勻變速直線運動的位移與時間關(guān)系.ppt

1、勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系,劉振剛,(1)知道勻速直線運動的位移xt對應(yīng)著圖象中的矩形面積 (2)掌握勻變速直線運動的位移與時間關(guān)系的公式,及其簡單應(yīng)用,教學(xué)目標(biāo),(1)勻變速直線運動的位移與時間關(guān)系的公式 及其應(yīng)用,教學(xué)重點：,V=v0+at,勻變速直線運動的速度公式：,0,t,v,1,2,3,V1,V2,問：vt圖象中1、2、3三條圖線各表示物體做什么運動？兩線交點代表什么意思?,圖線1是初速度為零的勻加速直線運動,圖線2是初速度為V1的勻加速直線運動,圖線3是初速度為V2的勻減速直線運動,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,導(dǎo)入新課： 上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了物體運動的速度隨時間變化的規(guī)律；本節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)物體

2、運動的位移隨時間變化的規(guī)律。,新課教學(xué)： 一、勻速直線運動在V-t圖中的位移： 思考與討論1：在勻速直線運動的v-t圖象中，位移的大小如何表示？并簡述理由,x=vt,v,t,S,結(jié)論： 對于勻速直線運動，物體的位移對應(yīng)著v t 圖象中一塊矩形的面積。,公式法,圖象法,請同學(xué)們動手畫出物體做勻速直線運動的vt圖象，并結(jié)合自己所畫的圖象，求出圖線與t軸（初、末時刻）圍成的矩形面積S。,面積正好是 v t,說明：x=x2-x1,若x1=0,則x=x2-x1=x,思考與討論2：在勻速直線運動的v-t圖象中，位移的方向如何表示？簡述理由,二、勻變速直線運動在V-t圖中的位移： 思考與討論1：在勻變速直線

3、運動的v-t圖象中，位移的大小如何表示？,？,1、根據(jù)對比提出猜想,斜率k表示?,面積s表示位移x,斜率k表示?,面積S可以表示位移x嗎？,S,加速度a,加速度a,s,粗略地表示位移,較精確地表示位移,？,2、運用數(shù)學(xué)思想得出結(jié)論,面積,假如把時間軸無限分割，情況又會怎么樣呢？,勻變速直線運動的位移,方法：采用無限分割的思想，將梯形面積劃分成很多很多小矩形的面積之和。這時，“很多很多”小矩形頂端的“鋸齒形”就看不出來了，這些小矩形合在一起組成了一個梯形，梯形的面積大小就代表做勻變速直線運動的物體的位移大小。,勻變速直線運動的v-t圖線與初、末時刻線和時間軸圍成的梯形面積大小表示位移的大小。,思

4、考與討論2：在勻變速直線運動的v-t圖象中，位移的方向如何表示？,圖線與時間軸所圍成的矩形面積在時間軸的上方，表示位移為正；圖線與時間軸所圍成的矩形面積在時間軸的下方，表示位移為負(fù)。,結(jié)論： 只要在v-t圖象中，圖線與時間軸所圍成的面積就代表位移的大小，在時間軸上方表示位移為正，下方表示位移為負(fù)。,思考與討論3：在勻變速直線運動的v-t圖象中，如何利用圖像求物體總的位移呢？,位移為時間軸上下面積之差,思考4：如果求的是物體的總路程呢？,路程為時間軸上下面積絕對值的和,例1： 一質(zhì)點以一定初速度沿豎直方向拋出，得到它的速度一時間圖象如圖236所示試求出它在前2 s內(nèi)的位移_ ，后2 s內(nèi)的位移_

5、，前4s內(nèi)的位移_ ,課堂探究,5m,-5m,0,5m,0,正方向,-5m,高考再現(xiàn)：,1.（2010廣東理綜） 如圖是某質(zhì)點運動的速度圖像，由圖像得到的正確結(jié)果是( ) A01 s內(nèi)的平均速度是2m/sB. 02s內(nèi)的位移大小是3 mC. 01s內(nèi)的加速度大于24s內(nèi)的加速度D01s內(nèi)的運動方向與24s內(nèi)的運動方向相反,2(2009廣東理科基礎(chǔ)）如圖是甲、乙兩物體做直線運動的V-t圖像，下列表述正確的是( ) A乙做勻加速直線運動 B 內(nèi)甲和乙的位移相等 C甲和乙的加速度方向相同 D甲的加速度比乙的小,BC,A,思考與討論：在v-t圖象中，根據(jù)面積法我們可以推導(dǎo)出勻變速直線運動的位移x與v0

6、、a、t的關(guān)系嗎？,三、勻變速直線運動的位移公式推導(dǎo)：,由圖可知：梯形OABC的面積,S梯形=（OC+AB）OA/2,代入各物理量得：,又v=v0+at,收獲,下面請同學(xué)們依據(jù)這個結(jié)論和v-t圖象，求得位移的計算式。,四.勻變速直線運動的位移,1.位移公式：,2.對位移公式的理解:,公式涉及4個物理量，已知其中任意3個，可求第四個.,（3）因為0、x均為矢量，使用公式時應(yīng)先規(guī)定正方向。（一般以0的方向為正方向）,(2)公式適用勻變速直線運動.,(4)若v0=0,則x=,(5)特別提醒:t是指物體運動的實際時間,要將位移與發(fā)生這段位移的時間對應(yīng)起來.,(6)代入數(shù)據(jù)時,各物理量的單位要統(tǒng)一國際單

7、位。,例2：一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m。汽車開始加速時的速度是多少？,解：以汽車運動的初速度v0的方向為正方向， 已知 S=180m a=1 t=12S,先用字母代表物理量進行運算,課堂探究,【思考】 1、汽車做什么運動？ 2、哪些量已知，要求什么量？作出運動過程示意圖。 3、如何求解？,解題思路： 1.使用速度公式和位移公式應(yīng)先規(guī)定正方向. 一般地取初速度方向為正方向。 2. 按照規(guī)定的正方向，寫出各已知量。 3.正確選用公式，準(zhǔn)確帶入各個已知量，并求解。,【跟蹤訓(xùn)練】在平直公路上，一汽車的速度為15m/s。從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的

8、加速度運動，問剎車后10s末車離開始剎車點多遠(yuǎn)？,說明剎車后7 .5s汽車停止運動。,知車的位移,正確解答：設(shè)車實際運動時間為t0，以汽車初速方向為正方向。,由,得運動時間,所以由,剎車問題!,評析：在應(yīng)用位移公式解決實際問題時，要具體問題具體分析。剎車問題應(yīng)該首先判斷經(jīng)過幾秒汽車停止。,課堂探究,【思考】 1、汽車做什么運動？ 2、哪些量已知，要求什么量？作出運動過程示意圖。 3、如何求解？,當(dāng)堂檢測： 1、一質(zhì)點沿一直線 運動，t0時，位于坐標(biāo) 原點，右圖為質(zhì)點做直線 運動的v-t圖象。由圖可知： 、該質(zhì)點的位移隨時間變化的關(guān)系式是：x 。 、在時刻t= s時，質(zhì)點距坐標(biāo)原點最遠(yuǎn)。 、從t

9、0s到t20s內(nèi)質(zhì)點的位移是 m；通過的路程是 m 。,-4t+0.2t2,10,0,40,2、在平直公路上，一汽車的速度為15m/s，從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運動，問：剎車后10s末車離開始剎車點多遠(yuǎn)？,（減速上當(dāng)問題）,3、一輛汽車以10m/s2的加速度做勻減速直線運動，經(jīng)過6秒（汽車未停下）。汽車行駛了102m。汽車開始減速時的速度是多少？,4、物體作勻加速直線運動，從某一時刻算起，經(jīng)過54m用時6s，再經(jīng)過54m又用時9s，則物體的加速度大小為多少？（取1位小數(shù)）,知識點小結(jié),第3節(jié) 勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系,二、勻變速直線運動的位移 1、位移的

10、公式：x 2、從vt圖像看位移結(jié)論： vt圖線下梯形的面積表示勻變速直線運動物體的位移。,一、勻速直線運動的位移1、位移公式：x=vt2、從vt圖像看位移結(jié)論： vt圖線下面矩形的面積表示 勻速直線運動物體的位移。,再 見,三、勻變速直線運動的位移公式推導(dǎo)： 思考與討論1：利用前面學(xué)過的公式，我們可以推導(dǎo)出勻變速直線運動的位移x與v0、a、t的關(guān)系嗎？,推導(dǎo)： 由：,三、勻變速直線運動的平均速度公式： 思考：在v-t圖象中，根據(jù)面積法我們可以推導(dǎo)出勻變速直線運動的平均速度與v0、vt的關(guān)系嗎？,推導(dǎo)： 由： ，并結(jié)合v-t圖象得到：,總結(jié)：勻變速直線 運動中的平均速度大小等于初、末速度大小的平均值，也等于中間時刻的瞬時速度大小。 注意：它只適用于勻變速直線運動。,五、勻變速直線運動的判據(jù)： 在勻變速直線運動中，若連續(xù)相等時間t內(nèi)的位移分別為：x1、x2、x3xn-1、xn，加速度為：a，試證明：,是勻變速直線運動的判據(jù)。,解：選取初速度方向為正方向.因快艇做 勻加速直線運動，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律,2、一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上做勻加速直線運動，快艇的初速度是6 m/s.求這艘快艇在8 s末的速度和8 s內(nèi)經(jīng)過的位移.,代入數(shù)據(jù)，可得快艇在8 s末的速度為,vt=v0+at=（6+28）m/s=22 m/s,快艇在8 s內(nèi)發(fā)生的位移