數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)原理第11章.ppt

1、1,關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的規(guī)范化設(shè)計(jì)是指面對(duì)一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,如何選擇一個(gè)比較好的關(guān)系模式集合，即應(yīng)該構(gòu)造幾個(gè)關(guān)系模式，每個(gè)關(guān)系由哪些屬性組成。規(guī)范化設(shè)計(jì)理論主要包括三個(gè)方面的內(nèi)容：數(shù)據(jù)依賴、范式和模式設(shè)計(jì)方法。其中數(shù)據(jù)依賴起著核心的作用。數(shù)據(jù)依賴研究數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，范式是關(guān)系模式的標(biāo)準(zhǔn)，模式設(shè)計(jì)方法是自動(dòng)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。規(guī)范化設(shè)計(jì)理論對(duì)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)起著重要的作用。,第11章 關(guān)系數(shù)據(jù)規(guī)范化理論P(yáng)250,2,例11-1 設(shè)有一個(gè)關(guān)系模式R（TNAME，ADDRESS，CNO，CNAME），其屬性分別表示教師姓名、教師地址、任教課程的編號(hào)和課程名。,在數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)中，如果一個(gè)關(guān)系模式設(shè)計(jì)得不好，就會(huì)出現(xiàn)像

2、文件系統(tǒng)一樣的數(shù)據(jù)冗余、異常、不一致等問(wèn)題。,圖11.1,3,該模式出現(xiàn)的問(wèn)題有： (1) 數(shù)據(jù)冗余: 如果一個(gè)教師教幾門課程，那么這個(gè)教師的地址就要重復(fù)幾次存儲(chǔ)。 (2) 操作異常: 由于數(shù)據(jù)的冗余，在對(duì)數(shù)據(jù)操作時(shí)會(huì)引起各種異常： 修改異常。例如教師t1教三門課程，在關(guān)系中就會(huì)有三個(gè)元組。如果他的地址變了，這三個(gè)元組中的地址都要改變。若有一個(gè)元組中的地址未更改，就會(huì)造成這個(gè)教師的地址不惟一，產(chǎn)生不一致現(xiàn)象。,4, 插入異常。如果一個(gè)教師剛調(diào)來(lái)，尚未分派教學(xué)任務(wù)，那么要將教師的姓名和地址存儲(chǔ)到關(guān)系中去時(shí)，在屬性CNO和CNAME上就沒(méi)有值（空值）。在數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)中空值的語(yǔ)義是非常復(fù)雜的，對(duì)帶空值

3、元組的檢索和操作也十分麻煩。 刪除異常。如果在是上圖11.1中要取消教師t3的教學(xué)任務(wù)，那么就要把這個(gè)教師的元組刪去，同時(shí)也把t3的地址信息從表中刪去了。這是一種不合適的現(xiàn)象。,5,可以說(shuō)，關(guān)系模式R不是一個(gè)好的模式。一個(gè)“好”的模式應(yīng)當(dāng)不會(huì)發(fā)生插入異常、刪除異常、更新異常，數(shù)據(jù)冗余應(yīng)盡量少。 規(guī)范化原則：“關(guān)系模式有操作異?；蛉哂鄦?wèn)題，就分解它?！?是否算最佳分解？ 那末，什么樣的關(guān)系模式是最優(yōu)的？標(biāo)準(zhǔn)是什么？如何實(shí)現(xiàn)？,6,如何構(gòu)造合適的關(guān)系模式?應(yīng)構(gòu)造幾個(gè)關(guān)模式?每個(gè)關(guān)系模式由哪些屬性組成? 這就關(guān)系到數(shù)據(jù)庫(kù)的邏輯設(shè)計(jì)問(wèn)題,7,X函數(shù)決定Y，或Y函數(shù)依賴于X可表示為： XY 如果有一個(gè)關(guān)

4、系模式R(A1，A2，,An),X和Y為A1，A2，,An的子集，那么對(duì)于關(guān)系R中的任意一個(gè)x值，都只有一個(gè)y值與之對(duì)應(yīng)，則稱X函數(shù)決定Y，或Y函數(shù)依賴于X,11.1.1函數(shù)依賴的基本概念,11.1 函數(shù)依賴 P248,8,函數(shù)依賴是屬性間基本的一種依賴，它是關(guān)鍵碼概念的推廣。 定義1 設(shè)有關(guān)系模式R(U)，X和Y是屬性集U的子集，若對(duì)于R(U)的任意一個(gè)可能的關(guān)系r，r中不可能存在兩個(gè)元組在X上的屬性值相等，而在Y上的屬性值不等，則稱X函數(shù)確定Y或Y函數(shù)依賴（Functional Dependency，簡(jiǎn)記為FD）于X，記作XY。 FD是對(duì)關(guān)系模式R的一切可能的關(guān)系r定義的。對(duì)于r的任意兩個(gè)

5、元組，如果X值相同，則要求Y值也相同，即對(duì)一個(gè)X值有唯一個(gè)Y值與之對(duì)應(yīng)。該定義類似于數(shù)學(xué)中的單值函數(shù)定義。,9,例11-2： 有一個(gè)關(guān)于學(xué)生選課、教師任課的關(guān)系模式： R（SNO，SNAME，CNO，GRADE，CNAME，TNAME，TAGE） 屬性分別表示學(xué)生學(xué)號(hào)、姓名、選修課程的課程號(hào)、成績(jī)、課程名、任課教師姓名和年齡等意義。 如果規(guī)定，每個(gè)學(xué)號(hào)只能有一個(gè)學(xué)生姓名，每個(gè)課程號(hào)只能決定一門課程，那么可寫成下列FD形式： SNOSNAME CNOCNAME 每個(gè)學(xué)生每學(xué)一門課程，有一個(gè)成績(jī)，那么可寫出下列FD： （SNO，CNO）GRADE 還可以寫出其他一些FD： CNOCNAME，TNA

6、ME，TAGE） TNAMETAGE,注意：函數(shù)依賴不是指關(guān)系R的某個(gè)或某些關(guān)系滿足的約束條件， 而是指R的一切關(guān)系均要滿足的約束條件。,10,對(duì)于函數(shù)依賴的定義注意以下三點(diǎn)： 函數(shù)依賴是一個(gè)基于關(guān)系模式（不是一個(gè)關(guān)系模式的特定實(shí)例）的函數(shù)概念，即如果一個(gè)關(guān)系模式R中存在函數(shù)依賴XY，則要求該模式的所有具體關(guān)系都滿足XY。 函數(shù)依賴不取決于屬性構(gòu)成關(guān)系的方式（即關(guān)系結(jié)構(gòu)），而是關(guān)系所表達(dá)的信息本身的語(yǔ)義特性，我們只能根據(jù)這種語(yǔ)義信息確定函數(shù)依賴，沒(méi)有其他途徑。 函數(shù)依賴是數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)者對(duì)于關(guān)系模式的一種斷言或決策，即在設(shè)計(jì)關(guān)系型數(shù)據(jù)庫(kù)時(shí)不僅要設(shè)計(jì)關(guān)系結(jié)構(gòu)，而且要定義數(shù)據(jù)依賴的條件，限制進(jìn)入關(guān)系的

7、所有元組都必須符合所定義的條件，否則拒絕接受輸入。,11,11.1.2 一些術(shù)語(yǔ)和符號(hào) P249,設(shè)有關(guān)系模式R（A1，A2，An）,X和Y為（A1，A2，An）的子集，則有以下結(jié)論： （1）如果XY，但Y不包含于X，則稱XY是非平凡的函數(shù)依賴。 （2）如果Y函數(shù)不依賴于X，則記為X Y。 （3）如果XY ，則稱X為決定因子。 （4）如果XY ，并且，則Y X，記X Y （5）如果XY ，并且對(duì)于X的任意一個(gè)真子集X都有 X Y，則稱Y完全函數(shù)依賴于X，記為X f Y。如果 X Y成立，則稱Y部分依賴于X，記為X p Y,12,(6)如果XY （非平凡的函數(shù)依賴，并且Y X）、Y Z，則稱Z傳

8、遞函數(shù)依賴于X。 例11-3：P249例11.1 11.2,13,11.2 關(guān)系規(guī)范化 P251,設(shè)用U表示關(guān)系模式R的屬性全集，即U=A1，A2，An，用F表示關(guān)系模式R上的函數(shù)依賴集，則關(guān)系模式R可表示為R（U，F(xiàn)）。 1、候選碼 設(shè)K為R（U，F(xiàn)）中的屬性，若K f U，則K為R的候選碼（K為決定R全部屬性值的最小屬性組）。,11.2 .1 關(guān)系模式中的碼,14,主碼:關(guān)系R(U,F)中可能有多個(gè)候選碼,則選其中一個(gè)作為主碼 全碼:候選碼為整個(gè)屬性組 主屬性:在R(U,F)中,包含在任一候選碼中的屬性 非主屬性:在R(U,F)中,不包含在任一候選碼中的屬性 例11-4: P251例11.

9、3和11.4,15,2、外碼 用于在關(guān)系表之間建立關(guān)聯(lián)的屬性（組）稱為外碼。,16,關(guān)系模式的好與壞，用什么標(biāo)準(zhǔn)衡量？這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)就模式的范式（Normal Forms，簡(jiǎn)記為NF）。范式的種類與數(shù)據(jù)依賴有著直接的聯(lián)系，基于FD的范式有1NF、2NF、3NF、BCNF等多種。 在不提及FD時(shí)，關(guān)系中是不可能有冗余的問(wèn)題，但是當(dāng)存在FD時(shí)，關(guān)系中就有可能存在數(shù)據(jù)冗余問(wèn)題。 1NF是關(guān)系模式的基礎(chǔ)；2NF已成為歷史，一般不再提及；在數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)中最常用的是3NF和BCNF。,11.2 .2 范式 P251,17,對(duì)于各種范式之間的聯(lián)系有：,5NF,4NF,2NF,BCNF,3NF,1NF,范式越高、規(guī)范

10、化的程度越高，關(guān)系模式就越好。,18,1、第一范式,定義： 如果關(guān)系模式R的每個(gè)關(guān)系r的屬性值都是不可分的原子值，那么稱R是第一范式（first normal form，簡(jiǎn)記為1NF）的模式。 滿足1NF的關(guān)系稱為規(guī)范化的關(guān)系，否則稱為非規(guī)范化的關(guān)系。關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)研究的關(guān)系都是規(guī)范化的關(guān)系。例如關(guān)系模式R（NAME， ADDRESS，PHONE），如果一個(gè)人有兩個(gè)電話號(hào)碼（PHONE），那么在關(guān)系中至少要出現(xiàn)兩個(gè)元組，以便存儲(chǔ)這兩個(gè)號(hào)碼。 1NF是關(guān)系模式應(yīng)具備的最起碼的條件。,非規(guī)范模式變?yōu)?NF： (1) 把不含單純值的屬性分解為多個(gè)原子值。 (2) 把關(guān)系模式分解。,19,2、第二范式,定

11、義 如果關(guān)系模式R是1NF，且每個(gè)非主屬性完全函數(shù)依賴于候選鍵（主碼），那么稱R是第二范式（2NF）的模式。如果數(shù)據(jù)庫(kù)模式中每個(gè)關(guān)系模式都是2NF，則稱數(shù)據(jù)庫(kù)模式為2NF的數(shù)據(jù)庫(kù)模式。,20,例11-5： 設(shè)關(guān)系模式R（SNO，CNO，GRADE，TNAME，TADDR）的屬性分別表示學(xué)生學(xué)號(hào)、選修課程的編號(hào)、成績(jī)、任課教師姓名和教師地址等意義。（SNO，CNO）是R的候選鍵。 R上有兩個(gè)FD：（SNO，CNO）（TNAME，TADDR）和CNO（TNAME，TADDR），因此前一個(gè)FD是局部依賴，R不是2NF模式。此時(shí)R的關(guān)系就會(huì)出現(xiàn)冗余和異常現(xiàn)象。譬如某一門課程有100個(gè)學(xué)生選修，那么在關(guān)

12、系中就會(huì)存在100個(gè)元組，因而教師的姓名和地址就會(huì)重復(fù)100次。 如果把R分解成R1（CNO，TNAME，TADDR）和R2（SNO，CNO，GRADE）后，局部依賴（SNO，CNO）（TNAME，TADDR）就消失了。 R1和R2都是2NF模式。,21,算法： 分解成2NF模式集的算法 設(shè)關(guān)系模式R（U），主鍵是W，R上還存在FD XZ，并且Z是非主屬性和XW，那么WZ就是一個(gè)局部依賴。此時(shí)應(yīng)把R分解成兩個(gè)模式R1（XZ），主鍵是X；R2（Y），其中Y=U-Z，主鍵仍是W，外鍵是X（REFERENCES R1）。 利用外鍵和主鍵的聯(lián)接可以從R1和R2重新得到R。 如果R1和R2還不是2NF，

13、則重復(fù)上述過(guò)程，一直到數(shù)據(jù)庫(kù)模式中每一個(gè)關(guān)系模式都是2NF為止。 如:在關(guān)系模式R（SNO，CNO，GRADE，TNAME，TADDR）中，W=SNO，CNO Z=TNAME，TADDR，X=CNO，Y=SNO，CNO，GRADE,22,3、第三范式,定義 如果XY，YA，且YX和 AY，那么稱XA是傳遞依賴（A傳遞依賴于X）。 定義 如果關(guān)系模式R是2NF，且每個(gè)非主屬性都不傳遞依賴于R的主碼，那么稱R是第三范式（3NF）的模式。如果數(shù)據(jù)庫(kù)模式中每個(gè)關(guān)系模式都是3NF，則稱其為3NF的數(shù)據(jù)庫(kù)模式 。,23,例11-6： 在上例中，R2是2NF模式，而且也已是3NF模式。但R1（CNO，TNA

14、ME，TADDR）是2NF模式，卻不一定是3NF模式。如果R1中存在函數(shù)依賴CNOTNAME和TNAMETADDR，那么CNOTADDR就是一個(gè)傳遞依賴，即R1不是3NF模式。此時(shí)R1的關(guān)系中也會(huì)出現(xiàn)冗余和異常操作。譬如一個(gè)教師開設(shè)五門課程，那么關(guān)系中就會(huì)出現(xiàn)五個(gè)元組，教師的地址就會(huì)重復(fù)五次。 如果把R2分解成R21（TNAME，TADDR）和R22（CNO，TNAME）后，CNOTADDR就不會(huì)出現(xiàn)在R21和R22中。這樣R21和R22都是3NF模式。,24,算法 分解成3NF模式集的算法 設(shè)關(guān)系模式R（U），主鍵是W，R上還存在FD XZ。并且Z是非主屬性，ZX，且X不是候選鍵，這樣WZ就

15、是一個(gè)傳遞依賴。此時(shí)應(yīng)把R分解成兩個(gè)模式： R1（XZ），主鍵是X； R2（Y），其中Y=U-Z，主鍵仍是W，外鍵是X（REFERENCES R1）。 利用外鍵和主鍵相匹配機(jī)制，R1和R2通過(guò)聯(lián)接可以重新得到R。 如果R1和R2還不是3NF，則重復(fù)上述過(guò)程，一直到數(shù)據(jù)庫(kù)模式中每一個(gè)關(guān)系模式都是3NF為止。,25,違反3NF的傳遞依賴的三種情況,部分依賴,鍵是超鍵,傳遞依賴,26,4、BCNF,定義 如果關(guān)系模式R是1NF，且每個(gè)屬性都不傳遞依賴于R的候選鍵，那么稱R是BCNF的模式。如果數(shù)據(jù)庫(kù)模式中每個(gè)關(guān)系模式都是BCNF，則稱為BCNF的數(shù)據(jù)庫(kù)模式。 如果R是BCNF模式，那么R也是3NF模

16、式。 設(shè)F是關(guān)系模式R的FD集，如果對(duì)F中每個(gè)非平凡的FD XY，都有X是R的超鍵，那么稱R是BCNF的模式。,一個(gè)滿足BCNF的關(guān)系模式有： 所有非主屬性對(duì)每一個(gè)碼都是完全函數(shù)依賴； 所有的主屬性對(duì)每一個(gè)不包含它的碼,也是完全函數(shù)依賴； 沒(méi)有任何屬性完全函數(shù)依賴于非碼的任何一組屬性。,27,Boyce-Codd范式（BCNF）是根據(jù)Ray Boyce（SQL的創(chuàng)建者之一）以及Edgar Codd（關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)之父）的名字來(lái)命名的。它是第二范式和第三范式的替代品，并且構(gòu)建得更好，它包含了第二范式和第三范式的內(nèi)在意義，但使用了一種更普通的方式進(jìn)行重新表述。要注意的是，滿足BCNF時(shí)，不會(huì)提到第二范

17、式或第三范式。BCNF覆蓋了這兩個(gè)范式 實(shí)體滿足第一范式。 所有屬性完全依賴于某個(gè)鍵。 如果所有的判定都是一個(gè)鍵，則實(shí)體滿足BCNF。 讓我們逐個(gè)看看后兩條規(guī)則。,28,例11-7： 關(guān)系模式S(SNO，SNAME，SDEPT，AGE)，假定SNAME也具有唯一性，那么S就有兩個(gè)鍵，這兩個(gè)鍵都由單個(gè)屬性組成，彼此不相交。其他屬性不存在對(duì)鍵的傳遞依賴與部分依賴，所以S是3NF。同時(shí)S中除SNO，SNAME外沒(méi)有其他決定因素，所以S也是BCNF。,29,例11-8： 關(guān)系模式STJ(S，T，J)中，S表示學(xué)生，T表示教師，J表示課程。每一教師只教一門課。每門課有若干教師，某一學(xué)生選定某門課，就對(duì)應(yīng)

18、一個(gè)固定的教師。由語(yǔ)義可得到如下的函數(shù)依賴。 (S，J)T；(S，T)J；TJ。 這里(S，J)、(S，T)都是候選鍵。 STJ是3NF，因?yàn)闆](méi)有任何非主屬性對(duì)鍵函數(shù)傳遞依賴或部分函數(shù)依賴。但STJ不是BCNF模式，是因?yàn)門是決定因素，而T不包含鍵。 3NF和BCNF是在函數(shù)依賴的條件下對(duì)模式分解所能達(dá)到的分離程度的測(cè)度。一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)中的關(guān)系模式如果都是BCNF，那么在函數(shù)依賴范疇內(nèi)，它已經(jīng)實(shí)現(xiàn)徹底的分離，已消除了插入和刪除異常。,30,對(duì)于存在數(shù)據(jù)冗余、插入異常、刪除異常問(wèn)題的關(guān)系模式，應(yīng)采取將一個(gè)關(guān)系模式分解為多個(gè)關(guān)系模式的方法進(jìn)行處理，但是這種分解過(guò)程必須是“可逆”的，即模式分解的結(jié)果應(yīng)該

19、能重新映像到分解前的關(guān)系模式。 模式分解的準(zhǔn)則： （）模式分解必須具有無(wú)損連接性。 （）模式分解能夠保持函數(shù)依賴,11. 關(guān)系模式分解的準(zhǔn)則 P254,31,定義 設(shè)F是在關(guān)系模式R上成立的函數(shù)依賴的集合，XY是一個(gè)函數(shù)依賴。如果對(duì)于R的每個(gè)滿足F的關(guān)系r也滿足XY，那么稱F邏輯蘊(yùn)涵XY，記為F XY。 定義 設(shè)F是函數(shù)依賴集，被F邏輯蘊(yùn)涵的函數(shù)依賴全體構(gòu)成的集合，稱為函數(shù)依賴集F的閉包（closure），記為F+。即 F+= XY |記為 FXY。 說(shuō)明：即使一個(gè)小的函數(shù)依賴集F，其閉包F+也是很大的，一般情況下總有 。,研究邏輯蘊(yùn)涵的目的是利用推理的方法，從一組已知的函數(shù)依賴推導(dǎo)出另一 組

20、函數(shù)依賴，從而找出所有函數(shù)依賴F+。,32,定義 F是關(guān)系模式R(U)的一個(gè)函數(shù)依賴集，記為R(F，U)。如果若干個(gè)關(guān)系模式的集合 =R1(U1,F1)，R2(U2,F2)，Rk(Uk,Fk) 其中： / * 關(guān)系模式R的屬性全集U是分解后所有小關(guān)系模式的屬性集Ui的并集 */ 對(duì)于每個(gè)i，j(1i,jk)，有Ui Uj /* 分解的小屬性集間不會(huì)相互為子集 */ Fi=XY| XYF+XYUi /* Fi(i=1，2，k)是F在Ui上的投影 */ 則稱是關(guān)系模式R(F，U)的一個(gè)分解。 定義實(shí)際上僅給出了模式分解必須滿足的基本條件，有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)將原模式存儲(chǔ)信息丟失的現(xiàn)象。,33,無(wú)損分解,例

21、11-8： 設(shè)關(guān)系模式R（ABC），分解成=AB，AC。 見下頁(yè)圖,34,上 圖分解后的關(guān)系可以通過(guò)自然連接還原。而下圖分解后的關(guān)系通過(guò)自然連接后不能還原。,稱比r多出來(lái)的元組為”噪音”,35,定義 設(shè)R是一個(gè)關(guān)系模式，F(xiàn)是R上的一個(gè)FD集。R分解成數(shù)據(jù)庫(kù)模式= R1，Rk 。如果對(duì)R中滿足F的每一個(gè)關(guān)系r，都有 r=R1（r）R2（r） Rk（r） 那么稱分解相對(duì)于F是“無(wú)損聯(lián)接分解”(lossless join decomposition ),簡(jiǎn)稱為“無(wú)損分解”，否則稱為“損失分解”（lossy decomposition）。 上例中給出了“無(wú)損分解”和“損失分解”的例子。,36,例11-

22、9： 設(shè)關(guān)系模式R（ABC）分解成= AB，BC 。（a）和（b）分別是模式AB和BC上的值r1和r2，（c）是r1 r2的值。顯然BC（r1 r2）r2。這里r2中元組（b2c2）就是一個(gè)懸掛元組，由于它的存在，使得r1和r2不存在泛關(guān)系r。,模式分解的目的就是為了消除冗余和操作異常現(xiàn)象，但有時(shí)會(huì) 產(chǎn)生存儲(chǔ)泛關(guān)系中無(wú)法存儲(chǔ)的信息（懸掛元組）。,37,算法 無(wú)損分解的測(cè)試 構(gòu)造一張k行n列的表格，每列對(duì)應(yīng)一個(gè)屬性Aj（1jn），每行對(duì)應(yīng)一個(gè)模式Ri（1ik）。如果Aj在Ri中，那么在表格的第i行第j列處填上符號(hào)aj，否則填上bij。 把表格看成模式R的一個(gè)關(guān)系，反復(fù)檢查F中每個(gè)FD在表格中是否

23、成立，若不成立，則修改表格中的值。修改方法如下： 對(duì)于F中一個(gè)FD XY，如果表格中有兩行在X值上相等，在Y值上不相等，那么把這兩行在Y值上也改成相等的值。如果Y值中有一個(gè)是aj，那么另一個(gè)也改成aj；如果沒(méi)有aj，那么用其中一個(gè)bij替換另一個(gè)值（盡量把下標(biāo)ij改成較小的數(shù)）。一直到表格不能修改為止。（這個(gè)過(guò)程稱為chase過(guò)程） 若修改的最后一張表格中有一行是全a，即a1a2an，那么稱相對(duì)于F是無(wú)損分解，否則稱損失分解。,38,（F1） 初始表格,（F1） 修改后的表格,例11-10： 設(shè)關(guān)系R(ABCD),R分解成=AB，BC，CD，如果R上成立的函數(shù)依賴集F1=BA，CD，則對(duì)F1是

24、否為無(wú)損分解？如果F1換為F2=AB，CD呢？,本行全是a, 是無(wú)損連接,無(wú)a行, 是有損連接,（F2） 初始表格,（F2） 修改后的表格,39,對(duì)于分解為兩個(gè)模式的情況，可根據(jù)下列定理分解： 定理 設(shè)= R1，R2 是關(guān)系模式R的一個(gè)分解，F(xiàn)是R上成立的 FD集，那么分解相對(duì)于F是無(wú)損分解的充分必要條件是： （R1R2）（R1R2）或（R1R2）（R2R1）。 說(shuō)明：該定理中的兩個(gè)函數(shù)依賴不一定屬于F，只要屬于F+即可。 例11-11：設(shè)有關(guān)系模式R（SNO，Sname,CNO,Grade, SNOSname,(SNO,CNO)Grade） 的一個(gè)分解為： =R1（SNO，Sname,SNO

25、Sname), R2(SNO,CNO,Grade ,(SNO,CNO)Grade) 因?yàn)镽1R2=SNO,R1-R2=Sname,所以R1 R2R1-R2,即SNOSname,它屬于F，由定理可知，分解具有無(wú)損性連接。,如果兩個(gè)關(guān)系模式間的公共屬性集至少包含其中一個(gè)關(guān)系模式的主健， 則此分解是無(wú)損分解。,40,保持函數(shù)依賴分解,保持函數(shù)依賴分解的意義：在作任何數(shù)據(jù)輸入和修改時(shí)，只要每個(gè)關(guān)系模式本身的函數(shù)依賴約束可滿足，就可以確保整個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)中數(shù)據(jù)的語(yǔ)義完整性不受破壞。,41,定義 設(shè)F是屬性集U上的FD集，Z是U的子集，F(xiàn)在Z上的投影用Z（F）表示，定義為Z（F）= XY | XYF+，且XYZ

26、 定義 設(shè)= R1，RK 是R的一個(gè)分解，F(xiàn)是R上的FD集， 如果有 Ri（F）=F，那么稱分解保持函數(shù)依賴集F。 定理 保持函數(shù)依賴分解的充要條件是,42,例11-12: 設(shè)關(guān)系模式R（WNO，WS，WG）的屬性分別表示職工的工號(hào)、工資級(jí)別和工資數(shù)目。如果規(guī)定每個(gè)職工只有一個(gè)工資級(jí)別，并且一個(gè)工資級(jí)別只有一個(gè)工資數(shù)目，那么R上的FD有WNOWS和WSWG。,R1上FD是F1=WNOWS，R2上的FD是F2=WNOWG。但從這兩個(gè)FD推導(dǎo)不出在R上成立的FD WSWG，因此分解把WSWG丟失了，即不保持F。,如果R分解成=R1，R2，其中R1=WNO，WS，R2=WNO，WG，可以驗(yàn)證這個(gè)分解

27、是無(wú)損分解。,43,一個(gè)無(wú)損連接不一定具有函數(shù)依賴保持性，反之一個(gè)具有函數(shù)依賴保持性的分解也不一定是無(wú)損連接。 例11-13: 設(shè)R（ABCD），F(xiàn)=AB，CD，=R1（A，B，AB），R2（C，D，CD）。 因?yàn)?F=AB，CD F1F2=AB，CD 所以 F+=(F1F2)+ 即分解具有依賴保持性，易驗(yàn)證不具有無(wú)損性。,44,例11-14: 設(shè)R(ABC)，F(xiàn)=AB，CB，=R1(A，B，F(xiàn)1)，R2(A，C，F(xiàn)2)，其中F1=AB，F(xiàn)2=AC。 因?yàn)?R1R2=A，R1-R2=B，R2-R1=C 所以 R1R2R1-R2 因?yàn)?ABF，但F+(F1F2)+ 可見具有無(wú)損分解，但不具有保持

28、函數(shù)依賴分解。,45,數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)者在進(jìn)行關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)時(shí)，一般盡可能設(shè)計(jì)成BCNF模式集。如果設(shè)計(jì)成BCNF模式集時(shí)達(dá)不到保持函數(shù)依賴和無(wú)損分解的特點(diǎn)，那么只能降低要求，設(shè)計(jì)成3NF模式集，以求達(dá)到保持函數(shù)依賴和無(wú)損分解的特點(diǎn)。,46,一個(gè)好的數(shù)據(jù)庫(kù)模式設(shè)計(jì)方法應(yīng)符合三條原則： 表達(dá)性涉及到數(shù)據(jù)庫(kù)模式的等價(jià)問(wèn)題，即數(shù)據(jù)等價(jià)和語(yǔ)義等價(jià)，分別用無(wú)損分解和保持函數(shù)依賴分解來(lái)衡量。 分離性是指在關(guān)系中只存儲(chǔ)有直接聯(lián)系的屬性值，而不要把有間接聯(lián)系的屬性值放在一張表中。應(yīng)該把有間接聯(lián)系的屬性值放在不同的表中。實(shí)際上“分離”就是清除冗余和異?，F(xiàn)象。如能達(dá)到這個(gè)目的，就分離。分離的基準(zhǔn)是一系列范式。在分解成B

29、CNF模式集時(shí)，分離與依賴等價(jià)有時(shí)是不兼容的。 最小冗余性要求分解后的模式個(gè)數(shù)和模式中屬性總數(shù)應(yīng)最少。目的是節(jié)省存儲(chǔ)空間，提高操作效率，消除不必要的冗余。但要注意，實(shí)際使用時(shí)并不一定要達(dá)到最小冗余，因?yàn)橛袝r(shí)帶點(diǎn)冗余對(duì)提高查詢速度是有好處的。,47,本章小結(jié),本章討論如何設(shè)計(jì)關(guān)系模式問(wèn)題。關(guān)系模式設(shè)計(jì)得好與壞，直接影響到數(shù)據(jù)冗余度、數(shù)據(jù)一致性等問(wèn)題。要設(shè)計(jì)好的數(shù)據(jù)庫(kù)模式，必須有一定的理論為基礎(chǔ)。這就是模式規(guī)范化理論。,在數(shù)據(jù)庫(kù)中，數(shù)據(jù)冗余是指同一個(gè)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)了多次，由數(shù)據(jù)冗余將會(huì)引起各種操作異常。通過(guò)把模式分解成若干比較小的關(guān)系模式可以消除冗余。,函數(shù)依賴XY是數(shù)據(jù)之間最基本的一種聯(lián)系，在關(guān)系中有兩個(gè)元組，如果X值相等那么要求Y值也相等。FD有