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1、武漢市2001年初中升學(xué)統(tǒng)一考試參考公式:在半徑為R的圓中,圓心角為n的扇形面積的計(jì)算公式是:一、選擇題(共12小題,每小題4分,計(jì)48分,每小題只有一個(gè)正確的答案)1下列計(jì)算正確的是( )Ax3x32x6B(x3)2x6Cx3x3x9Dx6x3x22化簡(jiǎn)的結(jié)果為( )ABCD3我國(guó)股市交易中每買(mǎi)、賣(mài)一次需要千分之七點(diǎn)五的各種費(fèi)用,某投資者以每股10元的價(jià)格買(mǎi)入上海某股票1000股,當(dāng)該股票漲到12元時(shí)全部賣(mài)出,該投資者實(shí)際盈利為( )A2000元B1925元C1835元D1910元4甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽,參加學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算后填入下表:班級(jí)參加人數(shù)中位數(shù)方差平
2、均字?jǐn)?shù)甲55149191135乙55151110135某同學(xué)根據(jù)上表分析得出如下結(jié)論:甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)的平均水平相同;乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字?jǐn)?shù)150個(gè)為優(yōu)秀);甲班的成績(jī)的波動(dòng)情況比乙班的成績(jī)的波動(dòng)大,上述結(jié)論正確的是()AC5已知反比例函數(shù)的圖像上兩點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2),當(dāng)x10x2是,有y1y2則m的取值范圍是()m0Bm06彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量的關(guān)系為一次函數(shù),如圖所示,由圖1可知不掛物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為()圖1A7cmB8cmC9cmD10cm7已知函數(shù)yax2bxc的圖像如圖2所示,則下列關(guān)系式中成立的是()圖2A01B02C12D18
3、已知ABC中B60,AB6,BC8,則ABC的面積是()A12B12C24D129已知:O的內(nèi)接四邊形ABCD中,AB是O的直徑,BCD120過(guò)D點(diǎn)的切線(xiàn)PD與BA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于P點(diǎn),則ADP的度數(shù)是()A15B30C45D6010已知:圓內(nèi)接四邊形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)ACBD,ABCD若CD4,則AB的弦心距為()AB2CD11如圖3,圓內(nèi)接ABC的外角ACH的平分線(xiàn)與圓交于D點(diǎn),DPAC,垂足是P,DHBH,垂足是H下列結(jié)論:CHCP;APBH;DH為圓的切線(xiàn)其中一定成立的是() 圖3ABCD12下列四個(gè)命題:如果一條直線(xiàn)上的兩個(gè)不同的點(diǎn)到另一條直線(xiàn)的距離相等,那么這兩條直線(xiàn)平行反比例函數(shù)的圖
4、像是軸對(duì)稱(chēng)圖形,它只有一條對(duì)稱(chēng)軸,等腰三角形一腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半,則底角的度數(shù)為75相等的圓周角所對(duì)的弧相等其中不正確的命題有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題(共4小題,每小題3分,計(jì)12分)13分解因式:x2bxa2ab_14觀(guān)察下列各式(x1)(x1)x21,(x1)(x2x1)x31,(x1)(x3x2x1)x41,根據(jù)前面各式的規(guī)律可得(x1)(xnxn1x1)_15O1和O2交于A(yíng)、B兩點(diǎn),且O1經(jīng)過(guò)點(diǎn)O2,若A O1B90,那么AO2B的度數(shù)是_16如圖4,AB是O1的直徑,AO是O2的直徑,弦MNAB,且MN與O2相切于C點(diǎn),若O1的半徑為2,則O1B、CN;所圍成的陰
5、影部分的面積是_圖4三、解答題(共3小題,每小題8分,計(jì)24分)17,求的值18解方程:19為了將武漢市建設(shè)成為山水園林城市,決定建設(shè)“武漢外灘”現(xiàn)將一工程發(fā)包給某城建公司;該公司甲、乙兩工程隊(duì)如果合作這項(xiàng)工程共需4個(gè)月;如果先由甲隊(duì)單獨(dú)做3個(gè)月,剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成,那么,乙隊(duì)所需的時(shí)間等于甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的時(shí)間求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月? 四、證明和計(jì)算題(共1小題,計(jì)10分)20(10分)已知:如圖5,O1和O2相交于A(yíng)、B兩點(diǎn),過(guò)B點(diǎn)作O1的切線(xiàn)交O2于D點(diǎn),連結(jié)DA并延長(zhǎng)與O1相交于C點(diǎn),連結(jié)BC,過(guò)A點(diǎn)作AEBC與O2相交于E點(diǎn),與BD相交于F點(diǎn) 圖5(1)
6、求證:EFBCDEAC,(2)若AD3,ACl,AF,求EF的長(zhǎng)五、綜合題(共2小題,計(jì)26分)21(12分)如圖6,關(guān)于x的二次函數(shù)yx22mxm的圖像與x軸交于A(yíng)(xl,0)、B(x2,0)兩點(diǎn)(x20x1),與y軸交于C點(diǎn),且BACBCO圖6(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式,(2)以點(diǎn)D(,0)為圓心作D,與y軸相切于點(diǎn)O過(guò)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)E(x3,t)(t0,x30)作x軸的平行線(xiàn)與D交于F、G兩點(diǎn),與拋物線(xiàn)交于另一點(diǎn)H,問(wèn):是否存在實(shí)數(shù)t,使得EF+GH=FG?如果存在,求出t的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由22(14分)已知:如圖7,在直角標(biāo)系xOy中,以x軸的負(fù)半軸上一點(diǎn)H為圓心作H與x軸交
7、于A(yíng)、B兩點(diǎn),與y軸交于C、D兩點(diǎn)以C為圓心、OC為半徑作C與H交于E、F兩點(diǎn),與y軸交于O、Q兩點(diǎn)直線(xiàn)EF與AC、BC、y軸分別交于M、N、G三點(diǎn)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)圖7(1)求tanCNM的值;(2)連結(jié)OM、ON,問(wèn):四邊形CMON是怎樣的四邊形?請(qǐng)說(shuō)明理由(3)如圖8,R是C中EQ上的一動(dòng)點(diǎn)(不與E點(diǎn)重合),過(guò)R作C的切線(xiàn)RT,若RT與H相交于S、T不同兩點(diǎn)問(wèn):CSCT的值是否發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)說(shuō)明理由,并求其值;若變化,請(qǐng)求其值的變化范圍圖8評(píng)析 本卷是一份體現(xiàn)傳統(tǒng)地域特色的試卷,它秉承了近幾年來(lái)武漢市中考數(shù)學(xué)卷的風(fēng)格與優(yōu)勢(shì)試卷選拔性強(qiáng),注重綜合題的設(shè)置,重點(diǎn)考查學(xué)生的整體能力最后兩題考查一元二次方程、函數(shù)、三角函數(shù)與圓的知識(shí),閱讀量大,圖形復(fù)雜,融計(jì)算、論證、探索、猜想于一體,要求考生具備扎實(shí)的基本功和較強(qiáng)的分析、判斷能力,能順利解答完整這兩道題者,確非“凡夫俗子”試卷適當(dāng)?shù)卦O(shè)置了一些技巧性考題,以檢驗(yàn)考生智力上是否有“靈光一閃”,這種經(jīng)驗(yàn)值得重視,如題14的觀(guān)察與應(yīng)變,題16的圖形移動(dòng),題17的倒數(shù)法等全卷體
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