方差分析與相關(guān)性分析#公開課類

1、方差分析 （analysis of variance, 簡(jiǎn)稱為ANOVA）,方差分析是對(duì)多個(gè)樣本平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)的一種方法，也就是推斷對(duì)多個(gè)樣本均數(shù)是否相等的方法。,1,優(yōu)質(zhì)課堂,方差分析的適用條件 各處理組樣本來(lái)自正態(tài)總體 各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本 各處理組的總體方差相等，即方差齊性,方差分析 （analysis of variance, 簡(jiǎn)稱為ANOVA）,2,優(yōu)質(zhì)課堂,方差分析 單因素方差分析 雙因素方差分析（重復(fù)試驗(yàn)和非重復(fù)試驗(yàn)） 多因素方差分析 協(xié)方差分析,方差分析 （analysis of variance, 簡(jiǎn)稱為ANOVA）,3,優(yōu)質(zhì)課堂,單因素方差分析 單因素方差分析也

2、叫一維方差分析，用以對(duì)單因素多個(gè)獨(dú)立樣本均數(shù)進(jìn)行比較，給出方差分析表，并可以進(jìn)行兩兩之間均數(shù)的比較（多重比較），本節(jié)將介紹如何利用單因子方差分析命令對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理。,方差分析 （analysis of variance, 簡(jiǎn)稱為ANOVA）,4,優(yōu)質(zhì)課堂,方差分析 （analysis of variance, 簡(jiǎn)稱為ANOVA）,1 在三個(gè)不同密度的小麥地里測(cè)量其株高2/3處的日平均溫度，一共測(cè)量6天，所得數(shù)據(jù)如下表，分析不同密度的小麥地其株高2/3處的日平均溫度有無(wú)顯著差異。(密度1密度2密度3),5,優(yōu)質(zhì)課堂,方差分析 （analysis of variance, 簡(jiǎn)稱為ANOVA）,

3、6,優(yōu)質(zhì)課堂,方差分析 （analysis of variance, 簡(jiǎn)稱為ANOVA）,7,優(yōu)質(zhì)課堂,方差分析 （analysis of variance, 簡(jiǎn)稱為ANOVA）,8,優(yōu)質(zhì)課堂,方差分析 （analysis of variance, 簡(jiǎn)稱為ANOVA）,9,優(yōu)質(zhì)課堂,單因素方差分析齊次性檢驗(yàn)結(jié)果：t=0.357，p=0.7060.05,通過(guò)方差齊次性檢驗(yàn)。即本例屬于方差相等時(shí)的方差分析問(wèn)題，這為下面的分析作準(zhǔn)備。,方差分析 （analysis of variance, 簡(jiǎn)稱為ANOVA）,10,優(yōu)質(zhì)課堂,單因素方差分析結(jié)果，包括組間離差平方和、組內(nèi)離差平方和總離差平方和。從表中

4、可知，p=0.0330.05,說(shuō)明三個(gè)不同密度的小麥群體中2/3高度的溫度差異顯著。進(jìn)而可以進(jìn)行多重比較。,方差分析 （analysis of variance, 簡(jiǎn)稱為ANOVA）,11,優(yōu)質(zhì)課堂,多重比較結(jié)果，從表中可知密度1和密度3兩兩之間差異顯著；密度1和2，2和3之間差異不顯著。,方差分析 （analysis of variance, 簡(jiǎn)稱為ANOVA）,12,優(yōu)質(zhì)課堂,方差分析（analysis of variance, 簡(jiǎn)稱為ANOVA）,單變量單因子方差分析 單變量方差分析屬于廣義線性模型（General Linear Model）中的一部分， 本分析包括的范圍非常廣泛，既可以

5、分析單因子，也可以分析多因子，還可以進(jìn)行協(xié)方差，最后給出方差分析表，并可以進(jìn)行多重比較。和單因子方差分析（One way ANOVA）相比，單因子方差分析中的都可以在本分析中實(shí)現(xiàn)。,13,優(yōu)質(zhì)課堂,1 在三個(gè)不同密度的燕麥地里測(cè)產(chǎn)，每個(gè)密度取樣測(cè)了6塊地，數(shù)據(jù)如下表，試問(wèn)不同密度小麥地產(chǎn)量有無(wú)差異，差異來(lái)自那兩個(gè)密度之間。(密度1密度2密度3),14,優(yōu)質(zhì)課堂,15,優(yōu)質(zhì)課堂,16,優(yōu)質(zhì)課堂,17,優(yōu)質(zhì)課堂,18,優(yōu)質(zhì)課堂,19,優(yōu)質(zhì)課堂,從表中可知，p=0.0470.05,說(shuō)明三個(gè)不同密度的燕麥產(chǎn)量差異顯著。進(jìn)而可以進(jìn)行多重比較。,20,優(yōu)質(zhì)課堂,多重比較結(jié)果，從表中可知密度1和密度3兩兩之

6、間差異顯著；密度1和2，2和3之間差異不顯著。,21,優(yōu)質(zhì)課堂,22,優(yōu)質(zhì)課堂,回歸分析與相關(guān)分析回歸和相關(guān)的概念,23,優(yōu)質(zhì)課堂,回歸分析內(nèi)容,24,優(yōu)質(zhì)課堂,相關(guān)分析,2 下表為青海一月平均氣溫與海拔高度及緯度的數(shù)據(jù)，試分析一月平均氣溫與海拔高度，一月平均氣溫與緯度是否存在線性關(guān)系（計(jì)算一月氣溫分別與海拔高度和緯度的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)）。,25,優(yōu)質(zhì)課堂,26,優(yōu)質(zhì)課堂,27,優(yōu)質(zhì)課堂,28,優(yōu)質(zhì)課堂,從上表可知，一月氣溫與海拔高度和緯度的相關(guān)系數(shù)分別為-0.728和-0.186，說(shuō)明一月氣溫與海拔高度和緯度均呈負(fù)相關(guān)關(guān)系；進(jìn)一步對(duì)照其所對(duì)應(yīng)的顯著性分別為0.0070.05，表明一月氣溫與海拔高

7、度的相關(guān)性顯著，而一月氣溫與緯度的相關(guān)性不顯著。,29,優(yōu)質(zhì)課堂,2 下表為青海一月平均氣溫與海拔高度及緯度的數(shù)據(jù)，試分析一月平均氣溫與海拔高度和緯度的偏相關(guān)系數(shù)（因?yàn)榈谌齻€(gè)變量緯度(海拔)的存在所起的作用,可能會(huì)影響緯度(海拔)與一月平均溫度之間的真實(shí)關(guān)系）。,30,優(yōu)質(zhì)課堂,31,優(yōu)質(zhì)課堂,32,優(yōu)質(zhì)課堂,33,優(yōu)質(zhì)課堂,將-0.728與-0.941對(duì)照；同時(shí)再與前面講的例子對(duì)照看有什么不同,從表中可知-0.728是一月溫度和海拔高度的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)；而-0.941是一月氣溫與海拔高度的偏相關(guān)系數(shù),34,優(yōu)質(zhì)課堂,35,優(yōu)質(zhì)課堂,將-0.186與-0.875對(duì)照；同時(shí)再與前面講的例子對(duì)照看有

8、什么不同,36,優(yōu)質(zhì)課堂,3 一條河流流經(jīng)某地區(qū)，其降水量X（mm）和徑流量Y（mm）多年觀測(cè)數(shù)據(jù)如表所示。試建立Y與X的線性回歸方程，并根據(jù)降水量預(yù)測(cè)徑流量。,回歸分析（一元線性回歸）,37,優(yōu)質(zhì)課堂,38,優(yōu)質(zhì)課堂,39,優(yōu)質(zhì)課堂,40,優(yōu)質(zhì)課堂,41,優(yōu)質(zhì)課堂,從表中可知FF0.01（p0.01），說(shuō)明方程通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明徑流量與降水量之間存在著極顯著的直線回歸關(guān)系,方程檢驗(yàn)表,42,優(yōu)質(zhì)課堂,從表中可知tt0.01（p0.01），說(shuō)明方程中的回歸系數(shù)通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明徑流量與降水量之間有真實(shí)的直線回歸關(guān)系。,系數(shù)檢驗(yàn)表,43,優(yōu)質(zhì)課堂,4 隨機(jī)抽測(cè)某漁場(chǎng)16次放養(yǎng)記錄，結(jié)果如表（投餌量，放養(yǎng)量，魚產(chǎn)量）。試求魚產(chǎn)量對(duì)投餌量、放養(yǎng)量的多元回歸方程。（要求進(jìn)行方程和系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)）,回歸分析（多元線性回歸）,44,優(yōu)質(zhì)課堂,45,優(yōu)質(zhì)課堂,46,優(yōu)質(zhì)課堂,47,優(yōu)質(zhì)課堂,方程檢驗(yàn)表,從表中可知FF0.01（p0.01），說(shuō)明方程通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明魚產(chǎn)量依投餌量、放養(yǎng)量的二元線性回歸達(dá)到顯著水平,48,優(yōu)質(zhì)課堂,系數(shù)檢驗(yàn)表,從表