第1課時(shí)菱形的性質(zhì)（教案）

1、18.2.2 菱形第1課時(shí) 菱形的性質(zhì)【知識(shí)與技能】了解菱形的定義，理解并掌握菱形的性質(zhì)，能運(yùn)用菱形的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題.【過(guò)程與方法】在經(jīng)歷觀察、探究、推理、應(yīng)用等活動(dòng)過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的抽象思維和形象思維，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和演繹能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí).【情感態(tài)度】在探索菱形的性質(zhì)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】菱形的性質(zhì)及其應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】菱形的性質(zhì)的證明.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)如圖，是用四根木條搭成的一個(gè)平行四邊形框架abcd，平移木條ab至ab，使得ab=ad，這時(shí)所得到的平行四邊形abcd有什么特征？說(shuō)說(shuō)看，并與同伴交流.【教學(xué)說(shuō)

2、明】通過(guò)實(shí)物模型讓學(xué)生感受由平行四邊形演變成菱形的過(guò)程，體會(huì)到菱形也是一種特殊的平行四邊形，在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上加深理解.二、思考探究，獲取新知定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.菱形也是日常生活中十分常見的一種圖形，如門窗的窗格，美麗的中國(guó)結(jié)，伸縮的移動(dòng)門等，你還能舉出一些菱形圖案的實(shí)例嗎？探究 如圖將一張矩形的紙對(duì)折兩次，然后沿虛線剪下，再打開，就得到一個(gè)菱形.觀察得到的菱形，它是軸對(duì)稱圖形嗎？有幾條對(duì)稱軸？對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系？你能看出圖中有哪些線段或角相等？【教學(xué)說(shuō)明】教師引導(dǎo)學(xué)生按圖中方法自己動(dòng)手剪出一個(gè)菱形，再根據(jù)它的軸對(duì)稱性，觀察其中相等的線段或角，猜想菱形四條邊相等和對(duì)角

3、線互相垂直，并且對(duì)角線平分對(duì)角等性質(zhì).然后讓學(xué)生證明.在活動(dòng)過(guò)程中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生對(duì)折矩形是否規(guī)范，對(duì)所剪出的菱形是否能積極主動(dòng)探索它的性質(zhì)，是否有合作交流意識(shí)等.菱形的性質(zhì)菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.看一看 （1）如圖所示的是菱形和平行四邊形，看看它們的對(duì)角線將各自分成的四個(gè)三角形的什么特征？（2）對(duì)于圖中的菱形abcd，如果知道它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)，你能求出它的面積嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法.三、典例精析，掌握新知例1 菱形的花壇abcd的邊長(zhǎng)為20m（如圖所示），abc=60.沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路ac和bd，求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積.【分析

4、】abc=60,又ab=bc，故abc為等邊三角形，ac=ab=20m.由菱形性質(zhì)可知，acbd，ao=oc=10m，abo=abc=30.ob=od=10m,即bd=20m;故s菱形abcd=acbd=200m2.例2 如圖，四邊形abcd是菱形.對(duì)角線ac=8cm,bd=6cm,dhab于h.求dh的長(zhǎng).【分析】由菱形性質(zhì)及ac=8cm,bd=6cm,易得菱形邊長(zhǎng)ab=5cm.又dhab于h，這樣可由sabd=s菱形abcd得到abdh=acbd，從而可求線段dh的長(zhǎng)，即dh=acbd/ab=86/5=24/5（cm）.【教學(xué)說(shuō)明】本題的解答過(guò)程應(yīng)在師生共同分析后由學(xué)生自己完成.教師巡視，

5、對(duì)仍有困難的同學(xué)給予適當(dāng)幫助，讓學(xué)生增強(qiáng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.四、運(yùn)用新知，深化理解1.如圖，四邊形abcd是菱形，點(diǎn)o是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，ab=5cm,ao=4cm,求兩條對(duì)角線ac和bd的長(zhǎng).2.如圖，菱形abcd的內(nèi)角abc=120,ab=4cm,求菱形abcd的面積.【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生獨(dú)立完成，進(jìn)一步鞏固對(duì)菱形的理解，教師巡視指導(dǎo).【答案】1.解：由菱形的性質(zhì)知：bdac，ac=2ao8cm，bd2bo.在rtaob中，bo=3cm.bd=6cm.故兩條對(duì)角線ac長(zhǎng)為8cm，bd長(zhǎng)為6cm.2.解：設(shè)菱形對(duì)角線的交點(diǎn)為o，由菱形性質(zhì)及abc120知：abo=60，aob90，oab90-6030.又ab4cm，ob2cm，ao2cm.s菱形abcd2 24=8cm2.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為菱形的性質(zhì)有哪些？你有何心得體會(huì)？1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題18.2”中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).本課時(shí)涉及有關(guān)菱形性質(zhì)的問(wèn)題，在此教師要引導(dǎo)學(xué)生比較其與一般平行四邊形的區(qū)別在于是否有一組鄰邊相等.同樣本課時(shí)教學(xué)可以先從日常的生活入手讓學(xué)生回憶身邊的菱形物體，然后再用木條、紙片等實(shí)物進(jìn)行演示，并