高三第一輪復(fù)習(xí)課件概率.ppt

1、概 率,在一定條件下必然要發(fā)生的事件，叫做必然事件；,復(fù)習(xí)要點：,在一定條件下不可能發(fā)生的事件，叫做不可能事件；,在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機(jī)事件；,1、了解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件及隨機(jī)事件的概率的含義。,一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率 總是接近于某個常數(shù)，在它的附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A).,2、掌握等可能性事件的概率計算公式。,如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個，即此試驗由n個基本事件組成，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每一個基本事件的概率都是1/n，如果某個事件A包含的結(jié)果有m個，那么事件A的概率為P(A)

2、=,3、掌握互斥事件有一個發(fā)生的概率計算公式。,不可能同時發(fā)生的兩個事件，叫做互斥事件；,如果事件A、B互斥，我們把A、B中有一個發(fā)生記作事件AB，那么事件AB發(fā)生的概率為,其中必有一個發(fā)生的兩個互斥事件，叫做對立事件；事件A的對立事件記做,事件A的對立事件的概率為,P(A+B)=P(A)+P(B),注解,事件A(或B)是否發(fā)生對事件B(或A)發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個事件叫做相互獨立事件；,如果事件A、B相互獨立，我們把A、B同時發(fā)生記作事件AB；事件AB發(fā)生的概率為,4、掌握相互獨立事件同時發(fā)生的概率計算公式,5、掌握n次獨立重復(fù)試驗中某事件恰好發(fā)生k次的概率計算公式,一般地，在n次獨

3、立重復(fù)試驗中，如果某事件A在其中1次試驗發(fā)生的概率為P，那么在n次獨立重復(fù)試驗中這個事件恰好發(fā)生k次的概率為,P(AB)=P(A) P(B),6、學(xué)會區(qū)分不同類型的隨機(jī)事件，針對不同類型的隨機(jī)事件運用相應(yīng) 的概率計算公式。,復(fù)習(xí)要點：,填寫下列各空,例1 （1）若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)n、m作為點M的坐,標(biāo)，則點M落在圓,內(nèi)的概率為多少？,（2）從集合A0,1,2,3,4,5,6中任取三個元素分別作為直線,中的A、B、C，所得的直線恰好經(jīng)過坐標(biāo)原,點的概率是多少？,解：（1）按等可能性事件的概率計算公式，所有可能的結(jié)果有,種，落在圓內(nèi)的結(jié)果有8種，故所求概率為,（2）,復(fù)習(xí)題組,例2

4、某人有5把鑰匙，但忘記開房門的是哪一把，于是他逐把不重復(fù)的試開，問： （1）恰好第三次打開房門鎖的概率是多少？ （2）三次內(nèi)打開房門鎖的概率是多少？ （3）如果5把內(nèi)有2把房門鑰匙，那么三次內(nèi)打開房門鎖的概率是多少？,解：按等可能性事件的概率計算公式，5把鑰匙逐把試開有 種結(jié)果， 由于該人忘記了是哪一把鑰匙，因此這些結(jié)果是等可能的。,（1）第三次打開房門相當(dāng)于房門鑰匙排在第三個位置，有 種結(jié)果,故概率,（3）因5把內(nèi)有2把房門鑰匙，故對立事件“三次內(nèi)打不開”的結(jié)果有 種， 故概率,（2）三次內(nèi)打開房門的結(jié)果有3 種，故概率,復(fù)習(xí)題組,例3（1）袋中有a只黑球，b只白球，它們除顏色不同外，沒有其

5、它差別， 現(xiàn)把球隨機(jī)地 一只一只摸出來，求第k次摸出的球是黑球的概率（ ）。,（2）面試抽簽，共有a+b張不同的考簽，每個考生抽1張考簽，抽過的不再放回。考 生黃某會答其中的a張，他是第k個抽簽者（ ），求黃某抽到會答考 簽的概率。,解：（1）法一：把所有的球看成不同的，將所有球都一一摸出排在一直線上 的a+b個位置上，則全體基本事件數(shù)為,（a+b）!，,第k個位置是一個黑球的事件數(shù)為,a(a+b-1)!，,故所求事件的概率為：,法二：把前k次摸球的所有可能結(jié)果作為事件全體，則所有可能的結(jié)果數(shù)為,第k次摸到黑球的事件數(shù)為,故所求事件的概率為：,（2）類似于（1），,此題說明抽簽雖有先后，但對每

6、一個人來說都是公平的。,復(fù)習(xí)題組,例4 一口袋里裝有大小相同的2個紅球和8個黃球，從中隨機(jī)連取三個小球，每次取1個。 記“恰有一個紅球”為事件A，“第三個是紅球”為事件B ，分（1）不放回抽取， （2）放回抽取兩種情況分別求事件A、B的概率。,解：（1）在不放回抽取的情況下，,（2）在放回抽取的情況下,例5 為了方便而快捷地知道某個湖中有多少魚，漁民常用一種稱為“標(biāo)記后再捕”的方法： 先從湖里隨意地捕捉一些魚上來，例如捕到1000尾，在每條魚身上作上記號后又放 回湖中（假定魚沒有損傷）。隔了一定時間，待魚均勻分布后，又從湖里隨意地捕 捉一些魚，例如第二次捕到200尾，假若其中有標(biāo)記的魚有10尾

7、，請你估計湖中有 多少尾魚？,解：200尾魚中有10尾是有記號的，如果湖中魚是均勻分布的，那么每條有記號的魚 被捕到的可能性都是,假設(shè)湖中有x尾魚，則由,得x=20000(尾),復(fù)習(xí)題組,例6 制造一機(jī)器零件，甲機(jī)床生產(chǎn)的廢品率是0.04, 乙機(jī)床生產(chǎn)的廢品率是0.05, 從它們生產(chǎn)的產(chǎn)品中各任取1件，求： (1)兩件都是廢品的概率； (2)其中沒有廢品的概率； (3)其中恰有1件廢品的概率； (4)其中至少有一件廢品的概率； (5)其中至多有一件廢品的概率。,解：設(shè)“從甲機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽得的一件是廢品”為事件A， “從乙機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽得的一件是廢品”為事件B，,依已知，P(A)=0.0

8、4, P(B)=0.05,則所求概率分別為,(2),(4),(3),(5),復(fù)習(xí)題組,例7 要勝過一位力量實力相當(dāng)?shù)膶κ郑?4次中勝3次的可能性大還是8次中勝5次的可能性大？,解：4次中勝3次的概率為：,8次中勝5次的概率為：,所以4次中勝3次的可能性更大。,復(fù)習(xí)題組,例8 甲、乙兩人進(jìn)行五局三勝制的圍棋賽，若甲每盤勝率為0.6, 乙每盤勝率為0.4（沒有和棋），求： （1）甲以3：0勝出的概率； （2）甲以3：2勝出的概率； （3）甲以3：1勝出的概率； （4）甲獲勝的概率。,（2）,（3）,（4）,解：勝方必須在決勝局中獲勝,復(fù)習(xí)題組,例9 已知某種高炮在它控制的區(qū)域內(nèi)擊中敵機(jī)的概率為0.2。 (1)假定有5門這種高炮控制某個區(qū)域，求敵機(jī)進(jìn)入這個區(qū)域后被擊中的概率； (2)使敵機(jī)一旦進(jìn)入這個區(qū)域被擊中的概率在0.9以上，需至少布置幾門這種高炮？,復(fù)習(xí)題組,解：（1）相當(dāng)于“至少一門高炮擊中敵機(jī)”，故所求概率為：,（2）設(shè)需要布置n門高炮，才能使擊中敵機(jī)的概率在0.9以上，則,故至少需要布置11門高炮。,The end,注：,（1）概率是從數(shù)量上直接反映某隨機(jī)事件發(fā)生