七年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 有理數(shù)及其運算 7 有理數(shù)的乘法課件 （新版）北師大版.ppt

1、第二章 有理數(shù)及其運算,初中數(shù)學(xué)（北師大版） 七年級 上冊,知識點一有理數(shù)的乘法法則,例1計算:(1)(-2.6)3;(2) ; (3)(-0.125);(4) ; (5)0.,解析(1)(-2.6)3=-(2.63)=-7.8. (2)=-=-. (3)(-0.125)=+=. (4)=+=. (5)0=0.,知識點二倒數(shù),例2求下列各數(shù)的倒數(shù). (1)-10;(2);(3)-0.25;(4)3.,解析求倒數(shù)時,對于小數(shù)和帶分數(shù),應(yīng)先將小數(shù)化成分數(shù),將帶分數(shù)化成假分數(shù),然后將分子、分母交換位置即可. (1)-10的倒數(shù)是-. (2)的倒數(shù)是. (3)-0.25=-,所以-0.25的倒數(shù)是-4

2、. (4)3=,所以3的倒數(shù)是.,知識點三多個有理數(shù)相乘,例3計算: (1); (2)-1(+4.5); (3)-5.60.,解析(1) =+=7. (2)-1(+4.5) =-=-=-6. (3)-5.60=0.,知識點四有理數(shù)乘法的運算律,題型一有理數(shù)乘法的運算技巧 例1利用簡便方法計算: (1)(-24); (2)9(-5); (3)-10+19-5.,解析(1)(-24) =(-24)+(-24)+(-24) =24-24+24 =6-8+10 =8. (2)9(-5)=(-5) =10(-5)+(-5) =-50+=-48.,(3)(-10)+19-5 =(-10+19+5) =14

3、=-44. 點撥靈活運用乘法運算律可以簡化運算,運算過程中注意各因式符號的變化.,題型二有理數(shù)乘法在實際生活中的應(yīng)用 例2某校體育器材室共有60個籃球.一天課外活動,有3個班級分別計劃借籃球總數(shù)的,和.這60個籃球夠借嗎?如果夠,還多幾個籃球?如 果不夠,還缺幾個籃球?,解析不夠借. 60=160-60-60-60 =60-30-20-15=-5. -50,不夠借,還缺5個籃球.,知識點一有理數(shù)的乘法法則 1.下列運算結(jié)果為負數(shù)的是() A.(-7)(-6)B.(-6)3 C.0(-2)D.(-7)(-15),答案B根據(jù)同號得正,異號得負,0乘任何數(shù)都得0,可知選B.,2.如圖2-7-1,數(shù)軸

4、上A、B兩點所表示的兩個數(shù)的() 圖2-7-1 A.和為正數(shù)B.和為負數(shù) C.積為正數(shù)D.積為負數(shù),答案D由數(shù)軸可知,點A表示的數(shù)為-3,點B表示的數(shù)為3,故這兩個數(shù)的積為負數(shù),和為0.,3.計算:(1)(-1.2)(-3); (2); (3)15; (4)0; (5)(-2.5)2.,解析(1)(-1.2)(-3)=+(1.23)=3.6. (2)=6. (3)15=-=-6. (4)0=0. (5)(-2.5)2=-=-.,知識點二倒數(shù) 4.下列互為倒數(shù)的一對數(shù)是() A.-5與5B.8與0.125 C.1與1D.0.25與-4,答案B因為80.125=8=1,所以8與0.125互為倒數(shù),

5、故選B.,5.一個數(shù)與它的倒數(shù)相等,則這個數(shù)是() A.1B.-1C.1D.1或0,答案C1和-1的倒數(shù)都等于它本身,0沒有倒數(shù).故選C.,知識點三多個有理數(shù)相乘 6.下列運算錯誤的是() A.(-2)(-3)=6 B.(-6)0=0 C.(-5)2(-4)=-40 D.(-3)(-2)(-4)=-24,答案C(-5)2(-4)中有兩個負因數(shù),積應(yīng)為40.,7.下列各式中,計算結(jié)果為負數(shù)的是() A.(-3)(-4)6.2 B.|-3|-4|(-5.5)(-3) C.(-13)(-40)(-99.8) D.(-15)|87|0,答案CA、B中均有2個負因數(shù),結(jié)果均為正;C中有3個負因數(shù),其結(jié)果

6、為負;D中有因數(shù)0,其結(jié)果為0.,知識點四有理數(shù)乘法的運算律 8.下列變形不正確的是() A.5(-6)=(-6)5 B.(-12)=(-12) C.(-4)=(-4)+4 D.(-25)(-16)(-4)=(-25)(-4)(-16),答案CC選項應(yīng)該是(-4)=(-4)+(-4).,9.在2(-7)5=-7(25)中,運用了() A.乘法交換律 B.乘法結(jié)合律 C.分配律 D.乘法交換律和乘法結(jié)合律,答案D運算中應(yīng)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律.,10.利用乘法運算律計算: (1)(-4)8(-2.5)(-125); (2)(-24); (3)(-4)57+(-4)43; (4)49(-5).

7、,1.|-3|的倒數(shù)是() A.-B.3C.-3D.,答案D乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù).|-3|=3,3與的乘積是1,|-3|的 倒數(shù)是.故選D.,2.4個有理數(shù)相乘,積的符號是負號,則這4個有理數(shù)中,負數(shù)有() A.1個或3個B.1個或2個 C.2個或4個D.3個或4個,答案A幾個不等于0的數(shù)相乘,當負因數(shù)有奇數(shù)個時,積為負.,3.計算(-1)(-5)的結(jié)果是() A.1 B.-1 C.- D.-25,答案B原式=-=-1.,4.若2 015個有理數(shù)相乘所得的積為零,則這2 015個數(shù)中() A.最多有一個數(shù)為零B.至少有一個數(shù)為零 C.恰有一個數(shù)為零D.均為零,答案B0乘任何數(shù)均為零.多個有

8、理數(shù)相乘,當積為零時,因數(shù)中至少有一個數(shù)為零.,5.-1的倒數(shù)與的相反數(shù)的積為.,答案,解析-1=-,它的倒數(shù)為-,的相反數(shù)為-,= ,故答案為.,解析(+3)7+(+2)6+(+1)3+05+(-1)4+(-2)5=22(元). (47-32)30+22=472(元). 答:該超市售完這30個茶杯后,賺了472元.,1.如果a0且a+b=0,cd0,則abcd的值為() A.正數(shù)B.負數(shù)C.0D.無法判斷,答案B由a0且a+b=0,得a、b互為相反數(shù),故ab0,abcd0.,2.已知|x|=2,|y|=3,且xy0,則x+y的值等于.,答案1,解析由|x|=2得x=2或x=-2,由|y|=3

9、得y=3或y=-3,又xy0,所以x=-2,y=3,或x=2,y=-3,故x+y的值等于1或-1.,3.(2016山西農(nóng)大附中單元檢測)計算: (1)-1.530.75+0.53-3.40.75; (2)54-(-54)+54.,解析(1)原式=-1.530.75+0.530.75-3.40.75 =(-1.53+0.53-3.4)0.75 =-4.40.75=-3.3. (2)原式=54+54+54 =54=541=54.,1.若ab0,a+b0,b0B.a0,b0D.a0,b0,答案D由ab0得a,b同號,又a+b0,故a,b均小于0,即a0,b0.,2.一個有理數(shù)和它的相反數(shù)的乘積()

10、A.必定為負B.必定為正 C.一定不小于0D.一定不大于0,答案D一個非零數(shù)和它的相反數(shù)的乘積為負數(shù),零和它的相反數(shù)的乘積為0,所以選D.,3.在-6,-5,-1,3,4,7中任取兩個數(shù)相乘,所得的積最大為,最小為.,答案30;-42,解析-6,-5,-1,3,4,7按絕對值從大到小排列為7,-6,-5,4,3,-1.同號相乘為正,積可能最大,異號相乘為負,積可能最小,所以所得的積最大為-6(-5)=30,最小為-67=-42.,4.計算:-1-1=.,答案-,解析原式= =-.,一、選擇題 1.(2018重慶巴南月考,11,)已知a、b、c三個有理數(shù)滿足a+b=0,ba,abc0,則ab+b

11、c一定是() A.負數(shù)B.零 C.正數(shù)D.非負數(shù),答案A由a+b=0知,a,b互為相反數(shù),由b0,b0,故a、b、c中只有一個負因數(shù),從而c0,故ab0且bc0.故ab+bc0,即ab+bc一定是負數(shù).,二、填空題 2.(2018四川成都龍泉驛月考,18,)已知四個互不相等的整數(shù)a,b,c,d滿足abcd=77,則a+b+c+d=.,答案4,解析77=711=11711=-11(-7)11=-117(-11),故 a,b,c,d的取值為-1,1,-7,11或-1,1,7,-11.從而a+b+c+d=4.,解析(1)小軍的解法較好. (2)有更好的解法.解法如下: 49(-5)=(-5) =50

12、(-5)-(-5) =-250+=-249. (3)19(-8)=(-8) =20(-8)-(-8) =-160+ =-159.,1.(2017甘肅定西安定月考,9,)如果ab=1,則() A.a、b互為相反數(shù)B.|a|=|b| C.a、b互為倒數(shù)D.a、b中至少有一個為1,答案C乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù).,2.(2017吉林吉化九中月考,14,)(1-2)(3-4)(5-6)(7-8)(9-10)=.,答案-1,解析原式=(-1)(-1)(-1)(-1)(-1)=-1.,3.(2017廣東揭陽普寧華僑中學(xué)月考,19,)計算:(-12).,解析原式=(-12)+(-12)-(-12)=2-9+

13、5=-2.,一、選擇題 1.(2017黑龍江哈爾濱中考,1,)-7的倒數(shù)是() A.7B.-7C.D.-,答案D因為-7=1,所以-7的倒數(shù)為-,故選D.,2.(2017北京中考,4,)實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖2-7-2所示,則正確的結(jié)論是() 圖2-7-2 A.a-4B.bd0 C.|a|d|D.b+c0,答案C由題中數(shù)軸可知,-5|d|,b+c0.故選C.,二、解答題 3.(2016河北中考,20,)請你參考黑板中老師的講解,用運算律簡便計算: 利用運算律有時能進行簡便計算. 例19812=(100-2)12=1 200-24=1 176; 例2-16233+17233

14、=(-16+17)233=233. (1)999(-15); (2)999118+999-99918.,解析(1)原式=(1 000-1)(-15) =-15 000+15 =-14 985. (2)原式=999 =999100 =99 900.,1.(2016陜西中考,1,)計算:2=() A.-1B.1C.4D.-4,答案A2=-=-1,故選A.,2.(2015臺灣中考,1,)算式之值為何?() A.B.C.D.,答案D根據(jù)有理數(shù)的乘法法則,先確定符號,然后把絕對值相乘即可.原式=.故選D.,1.若四個互不相等的整數(shù)a,b,c,d使(a-2 017)(b-2 017)(c-2 017)(d-2 017)=25,則a+b+c+d=