幾何最值問題求解的方法.ppt_第1頁
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文檔簡介

1、幾何最值問題的求解方法 第一課時(shí).直接運(yùn)用定理求最值,歙縣上豐中心學(xué)校 程秀霞,常用定理：,1）兩點(diǎn)之間線段最短 2）三角形的兩邊之和大于第三邊（由（1）得出） 3）直線外一點(diǎn)到直線的所有連線中垂線段最短,1.應(yīng)用“兩點(diǎn)之間線段最短”（七上）,書例： 如圖A、B、C、D，表示四個(gè)村莊你能給出一種使水井到各村莊距離之和最小的方案嗎？若能，請標(biāo)出，并說理。,D.,A.,.C,.B,中考鏈接：,如圖，已知邊長為a的正三角形ABC（第一象限），兩頂點(diǎn)A、B分別在x、y軸的正半軸上滑動，點(diǎn)C在第一象限，連接OC，求OC長的最大值。,C,解析：教材模型是在兩定點(diǎn)之間求最小值,對無法或較難量化的兩點(diǎn)間距離則

2、可利用幾何圖形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為“折線和”,再利用三角形三邊關(guān)系或兩點(diǎn)之間線段最短得出最值.,C,C,2.應(yīng)用“垂線段最短”（七下）,書例： 如圖，直線表示一段河道，點(diǎn)A表示集鎮(zhèn)，比例尺1：2000000。現(xiàn)要從河向A引水，問沿怎樣的路線挖水渠，才能使水渠的長度最短？,.,A,l,.,A,.,A,l,.,A,l,A,l,.,中考鏈接：,如圖，ABC中，有一點(diǎn)P在AC上移動，若AB=AC=5,BC=6,則AP+BP+CP的最小值為何？ A.8 B.8.8 C.9.8 D.10,B,C,A,P,C,B,C,解析：教材模型是已知一定點(diǎn)和一定直線，求最小值。此類試題，只要透過本質(zhì)，剔除一些 不變的線段（和）轉(zhuǎn)化為一定點(diǎn)到一定直線的距離,中考鏈接：,如圖，ABC中，有一點(diǎn)P在AC上移動，若AB=AC=5,BC=6,則AP+BP+CP的最小值為何？ A.8 B.8.8 C.9.8 D.10,小結(jié)：,通過

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