學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬冊,預(yù)計到明年年底增加到72.ppt

1、,學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬冊，預(yù)計到明年年底增加到7.2萬冊.求這兩年的年平均增長率.,設(shè)這兩年的年平均增長率為x,去年,今年,明年,5萬冊,5(1x)萬冊,5(1x)(1x)萬冊,x,x,由題意得:,5(1x)2=7.2,5(1x)2萬冊,7.2萬冊,引入,關(guān)于兩次平均增長(降低)率問題的一般關(guān)系: A(1x)2=B(其中A表示基數(shù),x表表示增長(或降低)率,B表示新數(shù)),例1：瓊海市市政府考慮在兩年后實(shí)現(xiàn)市財政凈收入翻一番，那么這兩年中財政凈收入的平均年增長率應(yīng)為多少？ （精確到0.1%）,嘗試探索，合作交流，解決問題,1、翻一番，你是如何理解的？ （翻一番，即為原凈收入的2倍，若設(shè)原

2、值為1，那么兩年后的值就是2） 2、“平均年增長率”你是如何理解的。 （“平均年增長率”指的是每一年凈收入增長的百分?jǐn)?shù)是一個相同的值。即每年按同樣的百分?jǐn)?shù)增加，而增長的絕對數(shù)是不相同的） 3、獨(dú)立思考后，小組交流，討論。 4、展示成果，相互補(bǔ)充。,解：設(shè)平均年增長率應(yīng)為x，依題意，得,因?yàn)樵鲩L率不能為負(fù)數(shù) 所以增長率應(yīng)為,解這個方程，得,嘗試探索，合作交流，解決問題,在例1中，（1）翻一番是什么意思？設(shè)原值為1，方程應(yīng)該如何列？設(shè)原值為A，方程又應(yīng)該如何列？ （2）若調(diào)整計劃，兩年后的財政凈收入值為原值的1.5倍、1.2倍、，那么兩年中的平均年增長率相應(yīng)地調(diào)整為多少？ 又若第二年的增長率為第一

3、年的2倍，那么第一年的增長率為多少時可以實(shí)現(xiàn)市財政凈收入翻一番？,拓展應(yīng)用,拓展應(yīng)用,若調(diào)整計劃，兩年后的財政凈收入值為原值的1.5倍、1.2倍、，那么兩年中的平均年增長率相應(yīng)地調(diào)整為多少？ 又若第二年的增長率為第一年的2倍，那么第一年的增長率為多少時可以實(shí)現(xiàn)市財政凈收入翻一番？,例2：某商品經(jīng)兩次降價，零售價降為原來的一半，已知兩次降價的百分率一樣。求每次降價的百分率。（精確到0.1%）,分析：“兩次降價的百分率一樣”，指的是第一次和第二次降價的百分?jǐn)?shù)是一個相同的值，即兩次按同樣的百分?jǐn)?shù)減少，而減少的絕對數(shù)是不相同的，設(shè)每次降價的百分率為x，若原價為a，則第一次降價后的零售價為a-ax=a(

4、1-x)，又以這個價格為基礎(chǔ)，再算第二次降價后的零售價。,思考：原價和現(xiàn)在的價格沒有具體數(shù)字，如何列方程？請同學(xué)們聯(lián)系已有的知識討論、交流。,問題思考,解:設(shè)原價為1個單位，每次降價的百分率為x.根據(jù)題意，得,解這個方程，得,問題解答,答：每次降價的百分率為29.3%.,問題解答,1、黨的十六大提出全面建設(shè)小康社會，加快推進(jìn)社會主義現(xiàn)代化建設(shè)，力爭國民生產(chǎn)總值到2020年比2000年翻兩番，在本世紀(jì)的頭二十年（2001年至2020年），要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，以十年為單位計算，設(shè)每個十年的國民生產(chǎn)總值的平均增長率為x，那么x滿足的方程為_,小試身手,(1+x)2=4,2、某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值

5、達(dá)50億元，第一季度總產(chǎn)值達(dá)175億元，問二、三月份平均每月的增長率為多少？設(shè)平均每月增長率為x，根據(jù)題意得方程：_,小試身手,50+50(1+x)+50(1+x) 2=175,練習(xí)1：某藥品經(jīng)兩次降價，零售價降為原來的一半.已知兩次降價的百分率一樣，求每次降價的百分率.（精確到0.1%）,解：設(shè)原價為1個單位， 每次降價的百分率為 x. 根據(jù)題意，得,解這個方程，得,答：每次降價的百分率為29.3%.,練習(xí)2.某種藥劑原售價為4元, 經(jīng)過兩次降價, 現(xiàn)在每瓶售價為2.56元,問平均每次降價百分之幾?,練習(xí)3、某鋼鐵廠去年1月某種鋼產(chǎn)量為5000噸，3月上升到7200噸，這兩個月平均每月增長的

6、百分率是多少？,解：設(shè)平均每月增長的百分率為x，依題意，得,解這個方程，得,因?yàn)?不合題意，所以只能取,答：平均每月增長的百分率是,列方程解應(yīng)用題的一般步驟是: 1.審:審清題意:已知什么,求什么? 2.設(shè):設(shè)未知數(shù),語句要完整,有單位(同一)的要注明單位; 3.列:列代數(shù)式,找出相等關(guān)系列方程; 4.解:解所列的方程; 5.驗(yàn):是否是所列方程的根;是否符合題意; 6.答:答案也必需是完整的語句,注明單位且要貼近生活. 列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是: 找出相等關(guān)系. 關(guān)于兩次平均增長(降低)率問題的一般關(guān)系: A(1x)2=B(其中A表示基數(shù),x表表示增長(或降低)率,B表示新數(shù)),關(guān)于量的變化率問題，不管是增加還是減少，都是變化前的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，每次按相同的百分?jǐn)?shù)變化，若原始數(shù)據(jù)為a，設(shè)平均變化率為x，