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文檔簡介
1、準(zhǔn)備條件:證全等時要用的條件要先證好;,三角形全等書寫三步驟:,寫出在哪兩個三角形中;,擺出三個條件用大括號括起來;,寫出全等結(jié)論.,證明的書寫步驟:,1.3探索三角形全等的條件(6),友情提醒,(4)三邊.,(1)兩邊一角;,(2)兩角一邊;,三角形全等需要滿足三個條件,三個條件可能有以下幾種情況:,(3)三角;,一、問題情境,準(zhǔn)備幾根硬紙條,(1)取出三根硬紙條釘成一個三角形,你能拉動其中兩邊,使這個三角形的形狀發(fā)生變化嗎?,(2)取出四根硬紙條釘成一個四邊形,拉動其中兩邊,這個四邊形的形狀改變了嗎?釘成 一個五邊形,又會怎么樣?,(3)上面的現(xiàn)象說明了什么?,二、自主探究,如果一個三角形
2、三邊的長度確定,那么這個三角形的形狀和大小就完全確定三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性,1.3探索三角形全等的條件(6),二、自主探究,按下列作法,用直尺和圓規(guī)作ABC,使ABc,ACb,BCa.,2分別以點(diǎn)A、B為圓心, b、a的長為半徑畫弧, 兩弧相交于點(diǎn)C .,3連結(jié)AC、BC.,你作的三角形與其他同學(xué)作的三角形能完全重合嗎?,二、自主探究,1.3探索三角形全等的條件(6),三邊分別相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“邊邊邊”或“SSS”),在ABC和DEF中,, ABC DEF(SSS),二、自主探究,1.3探索三角形全等的條件(6),1.下列圖形中,哪兩個三角形全等?,三、知識應(yīng)用,1
3、.3探索三角形全等的條件(6),變式1:若將上題中右邊的三角形向左平移(如圖), 若ABDF,ACDE,BECF. 問:ABC和DFE全等嗎?,2如圖,C點(diǎn)是線段BF的中點(diǎn),ABDF, ACDC.ABC和DFC全等嗎?,C,E,三、知識應(yīng)用,1.3探索三角形全等的條件(6),變式2:若將上題中的三角形繼續(xù)向左平移(如圖), 若ABDC,ACDB, 問:ABCDCB 嗎?,C,E,三、知識應(yīng)用,1.3探索三角形全等的條件(6),2如圖,C點(diǎn)是線段BF的中點(diǎn),ABDF, ACDC.ABC和DFC全等嗎?,3.已知:如圖, 在ABC 中,ABAC, 求證:BC.,三、知識應(yīng)用,1.3探索三角形全等的條件(6),小貼士:構(gòu)造公共邊是常添的輔助線,1.已知:如圖,ABCD,ADCB, 求證:BD.,四、嘗試練習(xí),1.3探索三角形全等的條件(6),2如圖,AC、BD相交于點(diǎn)O,且ABDC, ACBD求證:AD,四、嘗試練習(xí),1.3探索三角形
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