不等式兩邊乘( 或除以 )同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。,探究活動(dòng),比較等式與不等式的基本性質(zhì). 你可以用列表的方式進(jìn)行對(duì)比.（請(qǐng)與你的伙伴交流）,是任意有理數(shù)，試比較 與 的大小。,這種解法對(duì)嗎？如果正確，說(shuō)出它根據(jù)的是不等式的哪一條基本性質(zhì)；如果不正確，請(qǐng)就明理由。,答：這種解法不正確，因?yàn)樽帜?的取值范圍我們并不知道。如果 ，那么

3、； 如果 ，那么 。,等式的性質(zhì),判斷,(1) ab a-c b-c (2) ab a/3 b/3 (3) ab -2a -2b (4) -2a 0 a 0 (5) -a -3 a 3,設(shè)mn,用“”或“”填空。,(1) m-5_ n-5 (2) m+4 _ n+4 (3) 6m _ 6n (4) -3m _ -3n,試一試，看誰(shuí)更快,（1）若x+10，兩邊同加上-1， 得_ （依據(jù)：_）； （2）若 x ，兩邊同乘-3， 得 _ （依據(jù)：_）.,x-1,不等式的基本性質(zhì)2,不等式的基本性質(zhì)3,x,填空：,例利用不等式的性質(zhì)解下列不等式用數(shù)軸表示解集 (1) x-26,解：根據(jù)不等式性質(zhì)1，得

4、 X-7+726+7 X33,(2) -4x3,解：根據(jù)不等式性質(zhì)3，得,(3) 3x2x+1,3x-2x2x+1-2x x1,這個(gè)不等式的解在數(shù)軸上的表示,解：根據(jù)不等式性質(zhì)1，得,x75,這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸的表示如圖,解：根據(jù)不等式性質(zhì)2，得,(1)X+5- 1; (2)4X10.,1 7,6 7,用不等式的性質(zhì)解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集：,感悟與反思,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有哪些收獲？,作業(yè),1、習(xí)題9.1第4、5、6、7題；,再見(jiàn),利用不等式的性質(zhì)解下列不等式 解：(1) x-726 (2) 3x2x+1 (3)2/3x 50 (4)-4x 3,解決問(wèn)題,思考,解：不等式兩邊

5、同時(shí)乘以12，得 2(5x+1)-2123(x-5) 10 x+2-243x-15 10 x-3x24-2-15 7x7 X1,試一試,1.若-m5，則m -5. 2.如果x/y0, 那么xy 0. 3.如果a-1,那么a-b -1-b. A_m,判斷,不等式的 性質(zhì)1 不等式兩邊加（或減 ）同一個(gè)數(shù)（或式子）,不等號(hào)的方向不變 。,不等式的 性質(zhì)2 不等式兩邊乘（或除以） 同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變 。,不等式的 性質(zhì)3 不等式的兩邊 乘 （或除以） 同一個(gè)負(fù)數(shù)， 不等號(hào)的方向改變。,不等式的性質(zhì)2 不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.,如果ab,c0那么ac bc，,字

6、母表示為：,作業(yè),1、 課本P128 習(xí)題9.1 第6題 2、完成同步練習(xí)冊(cè),不等式的性質(zhì)1 不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變.,如果ab，那么ac bc,字母表示為：,不等式的性質(zhì) 3 不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變 必須把不等號(hào)的方向改變,如果ab，c0那么ac bc，,字母表示為：,類比推導(dǎo),例利用不等式的性質(zhì)解下列不等式用數(shù)軸表示解集 (1) x-26,解：根據(jù)不等式性質(zhì)1，得 X-7+726+7 X33,(2) -4x3,解：根據(jù)不等式性質(zhì)3，得,0,練習(xí):利用不等式性質(zhì)解不等式(1)2x4(2)3x0,解:(1)不等式的兩邊都除以2，

7、不等號(hào)的方向改變，所以 2x（2） 4 （2） 得x2 (2)不等式的兩邊都除以3，不等號(hào)的方向不改變，所以 3 x33 得x0,x75,這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸的表示如圖,自我檢測(cè),利用不等式的性質(zhì)解下列不等式用數(shù)軸表示解集,(1) x+3-1,解：根據(jù)不等式性質(zhì)1,得 X-7,(3) 4x-12,解：根據(jù)不等式性質(zhì)2，得 X-3,解：根據(jù)不等式性質(zhì)1，得 X-4,(2) 6x5x-7,不等式的 性質(zhì)1 不等式兩邊加（或減 ）同一個(gè)數(shù)（或式子）,不等號(hào)的方向不變 。 不等式的 性質(zhì)2 不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變 。 不等式的 性質(zhì)3 不等式的兩邊 乘 （或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)， 不等號(hào)的方向改變。,(3) 3x2x+1,3x-2x2x+1-2x x1,這個(gè)不等式的解在數(shù)軸上的表示,注意：解不等式時(shí)也可以“移項(xiàng)”