秋湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.4 解直角三角形的應(yīng)用PPT演示課件.ppt

1、解直角三角形的應(yīng)用,4.4,1,在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)碰到一些與直角 三角形有關(guān)的實(shí)際問題.對(duì)于這些問題，我們可以 用所學(xué)的解直角三角形的知識(shí)來加以解決.,2,某探險(xiǎn)者某天到達(dá)如圖所示的點(diǎn)A處時(shí)，他準(zhǔn)備估算出離他的目的地海拔為3500m的山峰頂點(diǎn) B處的水平距離.你能幫他想出一個(gè)可行的辦法嗎？,3,4,如圖，如果測(cè)得點(diǎn)A的海拔AE為1600m，仰角 求出A，B兩點(diǎn)之間的水平距離AC（結(jié)果 保留整數(shù)）.,5, 在RtABC中，,即,因此，A，B兩點(diǎn)之間的水平距離AC約為2264m.,6,7,如圖，在RtABC中，BAC =25，AC =100m，,因此,答：上海東方明珠塔的高度BD為468 m

2、.,8,1.如圖，一艘游船在離開碼頭A后，以和河岸成 30角的方向行駛了500m到達(dá)B處，求B處與河 岸的距離.,9,解 由圖可知ACB =90.,如圖，在RtABC中，A =30，AB =500m，,所以 BC =250（m）.,因此,答：B處與河岸的距離為250m.,10,如圖，某廠家新開發(fā)的一種電動(dòng)車的大燈A射出的光線AB，AC與地面MN所形成的夾角ABN， ACN分別為8和15，大燈A與地面的距離為1m，求該車大燈照亮地面的寬度BC（不考慮其他因素，結(jié)果精確到0.1m）,2.,11,解 作ADMN于D.,D,如圖，在RtABD中，ABD =8，AD =1m，,所以 BC =BD-CD3

3、.4（m）.,同理 CD3.73m.,因此,從而,D,12,如圖，從山腳到山頂有兩條路AB與BD，問哪條路比較陡？,13,右邊的路BD陡些,如何用數(shù)量來刻畫哪條路陡呢？,14,如上圖所示，從山坡腳下點(diǎn) A 上坡走到點(diǎn)B時(shí)，升高的高度h（即線段BC的長(zhǎng)度）與水平前進(jìn)的距離l（即線段AC 的長(zhǎng)度）的比叫作坡度，用字母i表示，即,（坡度通常寫成1:m的形式）,15,坡度越大，山坡越陡,在上圖中，BAC 叫作坡角（即山坡與地平面的 夾角），記作 ，顯然，坡度等于坡角的正切，即,16,17,如圖，在RtABC中，B=90，A=26.57，AC=240m，,因此,i=12,因此 26.57.,答：這座山坡

4、的坡角約為26.57，小剛上升了約107.3 m,從而 （m）,你還可以用其 他方法求出BC嗎？,18,如圖，一艘船以40km/h的速度向正東航行，在A處測(cè)得燈塔C在北偏東60方向上，繼續(xù)航行1h到達(dá)B處，這時(shí)測(cè)得燈塔C在北偏東30方向上. 已知在燈塔C的四周30km內(nèi)有暗礁問這艘船繼續(xù)向東航行是否安全？,例3,舉 例,19,20,同理，在RtBCD中，,因此，該船能繼續(xù)安全地向東航行,解得,又,21,22,D,又,由勾股定理得,所以,23,解 由圖易知ACB =90，即ABC為直角三角形.,在RtABC中，CBA =55, CAB =35,所以,24,解得 AB162.9（km）.,25,26,3. 在直角三角形中，已知幾個(gè)元素就可以解 直角三角形？ 4. 銳角三角函