平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)(公開課)

1、平面直角坐標(biāo)系,知 識 復(fù) 習(xí),海岱初級中學(xué),1,2,3,-1,-2,-3,y,x,1,2,3,-1,-2,-3,-4,O,在平面內(nèi)有公共原點而且互相垂直的兩條數(shù)軸，構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系.,A點的坐標(biāo),記作A( 2，1 ),一：由點找坐標(biāo),規(guī)定：橫坐標(biāo)在前, 縱坐標(biāo)在后,二：由坐標(biāo)找點,B( 3，-2 )？,由坐標(biāo)找點的方法：先找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點，然后過 這兩點分別作x軸與y軸的垂線，垂線的交點就是該坐標(biāo)對應(yīng)的點。,B,第四象限,若點P（x，y）在第一象限，則 x 0，y 0,若點P（x，y）在第二象限，則 x 0，y 0,若點P（x，y）在第三象限，則 x 0，y 0,若點P（x，y

2、）在第四象限，則 x 0，y 0,三：各象限點坐標(biāo)的符號,第一象限,第三象限,第二象限,1.點的坐標(biāo)是（，），則點在第 象限,四,一或三,3. 若點（x，y）的坐標(biāo)滿足 xy，且在x軸上方，則點在第 象限,二,三：各象限點坐標(biāo)的符號,注：判斷點的位置關(guān)鍵抓住象限內(nèi)點的 坐標(biāo)的符號特征.,4.若點A的坐標(biāo)為(a2+1, -2b2),則點A在第_象限.,四,第四象限,第一象限,第三象限,第二象限,A(3,0)在第幾象限?,注：坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限。,四：坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)符號,四：坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)符號,1.點P(m+2,m-1)在x軸上,則點P的坐標(biāo)是 .,( 3, 0 ),2.點P(m+2,

3、m-1)在y軸上,則點P的坐標(biāo)是 .,( 0, -3 ),3. 點P(x,y)滿足 xy=0, 則點P在 .,x 軸上 或 y 軸上,注意： 1. x軸上的點的縱坐標(biāo)為0，表示為（x，0）， 2. y軸上的點的橫坐標(biāo)為0， 表示為（0，y）。,原點（0，0）既在x軸上，又在y軸上。,1. 點( x, y )到 x 軸的距離是,2. 點( x, y )到 y 軸的距離是,五:點到坐標(biāo)軸的距離,1.若點的坐標(biāo)是(- 3, 5)，則它到x軸的距離是 ，到y(tǒng)軸的距離是 ,2若點在x軸上方，y軸右側(cè)，并且到 x 軸、y 軸距離分別是,個單位長度，則點的坐標(biāo)是 ,（4，2）,3點到x軸、y軸的距離分別是,

4、，則點的坐標(biāo)可能為 .,(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2),(2)若AB y軸,(1)若AB x 軸,則點A與點B的縱坐標(biāo)相同,六：與坐標(biāo)軸平行的兩點連線,已知點A（10，5），B（50，5）， 則直線AB的位置特點是（ ） A.與x軸平行 B.與y軸平行 C.與x軸相交，但不垂直 D.與y軸相交,但不垂直,A,則點A與點B的橫坐標(biāo)相同,P(a,b),A(a,-b),B(-a,b),C(-a,-b),對稱點的坐標(biāo),（1）關(guān)于x軸對稱的點：橫坐標(biāo) ， 縱坐標(biāo) 。 （2）關(guān)于y軸對稱的點： 縱坐標(biāo) 、 橫坐標(biāo) 。 （3）關(guān)于原點對稱的點 ： 橫坐標(biāo) ， 縱坐標(biāo) 。,相同,互為相

5、反數(shù),相同,互為相反數(shù),互為相反數(shù),互為相反數(shù),七:關(guān)于坐標(biāo)軸、原點的對稱點,（1）點(a, b )關(guān)于X軸的對稱點是（ ）,a, -b,- a,-a, -b,（2）點(a, b )關(guān)于Y 軸的對稱點是（ b）,（3）點(a, b )關(guān)于原點的對稱點是（ ）,七:關(guān)于坐標(biāo)軸、原點的對稱點,1.已知A、B關(guān)于x軸對稱，A點的坐標(biāo)為（3，2），則B的坐標(biāo)為 。,（3，-2）,2.若點A(m,-2),B(1,n)關(guān)于y軸對稱,m= ,n= .,-,-,平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用,.確定點的位置,.求平面圖形的面積,.用坐標(biāo)表示平移,.,.,.,.,.,北,哲商小學(xué),崇和門,臨海中學(xué),中心小學(xué),臺州醫(yī)院,O

6、,你能確定圖中的各個位置嗎？,想一想！,1、如圖是某市市區(qū)幾個旅游景點的平面示意圖，（1）選取某一景點為坐標(biāo)原點，建立平面直角坐標(biāo)系；（2）在所建立的平面直角坐標(biāo)系中，寫出其余各景點的坐標(biāo)。,約定： 選擇水平線為x軸， 向右為正方向； 選擇豎直線為y軸， 向上為正方向,方法小結(jié): (1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,即選擇一個 為原點,確定x軸、y軸的 ; (注重尋找最佳位置) (2)根據(jù)具體問題確定 ，選擇適當(dāng)?shù)奈恢脴?biāo)出比例尺和在數(shù)軸上標(biāo)出單位長度; (3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出各點,寫出各點的 和各個地點的 。,注意：坐標(biāo)系的位置不同（即原點不同）或單位長度不同，各點在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)也不同。,適當(dāng)?shù)膮⒄拯c,

7、正方向,單位長度,坐標(biāo),名稱,4.如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標(biāo)分別為 （ 2，8），（ 11，6），（ 14，0），（0，0）。 （1）確定這個四邊形的面積，你是怎么做的?,（2）如果把原來ABCD各個頂點縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增加2，所得的四邊形面積又是多少？,F,E,已知點A（6，2），B（2，4）。 求AOB的面積（O為坐標(biāo)原點）,典型例題,例,C,D,7、在平面直角坐標(biāo)系中,將點(x, y)向右 平移a個單位長度,可以得到對應(yīng)點 .將點(x, y)向上 平移b個單位長度,可以得到對應(yīng)點,(或向左),(或(x-a,y),(或(x,y-b),(或向下),(x+a,y）,(x,y+b)

8、,返回,可以簡單地理解為: 左、右平移_坐標(biāo)不變, _坐標(biāo)變,變化規(guī)律是_減_加, 上下平移_坐標(biāo)不變, _坐標(biāo)變, 變化規(guī)律是_減 _加。例如: 當(dāng)P(x ,y)向右平移a個單位長度,再向上平移b個單位長度后坐標(biāo)為 。,(1),0,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,(3),0,(2),小,結(jié),(1).圖（2）、圖（3）中的三角形是由圖(1)中的三角形經(jīng)過怎樣的平移的得到的？,(2).圖（2）圖（3）中直角三角形的頂點坐標(biāo)與圖（1）比較分別經(jīng)歷了怎樣的變

9、化？,搶答題：,看誰反應(yīng)快？,1 、 在平面直角坐標(biāo)系中，有一點P（-，），若將P：,(1)向左平移2個單位長度，所得點的坐標(biāo)為_； (2)向右平移3個單位長度，所得點的坐標(biāo)為_； (3)向下平移4個單位長度，所得點的坐標(biāo)為_； (4)先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得坐標(biāo)為_。,考考你,考考你,比一比，看誰反應(yīng)快？,2、如果A，B的坐標(biāo)分別為A（-4，5），B（-4，2）,將點A向_平移_個單位長度得到點B；將點B向_平移_個單位長度得到點A 。,3、如果P、Q的坐標(biāo)分別為P（-3，-5），Q（2，-5），,將點P向_平移_個單位長度得到點Q；將點Q向_平移_個單位長度得到

10、點P。,4、點P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點的坐標(biāo)是。,5、點P（a-1，a+3）在x軸上，則P點坐是。,6、點（，）到x軸的距離為；點（-，）到y(tǒng)軸的距離為；點C到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，則C點坐標(biāo)是。,(3 ,-2),(-4 ,0),3個單位,4個單位,(-3 ,-1),(0 ,5)或(0 ,-5),比一比，看誰反應(yīng)快？,考考你,y,A,B,C,8.已知，如右圖ABC 三個頂點的坐標(biāo)分別是A(1,4)、 B(-4,0)、C(2,0). （1）、ABC的面積是 （2）、將ABC向左平移三個單位后,點A、B、C的坐標(biāo)分別變?yōu)開,_,. （3）、將ABC向下平移三個單位后,點A、B、C的坐標(biāo)分別變?yōu)開,_,.,(-2,4),12,(-7,0),(-1,0),(-4,-3),(1,1),(2,-3),O,(1,4),(-4,0),(2,0),考考你,9、如圖所示的象棋盤上，若帥位于點 （1，2