高考數(shù)學(xué)優(yōu)化方案第13章§13.3.ppt

1、13.3函數(shù)的極限與連續(xù),考點探究挑戰(zhàn)高考,考向瞭望把脈高考,13.3函數(shù)的極限與連續(xù),雙基研習(xí)面對高考,雙基研習(xí)面對高考,1函數(shù)的極限,ab,ab,Ca,an,0,3連續(xù)函數(shù)的定義 函數(shù)f(x)在點xx0處連續(xù)的定義：如果函數(shù) yf(x)在點xx0處及其附近有定義，而且 _，就稱函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù). 如果函數(shù)yf(x)在點xx0右側(cè)(左側(cè))有定義, 而且_，那么就說f(x)在點x0處右連續(xù)(或左連續(xù)),最大值和最小值,思考感悟 1如果函數(shù)在xx0處存在極限，函數(shù)在這一點處一定有定義嗎？試舉例說明,2函數(shù)f(x)在x0處連續(xù)是函數(shù)f(x)在xx0處存在極限的什么條件？,答案：B,2下列

2、結(jié)論中： (1)若f(x)在x0點連續(xù)，則f(x)在xx0點必有極限； (2)若f(x)在xx0點有極限，則f(x)在xx0點必連續(xù)； (3)若f(x)在xx0點無極限，則f(x)在x0點一定不連續(xù)；,(4)若f(x)在x0點不連續(xù)，則f(x)在xx0點一定無極限 其中正確的有() A1個 B2個 C3個 D4個 答案：B,答案：C,答案：1 答案：2,考點探究挑戰(zhàn)高考,【思路分析】(1)分子有理化； (2)分子分母同除以x4.,【思維總結(jié)】在(1)中將分子、分母同除以x,并把x放入根號里面時，注意x的正負，即x還是x.,答案：1,【思路分析】,這類題型主要是依據(jù)函數(shù)連續(xù)性的定義判斷函數(shù)在某點

3、或者在某個區(qū)間上的連續(xù)性，有時也需要結(jié)合函數(shù)的圖象加強對函數(shù)連續(xù)性的直觀判斷,b2時，函數(shù)f(x)在x1處連續(xù)，而初等函數(shù)在其定義域內(nèi)均為連續(xù)函數(shù)， 當(dāng)a1，b2時，f(x)在(，)內(nèi)連續(xù) 【思維總結(jié)】判斷函數(shù)在某點的連續(xù)性，要結(jié)合三點：(1)函數(shù)在該點有定義；(2)在該點處存在極限；(3)在該點處的極限值等于該點的函數(shù)值任何一條不滿足，函數(shù)在該點就不連續(xù),方法技巧,失誤防范,考向瞭望把脈高考,在2010年的高考中，重慶第3題考查了xx0的極值計算，四川第2題從函數(shù)圖象直觀考查了連續(xù)性判斷 預(yù)測2012年高考仍會以選擇題或填空題的形式進行考查，考查的熱點是求函數(shù)極限、已知函數(shù)極限求參數(shù)的值、函數(shù)的連續(xù)性問題.,(2010年高考四川卷)下列四個圖象所表示的函數(shù)，在點x0處連續(xù)的是(),【解析】選D.對選項A、B、C中都有x0，不符合連續(xù)的定義，故選D.,【答案】D 【名師點評】中學(xué)中的函數(shù)的極限與連續(xù)是與高等數(shù)學(xué)相銜接的一部分，故成為了高考的一個熱點，此題非常簡單，即使不理解“連續(xù)”的含義，也能從圖象上直觀地得出正確答案這符合中學(xué)的教學(xué)要求這在教材中很多地方都可找到原型，如本節(jié)教材的練習(xí)題1和2，習(xí)題2、5中第1題，復(fù)習(xí)參考題的第13題都有類似的圖象,答案：3,解析：由題意可知：xm是x(x1)(x2)中的一個因式故此m0,1,2，逐一檢驗可知：m1