高中物理 專題5.7 生活中的圓周運動（講）（提升版）（含解析）新人教版必修

1、專題5.7 生活中的圓周運動知識點一、火車轉(zhuǎn)彎問題1火車車輪的特點火車的車輪有凸出的輪緣，火車在鐵軌上運行時，車輪與鐵軌有水平與豎直兩個接觸面，這種結(jié)構(gòu)特點，主要是避免火車運行時脫軌，如圖所示。2火車彎道的特點彎道處外軌高于內(nèi)軌，火車在行駛過程中，重心高度不變，即火車的重心軌跡在同一水平面內(nèi)，火車的向心加速度和向心力均沿水平面指向圓心。3火車轉(zhuǎn)彎的向心力來源火車速度合適時，火車只受重力和支持力作用，火車轉(zhuǎn)彎時所需的向心力完全由支持力和重力的合力來提供。如圖所示。4軌道輪緣壓力與火車速度的關(guān)系(1)當(dāng)火車行駛速率v等于規(guī)定速度v0時，內(nèi)、外軌道對輪緣都沒有側(cè)壓力。(2)當(dāng)火車行駛速度v大于規(guī)定速

2、度v0時，火車有離心運動趨勢，故外軌道對輪緣有側(cè)壓力。(3)當(dāng)火車行駛速度v小于規(guī)定速度v0時，火車有向心運動趨勢，故內(nèi)軌道對輪緣有側(cè)壓力。特別提醒：汽車、摩托車賽道拐彎處，高速公路轉(zhuǎn)彎處設(shè)計成外高內(nèi)低，也是盡量使車受到的重力和支持力的合力提供向心力，以減小車輪與路面之間的橫向摩擦力。思考與討論1、火車轉(zhuǎn)彎時的運動是圓周運動，分析火車的運動回答下列問題：(1)如果軌道是水平的，火車轉(zhuǎn)彎時受到哪些力的作用？需要的向心力由誰來提供？(2)靠這種方式迫使火車轉(zhuǎn)彎有哪些危害？如何改進(jìn)？提示：(1)火車受重力、支持力和外軌對火車的彈力，彈力提供火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力(2)由于火車質(zhì)量很大，轉(zhuǎn)彎時需要的向心

3、力很大，容易造成對外軌的損壞，同時造成火車脫軌可以把彎道處建成外高內(nèi)低的斜面，由重力和支撐力的合力提供合心力2、如圖為火車在轉(zhuǎn)彎時的受力分析圖，試根據(jù)圖討論以下問題：(1)設(shè)斜面傾角為，轉(zhuǎn)彎半徑為R，當(dāng)火車的速度為多大時鐵軌和輪緣間沒有彈力，向心力完全由重力與支持力的合力提供？(2)當(dāng)火車行駛速度vv0時，輪緣受哪個軌道的壓力？當(dāng)火車行駛速度vv0時呢？提示：【典型例題】【例題1】有一列重為100 t的火車，以72 km/h的速率勻速通過一個內(nèi)外軌一樣高的彎道，軌道半徑為400 m(取g10 m/s2)(1)試計算鐵軌受到的側(cè)壓力；(2)若要使火車以此速率通過彎道，且使鐵軌受到的側(cè)壓力為零，我

4、們可以適當(dāng)傾斜路基，試計算路基傾斜角度的正切值【答案】(1)105 N(2)0.1?！窘馕觥?1)外軌對輪緣的側(cè)壓力提供火車轉(zhuǎn)彎所需要的向心力，所以有FNm N105 N.由牛頓第三定律可知鐵軌受到的側(cè)壓力大小等于105 N.【針對訓(xùn)練】（多選）公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為vc時，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢，則在該彎道處()A路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B車速只要低于vc，車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動C車速雖然高于vc，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向外側(cè)滑動D當(dāng)路面結(jié)冰時，與未結(jié)冰時相比，vc的值變小【答案】AC【解析】抓住臨界點分析汽車轉(zhuǎn)彎

5、的受力特點及不側(cè)滑的原因，結(jié)合圓周運動規(guī)律可判斷。汽車轉(zhuǎn)彎時，恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢，說明公路外側(cè)高一些，支持力的水平分力剛好提供向心力，此時汽車不受靜摩擦力的作用，與路面是否結(jié)冰無關(guān)，故選項A正確，選項D錯誤。當(dāng)vvc時，支持力的水平分力小于所需向心力，汽車有向外側(cè)滑動的趨勢，在摩擦力大于最大靜摩擦力前不會側(cè)滑，故選項B錯誤，選項C正確。知識點二、汽車過橋問題關(guān)于汽車過橋問題，用圖表概括如下：內(nèi)容項目汽車過凸形橋汽車過凹形橋受力分析內(nèi)容項目汽車過凸形橋汽車過凹形橋以向心力方向為正方向mgFNmFNmgmFNmgmFNmgm牛頓第三定律F壓FNmgmF壓FNmgm討論v增大，F(xiàn)壓減小

6、；當(dāng)v增大到時，F(xiàn)壓0v增大，F(xiàn)壓增大特別提醒：當(dāng)汽車行駛在凸形橋上，速度增大時， 汽車對橋的壓力減小，當(dāng)v時，汽車將脫離橋面，做拋體運動，可能發(fā)生危險。思考與討論1質(zhì)量為m的汽車在拱形橋上以速度v行駛，若橋面的圓弧半徑為R，試畫出汽車受力分析圖，并求出汽車通過橋的最高點時對橋的壓力汽車的重力與汽車對橋的壓力誰大？提示：在最高點，對汽車進(jìn)行受力分析如圖所示；由牛頓第三定律求出橋面受到的壓力FNFNmgm可見，汽車對橋的壓力FN小于汽車的重力mg，并且壓力隨汽車速度的增大而減小2當(dāng)汽車通過凹形橋最低點時，汽車對橋的壓力比汽車的重力大還是小呢？請同學(xué)們自己分析【要點歸納】1分析汽車過橋這類問題時應(yīng)

7、把握以下兩點：(1)汽車在拱橋上的運動是豎直面內(nèi)的圓周運動(2)向心力來源(最高點和最低點)：汽車做圓周運動，重力和橋面的支持力的合力提供向心力2汽車駛至凹形橋面的底部時，加速度向上，合力向上，此時滿足Fnmgm，F(xiàn)Nmgmmg，車對橋面壓力最大3當(dāng)車駛至凸形橋面的頂部時，加速度向下，合力向下，此時滿足mgFNm，F(xiàn)Nmgmmg，車對橋面的壓力最小【典型例題】【例題2】如圖所示，質(zhì)量為m2.0104 kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為60 m，如果橋面承受的壓力不超過3.0105 N，則：(1)汽車允許的最大速率是多少？(2)若以所求速度行駛，汽車對橋面的最

8、小壓力是多少？(取g10 m/s2)【答案】(1)10 m/s (2)1.0105 N【解析】如圖所示，汽車行駛至凹面的底部時，合力向上，此時車對橋面的壓力最大；汽車行駛至凸面的頂部時，合力向下，此時車對橋面的壓力最小(1)汽車在凹形橋底部時，由牛頓第三定律可知，橋面對汽車的支持力FN13.0105 N，根據(jù)牛頓第二定律FN1mgm即v10 m/smr2或F合，物體做半徑變小的近心運動，即“提供過度”，也就是“提供”大于“需要”。（3）若F合mr2或F合mr2時，小球?qū)⒀剀壍雷鲭x心運動C當(dāng)外界提供的向心力Fmr2時，小球?qū)⒀剀壍雷鲭x心運動D只要外界提供的向心力F不等于mr2時，小球就將沿軌道做離心運動【答案】C【解析】當(dāng)外界提供的向心力突然消失時，小球?qū)⒀剀壍肋\動做離心運動，A錯誤；當(dāng)外界提供的向心力Fmr2時，小球?qū)⒀剀壍雷鲭x心運動，B、D錯誤，C正確?！踞槍τ?xùn)練】關(guān)于離心運動，下列說法中正確的是