八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一元一次方程的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教版

1、一元一次方程的應(yīng)用教材分析 本課是在接一元一次方程的基礎(chǔ)上，講述一元一次方程的應(yīng)用，讓學(xué)生通過(guò)審題，根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義，找出相等關(guān)系，列出有關(guān)一元一次方程，是本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)也是本章節(jié)的重難點(diǎn)。本課講述一元一次方程的應(yīng)用題，為學(xué)生初中階段學(xué)好必備的代數(shù)，幾何的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，解決實(shí)際問(wèn)題起到啟蒙作用，以及對(duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)的應(yīng)用。在提高學(xué)生的能力，培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣以及對(duì)他們進(jìn)行思想教育方面有獨(dú)特的意義，同時(shí)，對(duì)后續(xù)教學(xué)內(nèi)容起到奠基作用。學(xué)情分析 1：學(xué)生初學(xué)列方程解應(yīng)用題時(shí)，往往弄不清解題步驟，不設(shè)未知數(shù)就直接進(jìn)行列方程或在設(shè)未知數(shù)時(shí)，有單位卻忘記寫(xiě)單位等。2：學(xué)生在列方程解應(yīng)用

2、題時(shí)，可能存在三個(gè)方面的困難：（1）抓不準(zhǔn)相等關(guān)系；（2）找出相等關(guān)系后不會(huì)列方程；（3）習(xí)慣于用小學(xué)算術(shù)解法，得用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng)，不知道要抓怎樣的相等關(guān)系。3：學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)可能還會(huì)存在分析問(wèn)題時(shí)思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來(lái)部分學(xué)生可能認(rèn)為存在錯(cuò)誤，實(shí)際不是，作為教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學(xué)生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡(jiǎn)單明了。4：學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能習(xí)慣于用算術(shù)方法分析已知數(shù)與未知數(shù)，未知數(shù)與已知數(shù)之間的關(guān)系，對(duì)于較為復(fù)雜的應(yīng)用題無(wú)法找出等量關(guān)系，隨便行事，亂列式子。5：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可能不重視分析等量關(guān)系，而習(xí)慣于套題

3、型，找解題模式。 教學(xué)目標(biāo) （1）知識(shí)目標(biāo)：（A）通過(guò)教學(xué)使學(xué)生了解應(yīng)用題的一個(gè)重要步驟是根據(jù)題意找出相等關(guān)系，然后列出方程，關(guān)鍵在于分析已知未知量之間關(guān)系及尋找相等關(guān)系。（B）通過(guò)和；差；倍；分的量與量之間的分析以及公式中有一個(gè)字母表示未知數(shù)，其余字母表示已知數(shù)的情況下，列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。（2）能力目標(biāo)：通過(guò)教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題，綜合歸納整理的能力，以及理論聯(lián)系實(shí)際的能力。（3）思想目標(biāo)：通過(guò)對(duì)一元一次方程應(yīng)用題的教學(xué)，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)體會(huì)到代數(shù)方法的優(yōu)越性，同時(shí)滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的辯證思想，介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)一元一次方程的研究成果，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)中國(guó)共產(chǎn)黨，

4、熱愛(ài)社會(huì)主義，決心為實(shí)現(xiàn)社會(huì)主義四個(gè)現(xiàn)代化而學(xué)好數(shù)學(xué)的思想；同時(shí)，通過(guò)理論聯(lián)系實(shí)際的方式，通過(guò)知識(shí)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生唯物主義的思想觀點(diǎn)。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 1教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)題意尋找和；差；倍；分問(wèn)題的相等關(guān)系2教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題意列出一元一次方程教學(xué)過(guò)程一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題師生問(wèn)好.在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的有關(guān)知識(shí)，那么，一個(gè)實(shí)際問(wèn)題能否應(yīng)用一元一次方程來(lái)解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？為了回答上述這幾個(gè)問(wèn)題，我們來(lái)看下面這個(gè)例題例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)(首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回

5、答，教師板書(shū))解法1：(4+2)(3-1)=3答：某數(shù)為33x-2=x+4解之，得x=3答：某數(shù)為3縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過(guò)解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一我們知道方程是一個(gè)含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個(gè)相等關(guān)系因此對(duì)于任何一個(gè)應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系，然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程本節(jié)課，我們就通過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明怎樣尋找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟例2 某面粉倉(cāng)庫(kù)存放的面粉

6、運(yùn)出 15后，還剩余42 500千克，這個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有多少面粉？師生共同分析：1本題中給出的已知量和未知量各是什么？2已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？(原來(lái)重量-運(yùn)出重量=剩余重量)3若設(shè)原來(lái)面粉有x千克，則運(yùn)出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？上述分析過(guò)程可列表如下：解：設(shè)原來(lái)有x千克面粉，那么運(yùn)出了15x千克，由題意，得x-15x=42 500，所以 x=50 000答：原來(lái)有 50 000千克面粉此時(shí)，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外，是否還有其他表達(dá)形式？若有，是什么？(還有，原來(lái)重量=運(yùn)出重量+剩余重量；原來(lái)重量-剩余重量=運(yùn)出重量)教師應(yīng)指出

7、：(1)這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原來(lái)重量-運(yùn)出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實(shí)質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系來(lái)列方程；(2)例2的解方程過(guò)程較為簡(jiǎn)捷，同學(xué)應(yīng)注意模仿依據(jù)例2的分析與解答過(guò)程，首先請(qǐng)同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，采取提問(wèn)的方式，進(jìn)行反饋；最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：(1)仔細(xì)審題，透徹理解題意即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母(如x)表示題中的一個(gè)合理未知數(shù)；(2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系(這是關(guān)鍵一步)；(3)根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要

8、相同；題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個(gè)條件重復(fù)利用等；(4)求出所列方程的解；(5)檢驗(yàn)后明確地、完整地寫(xiě)出答案這里要求的檢驗(yàn)應(yīng)是，檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義例3 (投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋(píng)果園參加勞動(dòng)，休息時(shí)工人師傅摘蘋(píng)果分給同學(xué)，若每人3個(gè)還剩余9個(gè)；若每人5個(gè)還有一個(gè)人分4個(gè)，試問(wèn)第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個(gè)蘋(píng)果？(仿照例2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥解答過(guò)程請(qǐng)一名學(xué)生板演，教師巡視，及時(shí)糾正學(xué)生在書(shū)寫(xiě)本題時(shí)可能出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤并嚴(yán)格規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式)解：設(shè)第一小組有x個(gè)學(xué)生，依題意，得3x+9=5x-(5-4)，解這個(gè)方程：

9、 2x=10，所以 x=5其蘋(píng)果數(shù)為 3 5+9=24答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋(píng)果24個(gè)學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程（設(shè)第一小組共摘了x個(gè)蘋(píng)果，則依題意，得）三、課堂練習(xí)1買(mǎi)4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問(wèn)練習(xí)本每本多少元？2我國(guó)城鄉(xiāng)居民 1988年末的儲(chǔ)蓄存款達(dá)到 3 802億元，比1978年末的儲(chǔ)蓄存款的 18倍還多4億元求1978年末的儲(chǔ)蓄存款3某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的 35，男工比女工多 252人，求全廠總?cè)藬?shù)四、師生共同小結(jié)1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么？3在運(yùn)用上述方法和步驟時(shí)應(yīng)

10、注意什么？依據(jù)學(xué)生的回答情況，教師總結(jié)如下：代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當(dāng)選擇變數(shù)；找出相等關(guān)系；布列方程求解；檢驗(yàn)書(shū)寫(xiě)答案其中第三步是關(guān)鍵；(2)以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶五、作業(yè)1買(mǎi)3千克蘋(píng)果，付出10元，找回3角4分問(wèn)每千克蘋(píng)果多少錢(qián)？2用76厘米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方形的教具，要使寬是16厘米，那么長(zhǎng)是多少厘米？3某廠去年10月份生產(chǎn)電視機(jī)2 050臺(tái)，這比前年10月產(chǎn)量的 2倍還多 150臺(tái)這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)？4大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個(gè)同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉求每個(gè)小箱子里裝有洗衣粉多少千克？5把1400獎(jiǎng)金

11、分給22名得獎(jiǎng)?wù)?，一等?jiǎng)每人200元，二等獎(jiǎng)每人50元求得到一等獎(jiǎng)與二等獎(jiǎng)的人數(shù)教學(xué)反思 在本節(jié)課教學(xué)中我能一求活挖掘習(xí)題本身的內(nèi)在力量保持興趣 思維方法活為了讓學(xué)生在解題時(shí)保持興趣，可給學(xué)生提供一些能用多種方法解決問(wèn)題的習(xí)慣。 二求近揭示知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值提高興趣 在習(xí)題中揭示出知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在他們周?chē)澜绲牧α?，真切感受到所學(xué)的知識(shí)是有用的，學(xué)用結(jié)合，可以大大提高學(xué)生的作業(yè)興趣。這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我主要采用了體驗(yàn)探究的教學(xué)方式，為學(xué)生提供了親自操作的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)、方法去探索與發(fā)現(xiàn)新知，使學(xué)生直接參與教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生在動(dòng)手操作中對(duì)抽象的數(shù)學(xué)定理獲取感性的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而通過(guò)教師的引導(dǎo)加工上升為理性認(rèn)識(shí)，從而獲得新知，使學(xué)生的學(xué)習(xí)變?yōu)橐粋€(gè)再創(chuàng)造的過(guò)程，同時(shí)讓學(xué)生學(xué)到獲取知識(shí)的思想和方法，體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性，為學(xué)生今后獲取知識(shí)以及探索和發(fā)現(xiàn)打下基礎(chǔ)回顧本節(jié)課,我覺(jué)得在一些教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過(guò)程的把握中還存在著一些問(wèn)題: 1、不能正