分式的混合運(yùn)算

1、15.2.2 分式的加減,第十五章 分 式,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),第2課時(shí) 分式的混合運(yùn)算,導(dǎo)入新課,復(fù)習(xí)引入,分式的運(yùn)算法則,講授新課,問題：如何計(jì)算 ？,請(qǐng)先思考這道題包含的運(yùn)算，確定運(yùn)算順序，再獨(dú)立完成.,解：,先乘方，再乘除，最后加減,分式的混合運(yùn)算順序,先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.,要點(diǎn)歸納,計(jì)算結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或整式,例1 計(jì)算：,解：原式,典例精析,先算括號(hào)里的加法，再算括號(hào)外的乘法,注：當(dāng)式子中出現(xiàn)整式時(shí)，把整式看成整體，并把分母看做“1”,解：原式,注意：分子或分母是多項(xiàng)式的先因式分解，不能分解的要視為整體.,做一做,解：原式,

2、計(jì)算：,解：原式,方法總結(jié)：觀察題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用運(yùn)算律，適當(dāng)運(yùn)用計(jì)算技巧，可簡(jiǎn)化運(yùn)算，提高速度.,例2 計(jì)算：,利用乘法分配率簡(jiǎn)化運(yùn)算,用兩種方法計(jì)算：,=,解：（按運(yùn)算順序） 原式,=,做一做,解：（利用乘法分配律） 原式,例3：計(jì)算,分析：把 和 看成整體，題目的實(shí) 質(zhì)是平方差公式的應(yīng)用.,解：原式,巧用公式,例4：先化簡(jiǎn)，再求值： 再?gòu)?4x4的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)x代入求值.,解析：先計(jì)算括號(hào)里的減法運(yùn)算，再把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，最后從x的取值范圍內(nèi)選取一數(shù)值代入即可,方法總結(jié)：把分式化成最簡(jiǎn)分式是解題的關(guān)鍵，通分、因式分解和約分是基本環(huán)節(jié)，注意選數(shù)時(shí)，要

3、求分母不能為0.,先化簡(jiǎn) ，再求值： ，其中 .,解：原式=,當(dāng) 時(shí)，原式=3.,做一做,例5. 繁分式的化簡(jiǎn)：,解法1:原式,把繁分式寫成分子除以分母的形式，利用除法法則化簡(jiǎn),拓展提升,解法2：,利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn),例6.若 ，求A、B的值.,解析：先將等式兩邊化成同分母分式，然后對(duì)照兩邊的分子，可得到關(guān)于A、B的方程組.,分式的混合運(yùn)算 （1）進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序，在沒有括號(hào)的情況下，按從左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加減； （2）分式的混合運(yùn)算，一般按常規(guī)運(yùn)算順序，但有時(shí)應(yīng)先根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行靈活運(yùn)算.,混合運(yùn)算的特點(diǎn)：是整式運(yùn)算、因式分解、分式運(yùn)算的綜合運(yùn)用，綜合性強(qiáng).,總結(jié)歸納,當(dāng)堂練習(xí),1. 計(jì)算 的結(jié)果是（ ）,A.,B.,C.,D.,2. 化簡(jiǎn) 的結(jié)果是 .,3. 化簡(jiǎn) 的結(jié)果是 .,C,4.計(jì)算,解：原式,5. 先化簡(jiǎn)： ，當(dāng)b=3時(shí)，再?gòu)?2a2 的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)a代入求值.,解：原式=,在-2a2中，a可取的整數(shù)為-1，0，1，而當(dāng)b=3時(shí)，當(dāng)a取-1時(shí)，原式的值是 ； 當(dāng)a取0時(shí)，原式的值是 ； 當(dāng)a取1時(shí)，原式的值是 .,課堂小結(jié),分式混合運(yùn)算,混合運(yùn)算,應(yīng)用,關(guān)鍵是明確運(yùn)算