11.3.2 多邊形的內(nèi)角和.3.2 多邊形的內(nèi)角和.pptx

1、11.3.2 多邊形的內(nèi)角和,你能從下列圖形中找出一些平面圖形嗎?,多邊形概念,在平面內(nèi),由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫多邊形.,如果多邊形由n條線段組 成，那么這個多邊形叫做 n邊形 如:三角形、四邊形、五邊 形等等.,上述平面圖形涉及的多邊形,三角形,四邊形,四邊形,六邊形,八邊形,!,多邊形的內(nèi)角:多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角. 多邊形的外角:多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫 做多邊形的外角. 多邊形的對角線:連接多邊形 不相鄰的兩個頂點的線段叫做 多邊形的對角線.,A,B,C,D,E,1,在圖1中,畫出任意一邊所在的直線,整個多邊形都在直線的同側(cè),這樣的多邊形叫做凸

2、多邊形. 圖2中,多邊形ABCD不在CD所在直線的同側(cè),就不是凸多邊形,叫凹多邊形. 沒有特別說明,我們研究的多邊形都是指凸多邊形.,A,B,C,D,A,B,C,D,圖1,圖2,觀察圖中的多邊形，他們的邊、角有什么特點？,在平面內(nèi)，各個角都相等、各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。,等邊三角形,正方形,正五邊形,正六邊形,正八邊形,想一想：,等邊三角形,正方形,菱形,矩形,等邊三角形,正方形,菱形,矩形,想一想：,完成下表,試一試,n-2,3,2,1,0,4,3,2,1,n-3,1800,3600,5400,7200,(n-2) 1800,結(jié)論1：n邊形的內(nèi)角和等于,(n-2) 1800,結(jié)論2

3、：n邊形的外角和等于,3600,2、n邊形的對角線一共有條。,1、n邊形的一個頂點可以引條對角線。,做一做,3、多邊形的內(nèi)角和隨著邊數(shù)的增加而 ，邊數(shù)增加一條時，它的內(nèi)角和增加 度 .,(n-3),180,增加,除了上述我們利用對角線，將一個多邊形分割成幾個三角形外，還有其它的分割方法嗎?,想一想：,7.3.2 多邊形的內(nèi)角和,O,1,2,3,4,O,1,5,4,3,2,O,1,2,3,4,1.已知ABC的外角度數(shù)之比是234，求這個三角形的內(nèi)角度數(shù)之比 . 2.一個多邊形的每個內(nèi)角都是150，求它的邊數(shù)。 3 . 把圖中的五邊形剪去一個角，此時，多邊形的內(nèi)角和與外角和有什么變化？,課堂練習(xí),A,B,C,D,E,12,4、在四邊形的四個內(nèi)角中，最多有幾個鈍角？最多能有幾個銳角？ 5、在n邊形內(nèi)角中，至多出現(xiàn)幾個銳角？ 6、已知一個多邊形的邊數(shù)恰好是從一個頂點所畫的對角線的條數(shù)的2倍，則此多邊形的邊數(shù)為 ；,練一練,3,3,6,3,7、如圖是一個五角星的每個角剪去一部分所生成，求M1+M2+