高中數(shù)學(xué) 1.1.2 集合間的基本關(guān)系導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修

1、1.1.2集合間的基本關(guān)系班級(jí):_姓名:_設(shè)計(jì)人_日期_課前預(yù)習(xí) 預(yù)習(xí)案【溫馨寄語(yǔ)】抓住今天吧!緊緊地把它抓住吧!今天的分分秒秒，都要有所作為，有所進(jìn)步，有所登攀!【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集.2了解空集的含義.3能使用Venn圖表示集合間的關(guān)系，體會(huì)圖形對(duì)理解抽象概念的作用.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1子集的概念2子集、真子集的概念；能利用數(shù)軸表達(dá)集合間的關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】1元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別2能利用數(shù)軸表達(dá)集合間的關(guān)系【自主學(xué)習(xí)】1集合的相關(guān)概念(1)子集：(2)集合相等：若，則集合中的元素和集合中的元素是_.用子集的含義去理解，則_ 且 _.(3)真子

2、集：的含義是：集合，但存在元素，且_.有兩種情況：與.2Venn圖Venn圖表示集合的優(yōu)點(diǎn)在于：形象直觀，通常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合3空集的有關(guān)概念以及常用結(jié)論(1)空集的有關(guān)概念：特征：不含任何元素；表示：_；規(guī)定：空集是任何集合的_.(2)常用結(jié)論：任何一個(gè)集合是它本身的_，即_.對(duì)于集合，如果，且，那么 _.【預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)】1已知集合，則A. B.C. D.2下列四個(gè)集合中，是空集的是A.B.C.D.3用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：(l)_.(2)_，(3)_4已知集合，則集合= _.5集合，若，則=_.知識(shí)拓展 探究案【合作探究】1子集根據(jù)子集的含義，探究以下問(wèn)題：(1)“”與“”各反映什么樣

3、的關(guān)系？(2)若，則說(shuō)明集合是由集合的部分元素組成的，對(duì)嗎？2子集觀察下面給出的集合中的元素與集合中的元素.，.設(shè)為新華中學(xué)高一(2)班男生的全體組成的集合，為這個(gè)班學(xué)生的全體組成的集合，思考問(wèn)題：(1) 兩組中的集合中元素與集合有什么關(guān)系？(2) 兩集合間的關(guān)系如何表示？(3) 如何用直觀圖表示集合，之間的關(guān)系？3真子集、集合相等及空集的概念根據(jù)真子集與集合相等的概念及或，思考下列問(wèn)題.(1)若，則中的元素是否一定比中元素少呢？(2)集合相等的定義中的“”能否換為“”？(3)對(duì)于集合，若，則嗎？(4)有沒(méi)有真子集？有沒(méi)有真子集？【教師點(diǎn)撥】1對(duì)子集含義的兩點(diǎn)說(shuō)明(1)“是的子集”的含義是：集

4、合中的任何一個(gè)元素都是集合中的元素.(2)任何一個(gè)集合都是它本身的子集.2對(duì)真子集、空集的三點(diǎn)說(shuō)明(1)空集是任何非空集合的真子集.(2)對(duì)于集合，如果，那么(3)空集是不含任何元素的集合，不能認(rèn)為，也不能認(rèn)為，而是，或.3對(duì)集合相等的兩點(diǎn)說(shuō)明(1)從元素的特征出發(fā)表達(dá)兩個(gè)集合相等，即集合中的元素和集合中的元素相同，則這兩個(gè)集合相等.(2)從兩個(gè)集合的關(guān)系出發(fā)表達(dá)兩個(gè)集合相等，即若，別對(duì)任意.都有，同時(shí)若，則對(duì)任意都有，這說(shuō)明兩個(gè)集合的元素是相同的，即兩集合相等.【交流展示】1如果,那么A.B.C.D.2已知集合x(chóng)|x=,xN且x2,試判斷集合,間的關(guān)系.3集合),定義,則的子集個(gè)數(shù)為A.7B

5、.12C.16D.324已知集合,求集合所有子集的元素之和.5已知,若則的值是A.2B.2或3C.1或3D.1或26已知集合,集合,若,求的值.【學(xué)習(xí)小結(jié)】1判斷兩集合關(guān)系的步驟(1)先對(duì)所給集合進(jìn)行化簡(jiǎn).(2)弄清兩集合中元素的組成，也就是弄清楚集合是由哪些元素組成的.這就需要把較為抽象的集合具體化、形象化.提醒：要分清所判斷的是元素與集合的關(guān)系，還是集合與集合的關(guān)系，也就是說(shuō)使用屬于(不屬于)符號(hào)，還是使用包含(不包含)符號(hào).2求集合子集、真子集個(gè)數(shù)的三個(gè)步驟3與子集、真子集個(gè)數(shù)有關(guān)的四個(gè)結(jié)論假設(shè)集合中合有個(gè)元素，則有：的子集的個(gè)數(shù)為個(gè)；的真子集的個(gè)數(shù)為個(gè)；的非空子集的個(gè)數(shù)為個(gè)；的非空真子

6、集的個(gè)數(shù)為個(gè).以上結(jié)論在求解時(shí)可以直接應(yīng)用.【當(dāng)堂檢測(cè)】1設(shè),若,則=A.0B.-2C.0或-2D.0或22設(shè),若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.3同時(shí)滿足：；則的非空集合有A.16個(gè)B.15個(gè)C.7個(gè)D.6個(gè)4滿足的集合的個(gè)數(shù)為_(kāi).5已知,求的取值范圍.6已知集合,集合,試問(wèn)集合與的關(guān)系怎樣？1.1.2集合間的基本關(guān)系詳細(xì)答案課前預(yù)習(xí) 預(yù)習(xí)案【自主學(xué)習(xí)】1(1)任意一個(gè)含于包含(2)一樣的(3)xA3(1)子集(2)子集【預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)】1C2B3(1)(2)(3)41，350知識(shí)拓展 探究案【合作探究】1(1)“”表示元素與集合之間的關(guān)系；“”表示集合與集合之間的關(guān)系.(2)不對(duì)，如集合A與

7、集合B相等，顯然A不是由B的部分元素組成的.2(1)集合A中的任何一個(gè)元素都是集合B中的元素.(2)兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合B的子集，記作(或.(3)如圖，用Venn圖表示兩個(gè)集合之間的“包含”關(guān)系，(或).3(1)一定，因?yàn)锽中至少有一個(gè)元素不屬于A.(2)不能.因?yàn)锳B同時(shí)BA的集合A，B是不存在的.(3)相等，由集合相等的定義可知AB，BC，則AC一定成立.(4)因?yàn)槭遣缓魏卧氐募?，所以它沒(méi)有真子集；0有真子集，是.【交流展示】1D2因?yàn)閤|x|,所以x0.又因?yàn)閤N且x2,所以集合M0,1.又因?yàn)閤Z,2x2,所以集合N1,0,1.由子集的定義可知MN.3C4集合A的所有子集分別是：,1,3,5,1,3,1,5,3,5,1,3,5.注意A中的每個(gè)元素均出現(xiàn)在A的四個(gè)子集中,故所求元素之和為(135)436.5D6因?yàn)锳B且a0,所以b0,因此由已知得a21,所以a1或a1,若a1,那么集合A中的元素a