小學(xué)奧林匹克數(shù)學(xué)模擬試卷（18）

1、小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克模擬試卷18一、填空題：1240-（0.1257612.524）814=_2下面的加法算式中，不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字。那么這些不同的漢字代表的數(shù)字之和是_3如圖，長方形abcd的面積是1，e是bc邊的中點，f是cd邊的中點。那么陰影部分的面積等于_4一個數(shù)除以9余8，除以6余5，這個數(shù)加上1就能被5整除，則符合條件的最小自然數(shù)是_5印刷某一本書的頁碼時，所用數(shù)碼的個數(shù)是975個（如第23頁用2個數(shù)碼，第100頁用3個數(shù)碼），那么這本書應(yīng)有的頁數(shù)是_6將1至1997的自然數(shù)，分成a、b、c三組：a組：1，6，7，12，13，18，19，b組：2，5，8

2、，11，14，17，20，c組：3，4，9，10，15，16，21，則（1）b組中一共有_個自然數(shù)；（2）a組中第600個數(shù)是_；（3）1000是_組里的第_個數(shù)則（1）2*（6*7）=_；（2）如果x*（6*7）=109，那么x=_9用等長的火柴棍為邊長，在桌上擺大小相同的三角形（如圖）擺6個三角形至少用12根，那么擺29個三角形，至少要用_根 10一個長方體的體積是1560，它的長、寬、高均為自然數(shù)，它的棱長之和最少是_二、解答題：1小明媽媽比他大26歲，去年小明媽媽的年齡是小明年齡的3倍，小明今年多少歲？2一件工作，甲獨做10小時完成，乙獨做12小時完成，丙獨做15小時完成，現(xiàn)在三人合作

3、，但甲因中途另有任務(wù)提前撤出，結(jié)果6小時完成，甲只做了多少小時？3甲、乙、丙三種糖果每千克分別是14元、10元、8元現(xiàn)把甲種糖果4千克，乙種糖果3千克，丙種糖果5千克混合在一起，問買2千克這種混合糖果需多少元？4甲、乙兩人沿鐵路線相向而行，速度相同一列火車從甲身邊開過用了6秒，4分后火車又從乙身邊開過用了5秒，那么從火車遇到乙開始，再過多少分甲、乙兩人相遇？模擬試卷18答案一、填空題：110原式= 240- （012576+ 012524）8 14= 240- 0125（76+ 24）8 14= 240- 10014= 10220由于千位相加不向前進位，所以千位數(shù)字“我”只能是1或2若“我”是

4、2，則千位上的“數(shù)”是9，個位上的“學(xué)”是4，并且個位相加向十位進1；從十位數(shù)字看，“愛”是7，并且十位相加向百位進1；再看百位，7+ 5= 12，加上進位1得13，百位上的“學(xué)”得3與“學(xué)”是4矛盾，所以“我”不是2若“我”是1，則個位上的“學(xué)”是3，并且個位相加向十位進1；由于百位結(jié)果是3，必然百位相加向千位進1，因此千位上的“數(shù)”是9，這樣十位上的“愛”是7，所以1+ 3+ 9+ 7= 20如圖，連結(jié)ac，因為e、f分別是bc、dc的中點，所以be= ec，df= fc由于在adf與afc中，它們的底df= fc，高均為ad，所以這兩個三角形的面積相等；同理，abe與aec的面積也相等，

5、所以489由于這個數(shù)除以9余8，除以6余5，根據(jù)余數(shù)與除數(shù)差1的關(guān)系知，這個數(shù)加上1必能被9與6整除，再由已知這個數(shù)加上1就能被5整除知，這個數(shù)必是9、6、5的最小公倍數(shù)少1，9，6，5的最小公倍數(shù)是90，符合條件的最小自然數(shù)是895. 361一本書從第1頁至第9頁，共用9個數(shù)碼；第10頁至第99頁，共用290=180個數(shù)碼；還剩數(shù)碼975- 9- 180= 786個，7863= 262，即從第100頁到第361頁，共用數(shù)碼786個，所以這本書共有361頁6（1） 666；（2） 1800；（3） c組， 334b組數(shù)的排列規(guī)律：依次用3乘以1、2、3、4的積減去1，有31- 1= 2，32-

6、 1= 5，33- 1= 8，34-1=11，1997 3= 665 2，即b組中有666個自然數(shù)a組數(shù)的排列規(guī)律：第2、4、6、8、10個數(shù)分別是6的1、2、3、4、5倍，所以第600個數(shù)是6的300倍，即為1800c組數(shù)的排列規(guī)律：第1、3、5、7、9個數(shù)分別是3的1、3、5、7、9倍，第2、4、6、8、10個數(shù)分別是前一個數(shù)加1得到的10003=3331，所以1000是c組里的第334個數(shù)8（1）49；（2）x=42 95124個三角形也正好組成一個正六邊形，至少需要（1+2）3-26=42（根）火柴棍余下的5個三角形至少需要9根火柴棍，因此擺29個三角形至少需要51根火柴棍（如圖）10

7、140由于1560=35813，根據(jù)“n個整數(shù)之積一定，則這n個整數(shù)越接近，其和越小”，所以它的棱長之和最少是：（10+12+13）4=140二、解答題：114歲由于小明媽媽與小明的年齡差是不變的，于是可以知道小明去年的年齡是：26（3-1）=13（歲）所以小明今年是14歲另解：設(shè)小明今年x歲，小明媽媽今年是（x+26）歲，列方程得x+26-1=3（x-1）解方程得 2x=26-1+3x=14（歲）21小時 321元甲、乙、丙三種糖混合后的平均價是：（144+103+85）（4+3+5）=12612=10.5（元）買2千克混合糖果的價錢是：10.52=21（元）420分甲、乙兩人沿鐵路線相向而行，速度相同，從甲身邊開過用了6秒，從乙身邊開過用了5秒，說明火車與甲是同向而行，與乙是相向而行，于是甲行6秒的路程+火車車長=火車行6秒的路程火車車長-乙行5秒的路程=火車行5秒的路程由此知，火車行1秒的路程等于每人行11秒的路程，即火車的速度是人行速度的11倍，火車從甲身